Preguntas de series-y-secuencias042

24

2Resp

906Vistas

Cómo probar $\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{(n-1)!} ¿{n\prod\limits_{i=1}^n(a+i)} = \sum\limits_ {k = 1} ^ \infty \frac{1} {(a+k) ^ 2} $ de $a > -1$?

Resuelta

Preguntado el 25 de Octubre, 2011 por Xenph Yan

29

2Resp

1277Vistas

Encontrar el límite de una secuencia con un $\ln k$

Resuelta

Preguntado el 10 de Junio, 2014 por Concrete Donkey

29

4Resp

1400Vistas

Evaluación de $\sum\limits_{n=0}^\infty \left(\operatorname{Si}(n)-\frac{\pi}{2}\right)$ ?

Resuelta

Preguntado el 18 de Agosto, 2012 por Argon

23

1Resp

901Vistas

¿Cómo puedo encontrar $$ \sum\limits_{n=0}^{\infty}\left(\frac{(-1)^n}{2n+1}\sum\limits_{k=0}^{2n}\frac{1}{2n+4k+3}\right)?

Resuelta

Preguntado el 26 de Marzo, 2013 por Ed Krohne

25

1Resp

486Vistas

Es cualquier forma cerrada representación conocida por la suma de $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{\mu(n)\log n}{n^2}$?

Resuelta

Preguntado el 4 de Mayo, 2013 por 32423hjh32423

28

1Resp

557Vistas

¿Cómo debo calcular $\lim_{n\rightarrow \infty} \frac{1^n+2^n+3^n+...+n^n}{n^n}$

Abierta

Preguntado el 12 de Octubre, 2015 por M.Jones

25

1Resp

799Vistas

Simplificar la $\left({\sum_{k=1}^{2499}\sqrt{10+{\sqrt{50+\sqrt{k}}}\right)\left({\sum_{k=1}^{2499}\sqrt{10-{\sqrt{50+\sqrt{k}}}\right) ^ {-1} $

Resuelta

Preguntado el 5 de Agosto, 2013 por mathlove

25

1Resp

596Vistas

Suma relacionada con Fibonacci

Resuelta

Preguntado el 9 de Enero, 2015 por freethinker

24

4Resp

1318Vistas

Suma exacta de la serie

Resuelta

Preguntado el 2 de Diciembre, 2015 por Alfred Yerger

27

1Resp

950Vistas

Repite Factoriales y Repite la Plaza de Enraizamiento

Abierta

Preguntado el 4 de Marzo, 2011 por Grant

29

4Resp

1381Vistas

Tal vez un lugar famoso integral

Abierta

Preguntado el 18 de Febrero, 2013 por gauss115

26

3Resp

855Vistas

Evaluación de la suma $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{e - \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n}{\sqrt{n}}$

Resuelta

Preguntado el 16 de Febrero, 2013 por AndrewG

25

5Resp

3328Vistas

¿Cómo puedo obtener la secuencia $4,4,2,4,4,2,4,4,2 \ldots $ en la ecuación?

Resuelta

Preguntado el 11 de Septiembre, 2012 por Stefan Schweizer

25

0Resp

508Vistas

El Fibonacci suma $\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{F_{2^n}}$ generalizada

Resuelta

Preguntado el 13 de Junio, 2012 por Tito Piezas III

37

5Resp

914Vistas

¿Cómo de cerca puede $\sum_{k=1}^n \sqrt{k}$ a un número entero?

Resuelta

Preguntado el 13 de Julio, 2013 por marty cohen

23

4Resp

779Vistas

Evaluación \sum\limits_{n=1}^{\infty $} \frac{1}{n\operatorname {GPF}(n)} $, donde $\operatorname {GPF}(n)$ es el mayor factor principal

Resuelta

Preguntado el 5 de Febrero, 2012 por Mark

34

5Resp

802Vistas

La serie $\sum_{n=1}^\infty\frac1n$ ¡diferencia!

Abierta

Preguntado el 22 de Febrero, 2015 por user8795

35

2Resp

603Vistas

De forma cerrada de $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}\Psi_3(n+1)=-\int_0^1\frac{\ln(1+x)\ln^3 x}{1-x}\,dx$

Resuelta

Preguntado el 17 de Septiembre, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

22

2Resp

763Vistas

Una suma entera de productos de tangentes

Resuelta

Preguntado el 21 de Julio, 2012 por JiminyCricket

24

2Resp

659Vistas

¿Sería correcta esta solución del límite de la secuencia?

Resuelta

Preguntado el 2 de Febrero, 2016 por Atheridis

25

1Resp

936Vistas

¿Cuál es el límite de $\sum \limits_{n=0}^{\infty}\frac{1}{(2n)!} $ ?

Resuelta

Preguntado el 29 de Noviembre, 2010 por Generic Error

24

1Resp

571Vistas

Prueba de $\zeta(2)=\frac{\pi^2}{6}$

Resuelta

Preguntado el 28 de Abril, 2015 por Vic Goldfeld

29

4Resp

811Vistas

Polygamma función de la serie: $\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty }\left(\Psi^{(1)}(k)\right)^2$

Resuelta

Preguntado el 30 de Julio, 2014 por Riccardo.Alestra

58

4Resp

11108Vistas

La generación de la función de los números de Fibonacci

Resuelta

Preguntado el 23 de Marzo, 2013 por danseagrave

21

5Resp

581Vistas

Un doble de la suma de $\sum \limits_{n=1}^{n=\infty}\left(\sum \limits_{k=n}^{k=n^2}\frac{1}{k^2}\right)$

Resuelta

Preguntado el 4 de Noviembre, 2011 por Mark

24

3Resp

862Vistas

Hallar el valor de $\sum\limits_{k=0}^{\infty}\frac{2^{k}}{2^{2^{k}}+1}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Abril, 2013 por Vin

23

1Resp

1672Vistas

Fórmula para la serie de armónicos $H_n = \sum_{k=1}^n 1/k$ debido a Gregorio Fontana

Resuelta

Preguntado el 20 de Septiembre, 2010 por kevingessner

23

4Resp

5097Vistas

Convergencia de la secuencia $\sqrt{1+2\sqrt{1}},\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1}}},\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1}}},\cdots$

Resuelta

Preguntado el 2 de Julio, 2012 por sabertooth

23

2Resp

596Vistas

Convergencia de la serie $\sum\limits_{k=1}^\infty\frac{1}{X_1+\dots+X_k}$ con $(X_k) $ i.i.d. no integrable

Resuelta

Preguntado el 15 de Noviembre, 2015 por Luke

26

3Resp

697Vistas

Cerrado el formulario para \sum_ ${n = 1} ^ \infty\frac {(-1) ^ n n ^ 4 H_n} {2 ^ n} $

Resuelta

Preguntado el 8 de Mayo, 2013 por Piotr Shatalin

Preguntas de series-y-secuencias

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Cómo probar $\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{(n-1)!} ¿{n\prod\limits_{i=1}^n(a+i)} = \sum\limits_ {k = 1} ^ \infty \frac{1} {(a+k) ^ 2} $ de $a > -1$?

Encontrar el límite de una secuencia con un $\ln k$

Evaluación de $\sum\limits_{n=0}^\infty \left(\operatorname{Si}(n)-\frac{\pi}{2}\right)$ ?

¿Cómo puedo encontrar $$ \sum\limits_{n=0}^{\infty}\left(\frac{(-1)^n}{2n+1}\sum\limits_{k=0}^{2n}\frac{1}{2n+4k+3}\right)?

Es cualquier forma cerrada representación conocida por la suma de $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{\mu(n)\log n}{n^2}$?

¿Cómo debo calcular $\lim_{n\rightarrow \infty} \frac{1^n+2^n+3^n+...+n^n}{n^n}$

Simplificar la $\left({\sum_{k=1}^{2499}\sqrt{10+{\sqrt{50+\sqrt{k}}}\right)\left({\sum_{k=1}^{2499}\sqrt{10-{\sqrt{50+\sqrt{k}}}\right) ^ {-1} $

Suma relacionada con Fibonacci

Suma exacta de la serie

Repite Factoriales y Repite la Plaza de Enraizamiento

Tal vez un lugar famoso integral

Evaluación de la suma $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{e - \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n}{\sqrt{n}}$

¿Cómo puedo obtener la secuencia $4,4,2,4,4,2,4,4,2 \ldots $ en la ecuación?

El Fibonacci suma $\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{F_{2^n}}$ generalizada

¿Cómo de cerca puede $\sum_{k=1}^n \sqrt{k}$ a un número entero?

Evaluación \sum\limits_{n=1}^{\infty $} \frac{1}{n\operatorname {GPF}(n)} $, donde $\operatorname {GPF}(n)$ es el mayor factor principal

La serie $\sum_{n=1}^\infty\frac1n$ ¡diferencia!

De forma cerrada de $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}\Psi_3(n+1)=-\int_0^1\frac{\ln(1+x)\ln^3 x}{1-x}\,dx$

Una suma entera de productos de tangentes

¿Sería correcta esta solución del límite de la secuencia?

¿Cuál es el límite de $\sum \limits_{n=0}^{\infty}\frac{1}{(2n)!} $ ?

Prueba de $\zeta(2)=\frac{\pi^2}{6}$

Polygamma función de la serie: $\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty }\left(\Psi^{(1)}(k)\right)^2$

La generación de la función de los números de Fibonacci

Un doble de la suma de $\sum \limits_{n=1}^{n=\infty}\left(\sum \limits_{k=n}^{k=n^2}\frac{1}{k^2}\right)$

Hallar el valor de $\sum\limits_{k=0}^{\infty}\frac{2^{k}}{2^{2^{k}}+1}$

Fórmula para la serie de armónicos $H_n = \sum_{k=1}^n 1/k$ debido a Gregorio Fontana

Convergencia de la secuencia $\sqrt{1+2\sqrt{1}},\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1}}},\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1}}},\cdots$

Convergencia de la serie $\sum\limits_{k=1}^\infty\frac{1}{X_1+\dots+X_k}$ con $(X_k) $ i.i.d. no integrable

Cerrado el formulario para \sum_ ${n = 1} ^ \infty\frac {(-1) ^ n n ^ 4 H_n} {2 ^ n} $

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