Preguntas de complex-numbers04

6

5Resp

2591Vistas

Definición de la función exponencial, ¿con un solo valor o con varios?

Resuelta

Preguntado el 10 de Junio, 2015 por Luca Carlon

1

1Resp

63Vistas

Demostrar la igualdad integral que implica una función no holomorfa.

Resuelta

Preguntado el 5 de Noviembre, 2021 por coffee_pls

3

3Resp

91Vistas

Es el conjunto de puntos ${i/n},\,n=1,2,3\ldots$ en el plano complejo un conjunto cerrado?

Resuelta

Preguntado el 22 de Marzo, 2021 por RyanC

3

2Resp

205Vistas

¿Puede un número tener una representación periódica y otra no periódica en una base no entera?

Resuelta

Preguntado el 13 de Abril, 2015 por A.P.

2

1Resp

101Vistas

Locus $\{e^{i \theta} + be^{-i \theta} \ : \theta \in [0, 2 \pi] \}$ para fijo $b \in \mathbb{C}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Diciembre, 2019 por wittbluenote

2

1Resp

317Vistas

Calcule $e^{i \pi}$ y $ e^{i \pi /2}$ dado que $2 \pi$ es el real más pequeño $>0$ tal que $e^{2\pi i} = 1$ .

Resuelta

Preguntado el 10 de Diciembre, 2016 por user8795

2

2Resp

51Vistas

Dado $\left|e^{i\frac{\phi}{2}}\left(e^{i\frac{\phi}{2}}-e^{-i\frac{\phi}{2}}\right)\right|$ demostrar que es igual a $2|\sin{\frac{\phi}{2}}|$

Resuelta

Preguntado el 5 de Septiembre, 2022 por unit 1991

2

3Resp

107Vistas

Demostrar que $\sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{n}\left(\frac{1+i}{\sqrt2}\right)^n$ converge pero no converge absolutamente.

Resuelta

Preguntado el 29 de Enero, 2016 por MathQuestion

3

3Resp

105Vistas

Uso del teorema del residuo para calcular la integral $\int\limits_0^{2\pi} \frac{dx}{10+6\sin x}$ - ¿dónde está mi error?

Resuelta

Preguntado el 13 de Junio, 2020 por Tomasz

1

2Resp

325Vistas

Fórmula de Euler para Log?

Resuelta

Preguntado el 5 de Enero, 2017 por Lauren Burke

10

1Resp

5653Vistas

¿Cuál es el significado físico de los valores propios complejos?

Resuelta

Preguntado el 14 de Octubre, 2014 por bukaT

1

2Resp

95Vistas

Supongamos que las raíces a $z^4+az^3+bz^2+cz+d=0$ todos tienen la propiedad de que $|z| =2$ .

Resuelta

Preguntado el 6 de Febrero, 2022 por Emily Burkenhamen

2

1Resp

104Vistas

Encontrar propiedades de curvas en el plano complejo.

Resuelta

Preguntado el 9 de Enero, 2020 por Jacob Jennings

4

1Resp

76Vistas

Demostrar que la integral de $e^{k\cos t}\cos(k\sin t)$ de $0$ a $2\pi$ es igual a $2\pi$

Resuelta

Preguntado el 10 de Diciembre, 2019 por Jasmine

1

1Resp

48Vistas

¿Cómo puedo demostrar $S=\{ z: \Re (z) \leq -a \text{ and} \Im{(z)}=0\}$ ?

Resuelta

Preguntado el 14 de Mayo, 2020 por Johnny

3

2Resp

779Vistas

Es $f$ constante si $e^f$ ¿es constante?

Resuelta

Preguntado el 12 de Mayo, 2014 por Kevin_H

1

3Resp

787Vistas

Derivación de la condición para la ecuación circular general en el plano complejo

Resuelta

Preguntado el 10 de Enero, 2017 por sequence

2

1Resp

57Vistas

Imagen del dominio bajo el mapa $f(z) = z^6$ ?

Resuelta

Preguntado el 14 de Noviembre, 2020 por lakedreg

1

2Resp

331Vistas

Demostración de la convergencia del método de Newton

Resuelta

Preguntado el 6 de Abril, 2015 por mr jahanbin

2

1Resp

80Vistas

Determinar si el conjunto $\{z\in\mathbb{C}\, |\, |{\bf Im}\,z| \lt 1 \text{ and } |{\bf Re}\,z| \lt 1\}$ es un dominio estrella.

Resuelta

Preguntado el 21 de Abril, 2017 por vvMINOvv

1

1Resp

55Vistas

Cálculo de una integral definida con límite complejo - verificación de la prueba

Resuelta

Preguntado el 28 de Febrero, 2022 por Gal Ben Ayun

2

1Resp

113Vistas

Integre $\int_{-\infty}^{\infty} \frac{e^{-x^2}}{(x + jp)^M (x - jp)^M } dx$

Resuelta

Preguntado el 22 de Enero, 2021 por Matt

4

1Resp

136Vistas

Prueba elemental de que $\sum_{j=1}^{n} \prod_{k \neq j} \frac{1}{1+(a_j - a_k + i)^2} \in \mathbb{R}$ para $a_1, \dots, a_n \in \mathbb{R}$ distinto

Resuelta

Preguntado el 27 de Diciembre, 2021 por Snowflow

2

2Resp

75Vistas

Hallar el argumento de una función compleja

Resuelta

Preguntado el 25 de Enero, 2019 por afuubuas

2

2Resp

104Vistas

Prueba de la propiedad de los polinomios

Resuelta

Preguntado el 24 de Junio, 2015 por JacksonFitzsimmons

2

2Resp

141Vistas

Aproximado: $\sum_{\Im(\rho)>0}\frac{1}{|\rho-\frac{1}{2}|^2}$ donde $\rho$ son ceros no triviales de la función zeta

Resuelta

Preguntado el 18 de Marzo, 2021 por Hardy A.

1

2Resp

105Vistas

Sea $a\ne1$ sea una raíz enésima de identidad, demuestre $1+2a+3a^2+\dots + na^{n-1} = \frac{n}{a-1}$ .

Resuelta

Preguntado el 29 de Septiembre, 2015 por GaMbiTaaaa

2

1Resp

164Vistas

Sea $P(z)=az^2+bz+c$ donde $a,b,c$ son números complejos. Demuestra que $a=0$ .

Resuelta

Preguntado el 25 de Marzo, 2020 por user751630

1

1Resp

186Vistas

¿Qué se entiende por "funcionamiento racional"?

Resuelta

Preguntado el 7 de Febrero, 2019 por Steve H

20

1Resp

416Vistas

Prueba $\left|1+z_1\right| +\left|1+z_2 \right| + \left|1+z_1z_2\right|\geq 2$

Resuelta

Preguntado el 21 de Julio, 2022 por Rudik Roberto Rompich

Preguntas de complex-numbers

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Definición de la función exponencial, ¿con un solo valor o con varios?

Demostrar la igualdad integral que implica una función no holomorfa.

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¿Puede un número tener una representación periódica y otra no periódica en una base no entera?

Locus $\{e^{i \theta} + be^{-i \theta} \ : \theta \in [0, 2 \pi] \}$ para fijo $b \in \mathbb{C}$

Calcule $e^{i \pi}$ y $ e^{i \pi /2}$ dado que $2 \pi$ es el real más pequeño $>0$ tal que $e^{2\pi i} = 1$ .

Dado $\left|e^{i\frac{\phi}{2}}\left(e^{i\frac{\phi}{2}}-e^{-i\frac{\phi}{2}}\right)\right|$ demostrar que es igual a $2|\sin{\frac{\phi}{2}}|$

Demostrar que $\sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{n}\left(\frac{1+i}{\sqrt2}\right)^n$ converge pero no converge absolutamente.

Uso del teorema del residuo para calcular la integral $\int\limits_0^{2\pi} \frac{dx}{10+6\sin x}$ - ¿dónde está mi error?

Fórmula de Euler para Log?

¿Cuál es el significado físico de los valores propios complejos?

Supongamos que las raíces a $z^4+az^3+bz^2+cz+d=0$ todos tienen la propiedad de que $|z| =2$ .

Encontrar propiedades de curvas en el plano complejo.

Demostrar que la integral de $e^{k\cos t}\cos(k\sin t)$ de $0$ a $2\pi$ es igual a $2\pi$

¿Cómo puedo demostrar $S=\{ z: \Re (z) \leq -a \text{ and} \Im{(z)}=0\}$ ?

Es $f$ constante si $e^f$ ¿es constante?

Derivación de la condición para la ecuación circular general en el plano complejo

Imagen del dominio bajo el mapa $f(z) = z^6$ ?

Demostración de la convergencia del método de Newton

Determinar si el conjunto $\{z\in\mathbb{C}\, |\, |{\bf Im}\,z| \lt 1 \text{ and } |{\bf Re}\,z| \lt 1\}$ es un dominio estrella.

Cálculo de una integral definida con límite complejo - verificación de la prueba

Integre $\int_{-\infty}^{\infty} \frac{e^{-x^2}}{(x + jp)^M (x - jp)^M } dx$

Prueba elemental de que $\sum_{j=1}^{n} \prod_{k \neq j} \frac{1}{1+(a_j - a_k + i)^2} \in \mathbb{R}$ para $a_1, \dots, a_n \in \mathbb{R}$ distinto

Hallar el argumento de una función compleja

Prueba de la propiedad de los polinomios

Aproximado: $\sum_{\Im(\rho)>0}\frac{1}{|\rho-\frac{1}{2}|^2}$ donde $\rho$ son ceros no triviales de la función zeta

Sea $a\ne1$ sea una raíz enésima de identidad, demuestre $1+2a+3a^2+\dots + na^{n-1} = \frac{n}{a-1}$ .

Sea $P(z)=az^2+bz+c$ donde $a,b,c$ son números complejos. Demuestra que $a=0$ .

¿Qué se entiende por "funcionamiento racional"?

Prueba $\left|1+z_1\right| +\left|1+z_2 \right| + \left|1+z_1z_2\right|\geq 2$

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