Preguntas del usuario 1492304

6

5Resp

454Vistas

Cómo encontrar este límite $I=\lim_{n\to\infty}n^a\left(\int_{0}^{\pi/2}\sin{(nx)}\cos^n{x}dx\right)=b$

Resuelta

Preguntado el 22 de Junio, 2014 por Alex S

8

5Resp

405Vistas

Cómo probar esta ecuación diophantine $(x^2-y)(y^2-x)=(x+y)^2$ tienen sólo tres entero solución?

Resuelta

Preguntado el 31 de Diciembre, 2014 por Alex S

7

3Resp

283Vistas

¿Cómo probar esto $ \sqrt { \frac {a}{a+3b+5bc}}+ \sqrt { \frac {b}{b+3c+5ca}}+ \sqrt { \frac {c}{c+3a+5ab}} \geq 1.$

Resuelta

Preguntado el 26 de Septiembre, 2013 por Alex S

7

5Resp

279Vistas

Encontrar la integral de la $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{\sin{x}\cos{x}}{\sin{x}+\cos{x}}dx$

Abierta

Preguntado el 12 de Septiembre, 2014 por Alex S

7

1Resp

204Vistas

Cómo encontrar el ejemplo de esta $\left(\sup_{x\in R}|f'(x)|\right)^2=2\sup_{x\in R}|f(x)|\cdot\sup_{x\in R}|f''(x)|$

Resuelta

Preguntado el 3 de Agosto, 2014 por Alex S

8

3Resp

263Vistas

Cómo probar esta suma$\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^{\frac{k(k+1)}{2}}}{(2k+1)^2}=\frac{\sqrt{2}\pi^2}{16}$

Resuelta

Preguntado el 20 de Febrero, 2014 por Alex S

6

3Resp

345Vistas

Cómo encontrar esta suma $\sum_{n=1}^{\infty}n\sum_{k=2^{n-1}}^{2^n-1}\frac{1}{k(2k+1)(2k+2)}$

Abierta

Preguntado el 4 de Noviembre, 2013 por Alex S

6

3Resp

197Vistas

Cómo probar estos dos límites de $\displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{a_{n}}{n}$ $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}-a_{n}}{n}$ existen

Abierta

Preguntado el 18 de Mayo, 2014 por Alex S

7

4Resp

210Vistas

Si $a+b+c=1$$abc>0$, $ab+bc+ac<\frac{\sqrt{abc}}{2}+\frac{1}{4}.$

Resuelta

Preguntado el 14 de Septiembre, 2014 por Alex S

6

1Resp

132Vistas

¿Cómo encontrar este límite $\lim_{n\to\infty}\left(\sqrt{n}\int_{0}^{1}(e^x(1-x))^ndx\right)$

Abierta

Preguntado el 15 de Septiembre, 2014 por Alex S

15

5Resp

516Vistas

Cómo encontrar este límite $\lim\limits_{x\to 0^{+}}\frac{\sin{(\tan{x})}-\tan{(\sin{x})}}{x^7}$

Resuelta

Preguntado el 2 de Noviembre, 2013 por Alex S

10

3Resp

411Vistas

Cómo probar esta desigualdad $\left(\int_{0}^{1}f(x)dx\right)^2\le\frac{1}{12}\int_{0}^{1}|f'(x)|^2dx$

Resuelta

Preguntado el 12 de Noviembre, 2014 por Alex S

6

3Resp

194Vistas

Cómo encontrar esta integral$I=\int_{0}^{+\infty}\frac{x}{1+e^x}dx$

Abierta

Preguntado el 12 de Octubre, 2014 por Alex S

2

3Resp

396Vistas

Si$ S(x)=\sum_{n=0}^{\infty}a_{n}x^n,|x|<R$,$S_k(R)$ delimitada, probar o refutar$\lim_{x\to R}S(x)$ existe?

Resuelta

Preguntado el 9 de Abril, 2014 por Alex S

6

1Resp

262Vistas

Cómo demostrar este $P(A+B)\leq P(A) +P(B)$

Resuelta

Preguntado el 5 de Mayo, 2014 por Alex S

7

3Resp

335Vistas

Cómo probar $A^2=0$, si $AB-BA=A$

Abierta

Preguntado el 17 de Julio, 2014 por Alex S

6

2Resp

184Vistas

Cómo demostrar esta ecuación $A^2+B^2=C^2+D^2$

Resuelta

Preguntado el 26 de Diciembre, 2013 por Alex S

6

2Resp

302Vistas

Cómo demostrar este $|ON|\le \sqrt{a^2+b^2}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Febrero, 2014 por Alex S

7

4Resp

176Vistas

Cómo encontrar este límite $\lim_{x\to 1}\Gamma{(1-x)}\cos\left(\dfrac{\pi}{2}x\right)$

Resuelta

Preguntado el 23 de Enero, 2014 por Alex S

8

1Resp

367Vistas

Cómo probar esta desigualdad integral

Resuelta

Preguntado el 13 de Septiembre, 2013 por Alex S

7

4Resp

982Vistas

Cómo demostrar este $I=\int_{0}^{\infty}\frac{1}{x}\ln{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^2}dx=\pi^2$

Resuelta

Preguntado el 27 de Octubre, 2013 por Alex S

6

2Resp

222Vistas

Cómo demostrar que existe una secuencia $\{a_{n}\}$ de números reales tal que $\sum_{n=1}^{\infty}a^2_{n}<\infty,\sum_{n=1}^{\infty}|a_{n}b_{n}|=\infty$

Abierta

Preguntado el 22 de Enero, 2014 por Alex S

11

4Resp

397Vistas

Si$A=AB-BA$ entonces$A^n=0$?

Abierta

Preguntado el 24 de Marzo, 2014 por Alex S

7

2Resp

205Vistas

Cómo probar esto $(xy+yz+xz)\left(\frac{xy}{z^2+1}+\frac{yz}{x^2+1}+\frac{zx}{y^2+1}\right)\le\frac{1}{10}$

Abierta

Preguntado el 6 de Mayo, 2014 por Alex S

6

3Resp

193Vistas

Cómo demostrar este $H_{2n}-H_{n}+\frac{1}{4n}>\ln{2}$

Resuelta

Preguntado el 2 de Enero, 2014 por Alex S

6

1Resp

177Vistas

Cómo encontrar este número $a,b$

Resuelta

Preguntado el 13 de Octubre, 2013 por Alex S

6

2Resp

167Vistas

Cómo demostrar este $\frac{af(a)+bf(b)}{a+b}\ge f(a+b)$

Abierta

Preguntado el 4 de Enero, 2015 por Alex S

6

3Resp

687Vistas

¿Cómo probar esta desigualdad: $\sum_{i,j=1}^{n}|x_{i}+x_{j}|\ge n\sum_{i=1}^{n}|x_{i}|$?

Resuelta

Preguntado el 28 de Septiembre, 2013 por Alex S

8

1Resp

905Vistas

Cómo demostrar este % integral $\int_0^{2\pi }{\frac{{{e^{\cos x}}\cos\left({\sin x}\right)}}{{p-\cos\left({y-x}\right)}}}dx$

Resuelta

Preguntado el 24 de Septiembre, 2013 por Alex S

6

0Resp

214Vistas

Cómo probar existen $(a,b)$ tal $f'^2_{x}(a,b)+f'^2_{y}(a,b)-4(a^2+b^2)=0$

Abierta

Preguntado el 11 de Septiembre, 2014 por Alex S

Preguntas del usuario 14923

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Cómo encontrar este límite $I=\lim_{n\to\infty}n^a\left(\int_{0}^{\pi/2}\sin{(nx)}\cos^n{x}dx\right)=b$

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Encontrar la integral de la $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{\sin{x}\cos{x}}{\sin{x}+\cos{x}}dx$

Cómo encontrar el ejemplo de esta $\left(\sup_{x\in R}|f'(x)|\right)^2=2\sup_{x\in R}|f(x)|\cdot\sup_{x\in R}|f''(x)|$

Cómo probar esta suma$\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^{\frac{k(k+1)}{2}}}{(2k+1)^2}=\frac{\sqrt{2}\pi^2}{16}$

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Si $a+b+c=1$$abc>0$, $ab+bc+ac<\frac{\sqrt{abc}}{2}+\frac{1}{4}.$

¿Cómo encontrar este límite $\lim_{n\to\infty}\left(\sqrt{n}\int_{0}^{1}(e^x(1-x))^ndx\right)$

Cómo encontrar este límite $\lim\limits_{x\to 0^{+}}\frac{\sin{(\tan{x})}-\tan{(\sin{x})}}{x^7}$

Cómo probar esta desigualdad $\left(\int_{0}^{1}f(x)dx\right)^2\le\frac{1}{12}\int_{0}^{1}|f'(x)|^2dx$

Cómo encontrar esta integral$I=\int_{0}^{+\infty}\frac{x}{1+e^x}dx$

Si$ S(x)=\sum_{n=0}^{\infty}a_{n}x^n,|x|<R$,$S_k(R)$ delimitada, probar o refutar$\lim_{x\to R}S(x)$ existe?

Cómo demostrar este $P(A+B)\leq P(A) +P(B)$

Cómo probar $A^2=0$, si $AB-BA=A$

Cómo demostrar esta ecuación $A^2+B^2=C^2+D^2$

Cómo demostrar este $|ON|\le \sqrt{a^2+b^2}$

Cómo encontrar este límite $\lim_{x\to 1}\Gamma{(1-x)}\cos\left(\dfrac{\pi}{2}x\right)$

Cómo probar esta desigualdad integral

Cómo demostrar este $I=\int_{0}^{\infty}\frac{1}{x}\ln{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^2}dx=\pi^2$

Cómo demostrar que existe una secuencia $\{a_{n}\}$ de números reales tal que $\sum_{n=1}^{\infty}a^2_{n}<\infty,\sum_{n=1}^{\infty}|a_{n}b_{n}|=\infty$

Si$A=AB-BA$ entonces$A^n=0$?

Cómo probar esto $(xy+yz+xz)\left(\frac{xy}{z^2+1}+\frac{yz}{x^2+1}+\frac{zx}{y^2+1}\right)\le\frac{1}{10}$

Cómo demostrar este $H_{2n}-H_{n}+\frac{1}{4n}>\ln{2}$

Cómo encontrar este número $a,b$

Cómo demostrar este $\frac{af(a)+bf(b)}{a+b}\ge f(a+b)$

¿Cómo probar esta desigualdad: $\sum_{i,j=1}^{n}|x_{i}+x_{j}|\ge n\sum_{i=1}^{n}|x_{i}|$?

Cómo demostrar este % integral $\int_0^{2\pi }{\frac{{{e^{\cos x}}\cos\left({\sin x}\right)}}{{p-\cos\left({y-x}\right)}}}dx$

Cómo probar existen $(a,b)$ tal $f'^2_{x}(a,b)+f'^2_{y}(a,b)-4(a^2+b^2)=0$

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