Preguntas de series-y-secuencias043

34

8Resp

593Vistas

Evaluación de $\int^1_0 \frac{\log(1+x)\log(1-x) \log(x)}{x}\, \mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 12 de Agosto, 2013 por imtheman

14

3Resp

619Vistas

Cómo mostrar que $|a_{n}-1|\le c\lambda ^n,\lambda\in (0,1)$

Abierta

Preguntado el 12 de Octubre, 2015 por network o

24

2Resp

1212Vistas

Probar que $\frac{\pi}{4}$$=1-\frac{\eta(1)}{2}+\frac{\eta(2)}{4}-\frac{\eta(3)}{8}+\cdots$

Resuelta

Preguntado el 3 de Septiembre, 2013 por Vin

20

1Resp

472Vistas

Serie infinita $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_{2n+1}}{n^2}$

Resuelta

Preguntado el 16 de Diciembre, 2013 por user91500

23

4Resp

1073Vistas

¿Cómo calcular la serie $\sum_{n=0}^\infty q ^ {n ^ 2} $?

Resuelta

Preguntado el 2 de Marzo, 2011 por Flatlineato

24

1Resp

314Vistas

Dígitos Impares de $2^n$

Resuelta

Preguntado el 28 de Enero, 2016 por aseba

46

2Resp

2175Vistas

Las enumeraciones de los racionales con summable lagunas $(q_i-q_{i-1})^2$

Resuelta

Preguntado el 21 de Octubre, 2012 por Lost1

31

5Resp

1189Vistas

Forma cerrada para la secuencia definida por $a_0=1$ y $a_{n+1} = a_n + a_n^{-1}$

Resuelta

Preguntado el 29 de Marzo, 2011 por MoSiAc

21

4Resp

943Vistas

Cómo mostrar $\lim_{n \to \infty} a_n = \frac{ [x] + [2x] + [3x] + \dotsb + [nx] }{n^2} = x/2$?

Resuelta

Preguntado el 28 de Mayo, 2011 por Nathan

863

5Resp

39793Vistas

Diferentes métodos para calcular $\sum\limits_{k=1}^\infty \frac{1}{k^2}$ (Problema de Basilea)

Resuelta

Preguntado el 30 de Octubre, 2010 por Jedi Master Spooky

446

5Resp

22156Vistas

A mi hijo de la Suma de Algunos es hermoso! Pero ¿cuál es la prueba o explicación?

Resuelta

Preguntado el 29 de Mayo, 2013 por nethra

450

5Resp

11381Vistas

¿Cómo puedo evaluar $\sum_{n=0}^\infty (n+1)x^n$

Resuelta

Preguntado el 3 de Abril, 2011 por jackbravo

144

1Resp

4015Vistas

La identificación de una curiosa función

Abierta

Preguntado el 18 de Agosto, 2013 por John Fouhy

247

5Resp

10591Vistas

Hay una escuela primaria prueba de que $\sum \limits_{k=1}^n \frac1k$ nunca es un número entero?

Resuelta

Preguntado el 18 de Agosto, 2010 por Dave Ward

189

5Resp

5297Vistas

Auto-Contenida Prueba de que $\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac1{n^p}$ Converges for $p > 1$

Resuelta

Preguntado el 28 de Marzo, 2011 por Ravi

263

5Resp

5166Vistas

La evaluación de $\lim_{n\to\infty} e^{-n} \sum\limits_{k=0}^{n} \frac{n^k}{k!}$

Resuelta

Preguntado el 19 de Junio, 2012 por OFFSHARING

191

5Resp

6271Vistas

Prueba de la identidad $\sum_{k=1}^n {k^3} = \big(\sum_{k=1}^n k\big)^2$ sin inducción

Resuelta

Preguntado el 2 de Septiembre, 2011 por Cros

95

4Resp

4314Vistas

Prueba elemental que es estrictamente decreciente, que $\sqrt[n+1] {(n+1)!} - \sqrt[n] {n!}$

Resuelta

Preguntado el 15 de Noviembre, 2012 por OFFSHARING

100

5Resp

14524Vistas

¿Cómo encontrar una fórmula de suma general para la serie: 5 + 55 + 555 + 5555 + .....?

Resuelta

Preguntado el 16 de Noviembre, 2014 por akusaja

93

5Resp

2078Vistas

Problema de concurso sobre serie convergente

Resuelta

Preguntado el 21 de Septiembre, 2012 por Mike

142

4Resp

3160Vistas

Demostrando una suma de Euler alterna: $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k+1} H_k}{k} = \frac{1}{2} \zeta(2) - \frac{1}{2} \log^2 2$

Resuelta

Preguntado el 11 de Enero, 2013 por Martin OConnor

135

5Resp

12830Vistas

Valor de $\sum\limits_n x^n$

Resuelta

Preguntado el 25 de Marzo, 2011 por alexBrand

82

2Resp

2352Vistas

¿Cómo encontrar este límite: $A=\lim_{n\to \infty}\sqrt{1+\sqrt{\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{1}{3}+\cdots+\sqrt{\frac{1}{n}}}}}$

Abierta

Preguntado el 21 de Noviembre, 2013 por Alex S

107

3Resp

1561Vistas

Cómo probar este bonito límite de $\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n}}{n}=\frac{12}{\log{432}}$

Resuelta

Preguntado el 9 de Septiembre, 2013 por Ed Krohne

122

4Resp

10022Vistas

¿Buenas pruebas de $\zeta(4) = \pi^4/90$?

Resuelta

Preguntado el 21 de Marzo, 2011 por Martin OConnor

87

2Resp

17400Vistas

La Predicción De Los Números Reales

Resuelta

Preguntado el 24 de Abril, 2013 por Pawel

152

5Resp

15844Vistas

La prueba de que $\sum\limits_{k=1}^nk^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$?

Resuelta

Preguntado el 27 de Junio, 2011 por th3dude

222

4Resp

16687Vistas

Cuando se puede cambiar el orden de los límites?

Resuelta

Preguntado el 22 de Diciembre, 2010 por Esteban Araya

78

5Resp

3618Vistas

Cómo demostrar esta identidad $\pi=\sum\limits_{k=-\infty}^{\infty}\left(\frac{\sin(k)}{k}\right)^{2}\;$?

Resuelta

Preguntado el 15 de Marzo, 2013 por Vin

57

1Resp

1787Vistas

¿Lo que ' s el valor de este producto de Viète-estilo con la proporción áurea?

Abierta

Preguntado el 6 de Octubre, 2010 por Mike

Preguntas de series-y-secuencias

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Evaluación de $\int^1_0 \frac{\log(1+x)\log(1-x) \log(x)}{x}\, \mathrm dx$

Cómo mostrar que $|a_{n}-1|\le c\lambda ^n,\lambda\in (0,1)$

Probar que $\frac{\pi}{4}$$=1-\frac{\eta(1)}{2}+\frac{\eta(2)}{4}-\frac{\eta(3)}{8}+\cdots$

Serie infinita $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_{2n+1}}{n^2}$

¿Cómo calcular la serie $\sum_{n=0}^\infty q ^ {n ^ 2} $?

Dígitos Impares de $2^n$

Las enumeraciones de los racionales con summable lagunas $(q_i-q_{i-1})^2$

Forma cerrada para la secuencia definida por $a_0=1$ y $a_{n+1} = a_n + a_n^{-1}$

Cómo mostrar $\lim_{n \to \infty} a_n = \frac{ [x] + [2x] + [3x] + \dotsb + [nx] }{n^2} = x/2$?

Diferentes métodos para calcular $\sum\limits_{k=1}^\infty \frac{1}{k^2}$ (Problema de Basilea)

A mi hijo de la Suma de Algunos es hermoso! Pero ¿cuál es la prueba o explicación?

¿Cómo puedo evaluar $\sum_{n=0}^\infty (n+1)x^n$

La identificación de una curiosa función

Hay una escuela primaria prueba de que $\sum \limits_{k=1}^n \frac1k$ nunca es un número entero?

Auto-Contenida Prueba de que $\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac1{n^p}$ Converges for $p > 1$

La evaluación de $\lim_{n\to\infty} e^{-n} \sum\limits_{k=0}^{n} \frac{n^k}{k!}$

Prueba de la identidad $\sum_{k=1}^n {k^3} = \big(\sum_{k=1}^n k\big)^2$ sin inducción

Prueba elemental que es estrictamente decreciente, que $\sqrt[n+1] {(n+1)!} - \sqrt[n] {n!}$

¿Cómo encontrar una fórmula de suma general para la serie: 5 + 55 + 555 + 5555 + .....?

Problema de concurso sobre serie convergente

Demostrando una suma de Euler alterna: $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k+1} H_k}{k} = \frac{1}{2} \zeta(2) - \frac{1}{2} \log^2 2$

Valor de $\sum\limits_n x^n$

¿Cómo encontrar este límite: $A=\lim_{n\to \infty}\sqrt{1+\sqrt{\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{1}{3}+\cdots+\sqrt{\frac{1}{n}}}}}$

Cómo probar este bonito límite de $\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n}}{n}=\frac{12}{\log{432}}$

¿Buenas pruebas de $\zeta(4) = \pi^4/90$?

La Predicción De Los Números Reales

La prueba de que $\sum\limits_{k=1}^nk^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$?

Cuando se puede cambiar el orden de los límites?

Cómo demostrar esta identidad $\pi=\sum\limits_{k=-\infty}^{\infty}\left(\frac{\sin(k)}{k}\right)^{2}\;$?

¿Lo que ' s el valor de este producto de Viète-estilo con la proporción áurea?

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