Preguntas de modular-arithmetic04

1

3Resp

69Vistas

Demuestra eso: $a·c \equiv b·c\ (\text{mod }m)$ con $a, b, c$ y $m$ enteros con $m \ge 2$ no implica $a \equiv b\ (\text{mod }m)$

Resuelta

Preguntado el 16 de Noviembre, 2018 por user8899578

2

1Resp

107Vistas

Congruencia de los factores enteros

Abierta

Preguntado el 24 de Diciembre, 2019 por Ruan Sunkel

7

5Resp

245Vistas

Demostrar por inducción que $13n^{13} + 11n^{11}$ es divisible por $24$ para cada $n \in \mathbb{N}$ .

Resuelta

Preguntado el 7 de Septiembre, 2020 por Sanny Hong

1

1Resp

61Vistas

Dejemos que $n ∈ ℤ⁺$ con $n > 1$ . Prueba: Si $a ≡ 1$ (mod $n²$ ), entonces $a^n ≡ 1$ (mod $n³$ )

Resuelta

Preguntado el 19 de Octubre, 2018 por Monnsom

2

3Resp

245Vistas

Encuentra todas las soluciones de este sistema de congruencias

Resuelta

Preguntado el 12 de Abril, 2014 por Ben

1

3Resp

96Vistas

Encuentra la fórmula para calcular el número de enteros congruentes a n mod p entre a y b inclusive donde a,b son enteros

Resuelta

Preguntado el 21 de Mayo, 2020 por Gen.Stack

1

1Resp

90Vistas

Demuestre que cualquier divisor primo de $x^4+x^3+x^2+x+1$ con $x\in\mathbb{N}$ es $5$ o $1$ mod $5$

Resuelta

Preguntado el 15 de Diciembre, 2018 por Guus Palmer

1

2Resp

51Vistas

$∀n \in ℤ, p \in primes: n^2 \equiv 1 (\text{mod }p) \implies n \equiv 1 (\text{mod }p) \vee n \equiv −1 (\text{mod }p)$

Resuelta

Preguntado el 5 de Diciembre, 2019 por George Willcox

3

2Resp

133Vistas

Demostrar que si $n+1$ divide $\binom{2^{n}}{2}$ entonces $n+1$ es primo

Resuelta

Preguntado el 19 de Agosto, 2016 por morphatic

1

1Resp

75Vistas

Raíces y logaritmos discretos

Resuelta

Preguntado el 28 de Enero, 2021 por Hsssdksasd kalskmdsma

1

1Resp

259Vistas

Congruencia con un módulo de primera potencia

Abierta

Preguntado el 13 de Octubre, 2019 por user711963

2

3Resp

116Vistas

Algunas pistas para "Si un primo $p = n^2+5$ entonces $p\equiv 1\mod 10$ o $p\equiv 9\mod 10$ "

Resuelta

Preguntado el 27 de Enero, 2016 por Neek

1

2Resp

378Vistas

Congruencia mediante el GCD ampliado

Resuelta

Preguntado el 29 de Julio, 2015 por nv123

2

3Resp

1870Vistas

La serie aritmética tiene un primer término

Resuelta

Preguntado el 12 de Marzo, 2013 por Paul

1

1Resp

139Vistas

Números enteros con cubos que terminan en $\ldots888$ .

Resuelta

Preguntado el 2 de Septiembre, 2015 por Modestas Andrijauskas

1

0Resp

252Vistas

Encontrar el último dígito de $103^{103^{103^{103^{103}}}}$

Resuelta

Preguntado el 3 de Diciembre, 2019 por aradarbel10

2

1Resp

117Vistas

Dados dos enteros de los que conozco el módulo dado un divisor, ¿qué puedo saber del módulo de su multiplicación?

Resuelta

Preguntado el 16 de Septiembre, 2012 por alexpotato

5

2Resp

2170Vistas

Encontrar el $k^{th}$ raíz módulo m

Resuelta

Preguntado el 27 de Diciembre, 2016 por SK2751

1

1Resp

106Vistas

Resolver a^(b^c) usando el pequeño teorema de Fermats

Resuelta

Preguntado el 29 de Mayo, 2018 por Quaz

2

3Resp

1083Vistas

¿Cuál es el menor número no negativo $a$ congruente con $3^{340}\pmod{341}$ ?

Resuelta

Preguntado el 24 de Mayo, 2013 por Harv

1

3Resp

262Vistas

Libros de teoría de números

Resuelta

Preguntado el 18 de Julio, 2019 por Matteo

1

2Resp

67Vistas

¿Cómo es $a \equiv b \pmod m $

Resuelta

Preguntado el 7 de Diciembre, 2016 por Blairg23

1

2Resp

95Vistas

¿Cómo se calcula $a$ mod $b$ cuando $a < b$

Resuelta

Preguntado el 6 de Diciembre, 2016 por Blairg23

1

1Resp

116Vistas

Un polinomio $x^2 + ax + b$ con tres raíces distintas módulo $4$

Resuelta

Preguntado el 18 de Octubre, 2015 por EdinburghDruid

2

3Resp

122Vistas

Demostrar que $2^{2^{2^{\cdot^{\cdot^{2}}}}} \mod 9 = 7$

Resuelta

Preguntado el 14 de Mayo, 2019 por Witalij

2

1Resp

958Vistas

Si el dividendo se multiplica por un número determinado, y se divide por el mismo divisor, el nuevo resto se multiplica por el mismo número?

Resuelta

Preguntado el 1 de Julio, 2013 por Ashok Sinha

1

1Resp

52Vistas

Mostrar si $a$ es relativamente primera a 32.760 entonces $a^{12}\equiv1(mod32760)$

Resuelta

Preguntado el 31 de Octubre, 2019 por user8714896

2

1Resp

175Vistas

Resolución de un sistema de ecuaciones con variables booleanas en $\mathbb{Z}_3$

Resuelta

Preguntado el 2 de Diciembre, 2020 por Felix

1

4Resp

307Vistas

Vectores binarios definidos por los restos de los números primos. ¿Cuál es la dimensión de su tramo?

Resuelta

Preguntado el 18 de Septiembre, 2019 por Michael Wehar

1

1Resp

70Vistas

$B \equiv 1$ o $-1$ (mod n) donde $B$ es el producto de los elementos de $U_n$ .

Resuelta

Preguntado el 12 de Marzo, 2021 por sani

Preguntas de modular-arithmetic

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Demuestra eso: $a·c \equiv b·c\ (\text{mod }m)$ con $a, b, c$ y $m$ enteros con $m \ge 2$ no implica $a \equiv b\ (\text{mod }m)$

Congruencia de los factores enteros

Demostrar por inducción que $13n^{13} + 11n^{11}$ es divisible por $24$ para cada $n \in \mathbb{N}$ .

Dejemos que $n ∈ ℤ⁺$ con $n > 1$ . Prueba: Si $a ≡ 1$ (mod $n²$ ), entonces $a^n ≡ 1$ (mod $n³$ )

Encuentra todas las soluciones de este sistema de congruencias

Encuentra la fórmula para calcular el número de enteros congruentes a n mod p entre a y b inclusive donde a,b son enteros

Demuestre que cualquier divisor primo de $x^4+x^3+x^2+x+1$ con $x\in\mathbb{N}$ es $5$ o $1$ mod $5$

$∀n \in ℤ, p \in primes: n^2 \equiv 1 (\text{mod }p) \implies n \equiv 1 (\text{mod }p) \vee n \equiv −1 (\text{mod }p)$

Demostrar que si $n+1$ divide $\binom{2^{n}}{2}$ entonces $n+1$ es primo

Raíces y logaritmos discretos

Congruencia con un módulo de primera potencia

Algunas pistas para "Si un primo $p = n^2+5$ entonces $p\equiv 1\mod 10$ o $p\equiv 9\mod 10$ "

Congruencia mediante el GCD ampliado

La serie aritmética tiene un primer término

Números enteros con cubos que terminan en $\ldots888$ .

Encontrar el último dígito de $103^{103^{103^{103^{103}}}}$

Dados dos enteros de los que conozco el módulo dado un divisor, ¿qué puedo saber del módulo de su multiplicación?

Encontrar el $k^{th}$ raíz módulo m

Resolver a^(b^c) usando el pequeño teorema de Fermats

¿Cuál es el menor número no negativo $a$ congruente con $3^{340}\pmod{341}$ ?

Libros de teoría de números

¿Cómo es $a \equiv b \pmod m $

¿Cómo se calcula $a$ mod $b$ cuando $a < b$

Un polinomio $x^2 + ax + b$ con tres raíces distintas módulo $4$

Demostrar que $2^{2^{2^{\cdot^{\cdot^{2}}}}} \mod 9 = 7$

Si el dividendo se multiplica por un número determinado, y se divide por el mismo divisor, el nuevo resto se multiplica por el mismo número?

Mostrar si $a$ es relativamente primera a 32.760 entonces $a^{12}\equiv1(mod32760)$

Resolución de un sistema de ecuaciones con variables booleanas en $\mathbb{Z}_3$

Vectores binarios definidos por los restos de los números primos. ¿Cuál es la dimensión de su tramo?

$B \equiv 1$ o $-1$ (mod n) donde $B$ es el producto de los elementos de $U_n$ .

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