Preguntas de contest-math04

4

1Resp

77Vistas

¿Cuántos caminos hay para pasar de $A$ a $C$ y volver de $C$ a $A$

Resuelta

Preguntado el 17 de Agosto, 2021 por Usuario no registrado

2

1Resp

109Vistas

$\cos k\theta$ y $\cos(k+1)\theta$ son ambos racionales sólo cuando $\theta=\pi/6$

Resuelta

Preguntado el 6 de Diciembre, 2015 por Jack Frost

2

3Resp

135Vistas

Una identidad sobre los números de Rencontres

Resuelta

Preguntado el 5 de Julio, 2018 por Soumya Mukherjee

1

1Resp

80Vistas

Si m enteros positivos tales $\rm{lcm}[a_{i},a_{j}]\le 400,\forall i,j\in \{1,2,\cdots,m\}$ ,demostrar $m\le 40$

Resuelta

Preguntado el 2 de Octubre, 2015 por abandon

3

1Resp

115Vistas

No hay ninguna función continua $f$ para que $\int_a^b f(x)x^n dx$ , $0\leq a<b$ es positivo para todos los pares $n$ y negativo para impar $n$

Resuelta

Preguntado el 5 de Enero, 2022 por Derivative

6

3Resp

862Vistas

¿Cómo y cuándo asumir correctamente WLOG?

Resuelta

Preguntado el 10 de Septiembre, 2020 por ensignr

1

1Resp

1802Vistas

¿Cuántos números de 10 cifras hay para que la suma de los dígitos sea $2$ ?

Resuelta

Preguntado el 26 de Enero, 2015 por Amad27

1

1Resp

47Vistas

Número previsto de veces que cruza los puentes de trabajo

Resuelta

Preguntado el 20 de Octubre, 2020 por Permian

2

3Resp

122Vistas

Encuentra las soluciones reales para el sistema: $ x^3+y^3=1$ , $x^2y+2xy^2+y^3=2.$

Resuelta

Preguntado el 30 de Noviembre, 2017 por bluemaster

2

2Resp

134Vistas

Pruébalo, $5(a^3b+c^3a+b^3c)+ab^3+bc^3+ca^3≥3abc-a^4-b^4-c^4$

Resuelta

Preguntado el 11 de Noviembre, 2017 por hooke

2

1Resp

73Vistas

¿Cómo se comparan las posibilidades de ganar la partida A con las de ganar la partida B?

Resuelta

Preguntado el 4 de Febrero, 2019 por Rodrigo

4

3Resp

190Vistas

Maximizar $\sin \beta \cos \beta + \sin \alpha \cos \alpha - \sin \alpha \sin \beta$

Resuelta

Preguntado el 12 de Octubre, 2015 por Minethlos

22

1Resp

1108Vistas

Formas de elegir $16$ enteros de la primera $150$ enteros tales que no hay $(a,b,c,d)$ para lo cual $a+b=c+d$

Resuelta

Preguntado el 18 de Abril, 2021 por Usuario no registrado

3

1Resp

192Vistas

Cuestión de geometría planteada en el RMO 1999

Resuelta

Preguntado el 18 de Marzo, 2015 por Aniket Bhattacharyea

6

2Resp

160Vistas

Un interesante problema matemático de concurso: encontrar el valor máximo de $f(a_1,a_2,...,a_n)$

Resuelta

Preguntado el 24 de Diciembre, 2019 por LSY

1

2Resp

73Vistas

Hallar la derivada en un punto a partir de una ecuación funcional

Resuelta

Preguntado el 11 de Mayo, 2021 por Paras Khosla

8

2Resp

131Vistas

Fijado con una propiedad

Resuelta

Preguntado el 5 de Marzo, 2021 por brudder

2

1Resp

354Vistas

Olimpiada Británica de Matemáticas (BMO) 2003 Ronda 1 Pregunta 5 ¿existe una solución con el teorema de fermat o crt?

Abierta

Preguntado el 20 de Mayo, 2018 por Abe

3

1Resp

93Vistas

Putnam: Demostrar que $a(n)=b(n+2)$

Resuelta

Preguntado el 27 de Enero, 2016 por HoopaU

3

1Resp

93Vistas

Demostrar que $\frac{x^{2}}{(x-y)^{2}}+\frac{y^{2}}{(y-z)^{2}}+\frac{z^{2}}{(z-x)^{2}} \geq 1$

Resuelta

Preguntado el 1 de Mayo, 2020 por User88463

6

1Resp

1017Vistas

Desigualdades - Truco de la línea tangente

Resuelta

Preguntado el 27 de Noviembre, 2018 por Spasoje Durovic

9

3Resp

2820Vistas

Recurso de teoría de grafos para las olimpiadas matemáticas

Resuelta

Preguntado el 26 de Diciembre, 2011 por edi9999

2

3Resp

183Vistas

¿Cuántas cadenas de $8$ Hs y $8$ Ts son tales que hay a lo sumo $2$ ¿Hs consecutivas?

Resuelta

Preguntado el 2 de Octubre, 2014 por Vishwa Iyer

3

2Resp

127Vistas

Un problema sobre el triángulo equilátero

Resuelta

Preguntado el 2 de Diciembre, 2019 por divu

2

1Resp

69Vistas

Desigualdad con 2 variables fijas

Resuelta

Preguntado el 25 de Noviembre, 2016 por Yiyi Rao

2

1Resp

83Vistas

La ecuación funcional $ f ^ 4 \left( x f ( x ) ^ 2 + y f ( x ) - x \right) = x ^ 3 + x f ^ 2 ( y ) - x $

Resuelta

Preguntado el 16 de Abril, 2021 por Mohsen Shahriari

3

1Resp

181Vistas

Infinitos $ n \in \mathbb{N} $ tal que $ n^2+1 $ tiene dos divisores $ a,b $ tal que $a-b=n $

Resuelta

Preguntado el 30 de Noviembre, 2020 por mate zhorzholiani

6

2Resp

190Vistas

Modelo de pregunta PRMO : "El menor LCM de 20 números naturales, no necesariamente diferentes, cuya suma es 413, es _________"

Resuelta

Preguntado el 9 de Agosto, 2021 por Sam Ruben Abraham

1

1Resp

97Vistas

Pregunta 9 del CIM (concurso internacional de matemáticas) de 2011 sobre la superficie de una zona vallada

Resuelta

Preguntado el 3 de Marzo, 2019 por mrid

2

1Resp

291Vistas

Cifra final de los números elevada a una determinada potencia

Resuelta

Preguntado el 16 de Abril, 2015 por Ian T

Preguntas de contest-math

Cualquiera puede hacer una pregunta

Cualquiera puede responder

Se votan las mejores respuestas.

¿Cuántos caminos hay para pasar de $A$ a $C$ y volver de $C$ a $A$

$\cos k\theta$ y $\cos(k+1)\theta$ son ambos racionales sólo cuando $\theta=\pi/6$

Una identidad sobre los números de Rencontres

Si m enteros positivos tales $\rm{lcm}[a_{i},a_{j}]\le 400,\forall i,j\in \{1,2,\cdots,m\}$ ,demostrar $m\le 40$

No hay ninguna función continua $f$ para que $\int_a^b f(x)x^n dx$ , $0\leq a<b$ es positivo para todos los pares $n$ y negativo para impar $n$

¿Cómo y cuándo asumir correctamente WLOG?

¿Cuántos números de 10 cifras hay para que la suma de los dígitos sea $2$ ?

Número previsto de veces que cruza los puentes de trabajo

Encuentra las soluciones reales para el sistema: $ x^3+y^3=1$ , $x^2y+2xy^2+y^3=2.$

Pruébalo, $5(a^3b+c^3a+b^3c)+ab^3+bc^3+ca^3≥3abc-a^4-b^4-c^4$

¿Cómo se comparan las posibilidades de ganar la partida A con las de ganar la partida B?

Maximizar $\sin \beta \cos \beta + \sin \alpha \cos \alpha - \sin \alpha \sin \beta$

Formas de elegir $16$ enteros de la primera $150$ enteros tales que no hay $(a,b,c,d)$ para lo cual $a+b=c+d$

Cuestión de geometría planteada en el RMO 1999

Un interesante problema matemático de concurso: encontrar el valor máximo de $f(a_1,a_2,...,a_n)$

Hallar la derivada en un punto a partir de una ecuación funcional

Fijado con una propiedad

Olimpiada Británica de Matemáticas (BMO) 2003 Ronda 1 Pregunta 5 ¿existe una solución con el teorema de fermat o crt?

Putnam: Demostrar que $a(n)=b(n+2)$

Demostrar que $\frac{x^{2}}{(x-y)^{2}}+\frac{y^{2}}{(y-z)^{2}}+\frac{z^{2}}{(z-x)^{2}} \geq 1$

Desigualdades - Truco de la línea tangente

Recurso de teoría de grafos para las olimpiadas matemáticas

¿Cuántas cadenas de $8$ Hs y $8$ Ts son tales que hay a lo sumo $2$ ¿Hs consecutivas?

Un problema sobre el triángulo equilátero

Desigualdad con 2 variables fijas

La ecuación funcional $ f ^ 4 \left( x f ( x ) ^ 2 + y f ( x ) - x \right) = x ^ 3 + x f ^ 2 ( y ) - x $

Infinitos $ n \in \mathbb{N} $ tal que $ n^2+1 $ tiene dos divisores $ a,b $ tal que $a-b=n $

Modelo de pregunta PRMO : "El menor LCM de 20 números naturales, no necesariamente diferentes, cuya suma es 413, es _________"

Pregunta 9 del CIM (concurso internacional de matemáticas) de 2011 sobre la superficie de una zona vallada

Cifra final de los números elevada a una determinada potencia

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