Preguntas de elementary-number-theory035

1

1Resp

49Vistas

Comparando el número de multiplicaciones para calcular $a^{2^n}$

Resuelta

Preguntado el 2 de Junio, 2021 por Avra

25

3Resp

4163Vistas

¿Es cada entero representable como la suma de cuatro cuadrados de Fibonacci?

Resuelta

Preguntado el 19 de Julio, 2023 por Mike

1

1Resp

74Vistas

¿Existe un número primo $p$ tal que $\gcd(p, 2^n+3^n+6^n-1)=1 \forall n\ge 1$ ?

Resuelta

Preguntado el 25 de Febrero, 2022 por Tejo Gedela

1

1Resp

79Vistas

Problema simple e interesante con números

Resuelta

Preguntado el 9 de Agosto, 2016 por abdefghijklmnopqrtxyz-s too

1

1Resp

97Vistas

¿Puede un número entero positivo x ser escrito como la suma de y enteros positivos consecutivos?

Resuelta

Preguntado el 24 de Marzo, 2024 por levbernstein

4

4Resp

357Vistas

Raíces extrañas al resolver una ecuación cuadrática modular (congruencia)

Resuelta

Preguntado el 18 de Febrero, 2021 por user716881

2

1Resp

905Vistas

Pregunta - Fórmula de inversión de Möbius

Resuelta

Preguntado el 16 de Junio, 2013 por stefan.natchev

1

3Resp

39Vistas

¿Por qué la suma de dígitos del cociente de $\frac{9}{2^n}$ es múltiplo de 9?

Resuelta

Preguntado el 26 de Marzo, 2020 por sirous

4

3Resp

180Vistas

Cuatro enteros que satisfacen $a+b+c+d\; =\; -3$ y $a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}\; =\; 3$

Resuelta

Preguntado el 5 de Marzo, 2014 por eddie

3

2Resp

1090Vistas

Residuos cuadráticos consecutivos de primos que difieren en 2

Resuelta

Preguntado el 19 de Noviembre, 2013 por Lana Miller

1

1Resp

105Vistas

¿ $2n^2\mid (a^n-1)$ siempre se cumple?

Abierta

Preguntado el 25 de Febrero, 2018 por G.Jon

24

4Resp

6959Vistas

Demuestra que 10101...10101 NO es un número primo.

Resuelta

Preguntado el 11 de Febrero, 2016 por mathsmittens

1

1Resp

323Vistas

¿Cómo resuelvo estas preguntas usando ecuaciones diofánticas?

Resuelta

Preguntado el 16 de Abril, 2015 por Ian T

25

6Resp

4427Vistas

¿Qué se quiere decir exactamente por "no repetitivo" cuando se habla de números irracionales?

Resuelta

Preguntado el 25 de Abril, 2022 por JonVD

1

2Resp

61Vistas

Soluciones integrales para $a^3x^3+a^2x^2+ax+a=0$ .

Resuelta

Preguntado el 15 de Noviembre, 2018 por calculatormathematical

1

3Resp

131Vistas

¿Existen enteros positivos $a, b$ con $a\bmod p < b\bmod p$ para todos los números primos $p$ ?

Resuelta

Preguntado el 24 de Octubre, 2022 por user3379

1

2Resp

523Vistas

Mostrar que si $N=2^p -1$ , $p$ primo, entonces $2^{N-1} \equiv 1$ mod $N$

Resuelta

Preguntado el 9 de Junio, 2015 por futuremathteacher

3

2Resp

372Vistas

Prueba de una propiedad de la función totient de Euler

Resuelta

Preguntado el 19 de Junio, 2015 por Kninnug

3

1Resp

99Vistas

¿Cómo mostrar que el grupo $(\mathbb{Z} / n \mathbb{Z})^*$ tiene elementos de orden $2$ ?

Cerrada

Preguntado el 16 de Diciembre, 2019 por constant94

3

1Resp

569Vistas

Probando la equivalencia de polinomios

Resuelta

Preguntado el 4 de Julio, 2013 por Adam Kahtava

2

1Resp

58Vistas

La proporción necesaria para probar un número entero.

Resuelta

Preguntado el 13 de Octubre, 2017 por Khosrotash

24

3Resp

825Vistas

$n$ es primo si y solo si $\binom{n^2}{n} \equiv n \pmod{n^4}$ ?

Resuelta

Preguntado el 6 de Agosto, 2020 por pedja

1

1Resp

144Vistas

Demuestra que las formas cuadráticas binarias $5x^2+xy+y^2$ y $x^2-xy+5y^2$ son equivalentes

Resuelta

Preguntado el 13 de Noviembre, 2012 por martin

23

8Resp

22441Vistas

IMO 1988, problema 6

Resuelta

Preguntado el 4 de Septiembre, 2013 por Mikael Jensen

1

3Resp

754Vistas

Prueba: Si $d | n$ y $d > 1$ , entonces $d$ no divide a $(2n + 1)$ para $d, n ∈ N.$

Resuelta

Preguntado el 5 de Abril, 2016 por Jay

5

5Resp

345Vistas

¿Es $\gcd(x+y, xy)-\gcd(x, y)$ un número par o impar?

Resuelta

Preguntado el 19 de Septiembre, 2019 por eks

1

4Resp

718Vistas

¿Es verdad que $2^{2^{n}}$ siempre termina en el dígito $6$ ?

Resuelta

Preguntado el 24 de Mayo, 2018 por Duarte Azevedo

1

3Resp

101Vistas

Muestra que existe exactamente un número $\alpha$ donde $0 \le \alpha < 210$ que resuelve el sistema de ecuaciones de congruencia.

Resuelta

Preguntado el 14 de Diciembre, 2013 por Nicolas Lykke Iversen

3

3Resp

130Vistas

¿Cuál es el cociente entre todas las fracciones distintas y todos los pares de naturales distintos?

Resuelta

Preguntado el 13 de Julio, 2013 por Dan

4

3Resp

3506Vistas

Mostrar que el conjunto de todos los subconjuntos infinitos de $\mathbb{N}$ tiene una cardinalidad mayor que $\mathbb{N}$

Resuelta

Preguntado el 26 de Febrero, 2014 por Toby

Preguntas de elementary-number-theory

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Comparando el número de multiplicaciones para calcular $a^{2^n}$

¿Es cada entero representable como la suma de cuatro cuadrados de Fibonacci?

¿Existe un número primo $p$ tal que $\gcd(p, 2^n+3^n+6^n-1)=1 \forall n\ge 1$ ?

Problema simple e interesante con números

¿Puede un número entero positivo x ser escrito como la suma de y enteros positivos consecutivos?

Raíces extrañas al resolver una ecuación cuadrática modular (congruencia)

Pregunta - Fórmula de inversión de Möbius

¿Por qué la suma de dígitos del cociente de $\frac{9}{2^n}$ es múltiplo de 9?

Cuatro enteros que satisfacen $a+b+c+d\; =\; -3$ y $a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}\; =\; 3$

Residuos cuadráticos consecutivos de primos que difieren en 2

¿ $2n^2\mid (a^n-1)$ siempre se cumple?

Demuestra que 10101...10101 NO es un número primo.

¿Cómo resuelvo estas preguntas usando ecuaciones diofánticas?

¿Qué se quiere decir exactamente por "no repetitivo" cuando se habla de números irracionales?

Soluciones integrales para $a^3x^3+a^2x^2+ax+a=0$ .

¿Existen enteros positivos $a, b$ con $a\bmod p < b\bmod p$ para todos los números primos $p$ ?

Mostrar que si $N=2^p -1$ , $p$ primo, entonces $2^{N-1} \equiv 1$ mod $N$

Prueba de una propiedad de la función totient de Euler

¿Cómo mostrar que el grupo $(\mathbb{Z} / n \mathbb{Z})^*$ tiene elementos de orden $2$ ?

Probando la equivalencia de polinomios

La proporción necesaria para probar un número entero.

$n$ es primo si y solo si $\binom{n^2}{n} \equiv n \pmod{n^4}$ ?

Demuestra que las formas cuadráticas binarias $5x^2+xy+y^2$ y $x^2-xy+5y^2$ son equivalentes

IMO 1988, problema 6

Prueba: Si $d | n$ y $d > 1$ , entonces $d$ no divide a $(2n + 1)$ para $d, n ∈ N.$

¿Es $\gcd(x+y, xy)-\gcd(x, y)$ un número par o impar?

¿Es verdad que $2^{2^{n}}$ siempre termina en el dígito $6$ ?

Muestra que existe exactamente un número $\alpha$ donde $0 \le \alpha < 210$ que resuelve el sistema de ecuaciones de congruencia.

¿Cuál es el cociente entre todas las fracciones distintas y todos los pares de naturales distintos?

Mostrar que el conjunto de todos los subconjuntos infinitos de $\mathbb{N}$ tiene una cardinalidad mayor que $\mathbb{N}$

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