Preguntas de euclidean-geometry04

3

1Resp

137Vistas

2012 EGMO P7: Demostrar que las líneas $KH$ , $EM$ y $BC$ son concurrentes [ Prueba de verificación necesaria]

Resuelta

Preguntado el 1 de Agosto, 2020 por Shubhangi

1

4Resp

129Vistas

Demuestre que si hay $4$ puntos y $3$ de ellos están en un círculo, entonces el último punto tiene que estar en el círculo si......

Resuelta

Preguntado el 25 de Febrero, 2018 por IAmTheSquidward

1

3Resp

190Vistas

Demostrar que $\frac{1}{AM \cdot BN} + \frac{1}{BN \cdot CP} + \frac{1}{CP \cdot AM} \le \frac{4}{3(R - OI)^2}$ .

Resuelta

Preguntado el 15 de Mayo, 2019 por Lê Thành Đạt

8

1Resp

248Vistas

¿Es la geometría hiperbólica tarskiana consistente, completa y decidible?

Resuelta

Preguntado el 7 de Abril, 2021 por Esben Skov Pedersen

1

4Resp

133Vistas

$△ABC$ es isósceles si la bisectriz de $∠A$ biseca $BC$ ?

Resuelta

Preguntado el 26 de Octubre, 2020 por 1b3b

1

1Resp

927Vistas

Imagen de un círculo bajo un mapa conforme $1/z$

Resuelta

Preguntado el 6 de Diciembre, 2015 por Physicist

2

1Resp

143Vistas

Demostrar que $\frac{[ABC]}{[XYZ]}=\frac{2R}{r}$ , donde $X$ , $Y$ , $Z$ son los puntos en los que el círculo interior de $\triangle ABC$ se une a los lados

Resuelta

Preguntado el 26 de Marzo, 2020 por Mathematical Curiosity

1

1Resp

55Vistas

En 3D, reflejando $\pi$ sobre una línea es lo mismo que la reflexión sobre un plano seguida de una ampliación

Resuelta

Preguntado el 11 de Junio, 2021 por aristotlefromgreece

3

1Resp

350Vistas

Ángulo de intersección entre dos planos visto desde un tercer plano oblicuo de intersección

Resuelta

Preguntado el 10 de Mayo, 2018 por Abdullah Nazir

2

2Resp

71Vistas

Prueba de que el triángulo formado por los centros de masa es equilátero.

Resuelta

Preguntado el 2 de Abril, 2019 por Andrei Alexandru

2

1Resp

79Vistas

Si los ángulos $A$ , $B$ , $C$ de cuadrilátero convexo $\square ABCD$ son iguales, entonces $D$ se encuentra en la línea de Euler de $\triangle ABC$

Resuelta

Preguntado el 17 de Septiembre, 2018 por Adil Mehmood

2

2Resp

111Vistas

Encuentre $BF$ en la siguiente pregunta.

Resuelta

Preguntado el 4 de Julio, 2020 por A studious student

1

1Resp

71Vistas

Las Cevianas AD, BE y CF de ABC compiten en el P. Show $\frac{S_{DEF}}{2S_{ABC}}=\frac{PD .PE.PF}{PA.PB.PC}$

Resuelta

Preguntado el 22 de Mayo, 2020 por Tas

1

1Resp

139Vistas

¿Un cono convexo generado por un cono lineal cerrado es siempre cerrado?

Resuelta

Preguntado el 8 de Enero, 2020 por Asaf Shachar

1

1Resp

171Vistas

Mediana BM del triángulo ABC dos resultados

Resuelta

Preguntado el 11 de Abril, 2016 por Jeff

3

1Resp

719Vistas

Demuestre que si un polígono convexo está completamente dentro de otro polígono convexo, entonces el polígono exterior tiene un perímetro mayor o igual que el interior.

Resuelta

Preguntado el 11 de Mayo, 2016 por Adam Todes

1

2Resp

76Vistas

Construir un segmento de línea que pase por un punto para que tenga una relación $1:2$

Resuelta

Preguntado el 10 de Octubre, 2017 por Sanjay Kannan

1

1Resp

697Vistas

¿Cómo encontrar los puntos de tangencia de una parábola utilizando el Cálculo?

Resuelta

Preguntado el 3 de Noviembre, 2013 por int

1

1Resp

53Vistas

¿El cuadrilátero con dos lados opuestos iguales y que une los puntos medios de los otros lados se divide por igual?

Resuelta

Preguntado el 19 de Septiembre, 2020 por user474713

4

2Resp

285Vistas

Desigualdad de los triángulos en el espacio euclidiano

Resuelta

Preguntado el 22 de Mayo, 2019 por Kumquat

2

1Resp

226Vistas

Concurrencia de puntos inversos en la circunferencia

Resuelta

Preguntado el 27 de Mayo, 2016 por jlammy

3

1Resp

97Vistas

Demostrar que $IP \perp CQ$ .

Resuelta

Preguntado el 1 de Abril, 2019 por Lê Thành Đạt

1

2Resp

98Vistas

Demostrar que $\frac{PQ}{MN} = \frac{|[BCE] - [ADE]|}{[ABCD]}$ en un cuadrilátero ABCD donde P y Q están relacionados con las diagonales

Resuelta

Preguntado el 20 de Septiembre, 2020 por Edwards

58

14Resp

16638Vistas

¿Problemas abiertos en la geometría euclidiana?

Resuelta

Preguntado el 30 de Enero, 2011 por nik

9

2Resp

204Vistas

Demostrar la existencia de un triángulo con vértices en $\mathbb{Z}^2$ Cada uno de los ángulos es $\varepsilon$ -cerca de $\pi/3$ .

Resuelta

Preguntado el 15 de Agosto, 2020 por Sardar Radhakrishna

4

3Resp

158Vistas

La mediana de un triángulo es la media geométrica de los lados adyacentes; hallar el coseno de un ángulo en función de los demás

Resuelta

Preguntado el 23 de Septiembre, 2017 por user481779

4

1Resp

445Vistas

¿Has visto antes esta construcción de proporción áurea? Tres cuadrados (o sólo dos) y un círculo. Geogebra da PHI o 1,6180 exactamente

Resuelta

Preguntado el 23 de Mayo, 2016 por Astrophysics Math

1

1Resp

354Vistas

Desigualdad del triángulo obtuso

Resuelta

Preguntado el 31 de Julio, 2013 por OoPai

3

0Resp

900Vistas

Cómo encontrar la(s) transformación(es) afín(es) ( si hay alguna ) que mapea(n) un cuadrilátero en otro.

Resuelta

Preguntado el 26 de Septiembre, 2013 por Grant Holliday

2

2Resp

62Vistas

Demuestre que el circuncentro del $∆CB'I$ se encuentra en la línea $AI$ donde $I$ es el incentre de $∆ABC$ .

Resuelta

Preguntado el 9 de Julio, 2020 por Stranger Forever

Preguntas de euclidean-geometry

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2012 EGMO P7: Demostrar que las líneas $KH$ , $EM$ y $BC$ son concurrentes [ Prueba de verificación necesaria]

Demuestre que si hay $4$ puntos y $3$ de ellos están en un círculo, entonces el último punto tiene que estar en el círculo si......

Demostrar que $\frac{1}{AM \cdot BN} + \frac{1}{BN \cdot CP} + \frac{1}{CP \cdot AM} \le \frac{4}{3(R - OI)^2}$ .

¿Es la geometría hiperbólica tarskiana consistente, completa y decidible?

$△ABC$ es isósceles si la bisectriz de $∠A$ biseca $BC$ ?

Imagen de un círculo bajo un mapa conforme $1/z$

Demostrar que $\frac{[ABC]}{[XYZ]}=\frac{2R}{r}$ , donde $X$ , $Y$ , $Z$ son los puntos en los que el círculo interior de $\triangle ABC$ se une a los lados

En 3D, reflejando $\pi$ sobre una línea es lo mismo que la reflexión sobre un plano seguida de una ampliación

Ángulo de intersección entre dos planos visto desde un tercer plano oblicuo de intersección

Prueba de que el triángulo formado por los centros de masa es equilátero.

Si los ángulos $A$ , $B$ , $C$ de cuadrilátero convexo $\square ABCD$ son iguales, entonces $D$ se encuentra en la línea de Euler de $\triangle ABC$

Encuentre $BF$ en la siguiente pregunta.

Las Cevianas AD, BE y CF de ABC compiten en el P. Show $\frac{S_{DEF}}{2S_{ABC}}=\frac{PD .PE.PF}{PA.PB.PC}$

¿Un cono convexo generado por un cono lineal cerrado es siempre cerrado?

Mediana BM del triángulo ABC dos resultados

Demuestre que si un polígono convexo está completamente dentro de otro polígono convexo, entonces el polígono exterior tiene un perímetro mayor o igual que el interior.

Construir un segmento de línea que pase por un punto para que tenga una relación $1:2$

¿Cómo encontrar los puntos de tangencia de una parábola utilizando el Cálculo?

¿El cuadrilátero con dos lados opuestos iguales y que une los puntos medios de los otros lados se divide por igual?

Desigualdad de los triángulos en el espacio euclidiano

Concurrencia de puntos inversos en la circunferencia

Demostrar que $IP \perp CQ$ .

Demostrar que $\frac{PQ}{MN} = \frac{|[BCE] - [ADE]|}{[ABCD]}$ en un cuadrilátero ABCD donde P y Q están relacionados con las diagonales

¿Problemas abiertos en la geometría euclidiana?

Demostrar la existencia de un triángulo con vértices en $\mathbb{Z}^2$ Cada uno de los ángulos es $\varepsilon$ -cerca de $\pi/3$ .

La mediana de un triángulo es la media geométrica de los lados adyacentes; hallar el coseno de un ángulo en función de los demás

¿Has visto antes esta construcción de proporción áurea? Tres cuadrados (o sólo dos) y un círculo. Geogebra da PHI o 1,6180 exactamente

Desigualdad del triángulo obtuso

Cómo encontrar la(s) transformación(es) afín(es) ( si hay alguna ) que mapea(n) un cuadrilátero en otro.

Demuestre que el circuncentro del $∆CB'I$ se encuentra en la línea $AI$ donde $I$ es el incentre de $∆ABC$ .

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