Preguntas de elementary-number-theory033

18

1Resp

546Vistas

Si $\frac{x^2+y^2+x+y-1}{xy-1}$ es un número entero para números enteros positivos $x$ y $y$ su valor es $7$ .

Resuelta

Preguntado el 25 de Agosto, 2022 por marty cohen

4

1Resp

85Vistas

Si $a^p+b^q+c^r=a^q+b^r+c^p=a^r+b^p+c^q$ .demuestre que $a=b=c$ o $p=q=r$ ?

Resuelta

Preguntado el 17 de Junio, 2015 por Evan Kirchhoff

61

0Resp

979Vistas

¿Existe una "buena" razón para $\left\lfloor \frac{n!}{11e}\right\rfloor$ ¿es siempre par?

Resuelta

Preguntado el 1 de Octubre, 2016 por Micah

1

3Resp

11307Vistas

Números de una lista que son cuadrados perfectos y cubos perfectos de números

Resuelta

Preguntado el 24 de Abril, 2014 por Aspiring Mathlete

3

1Resp

103Vistas

¿Encontrar un límite inferior a la probabilidad de que un número resulte ser compuesto?

Resuelta

Preguntado el 20 de Noviembre, 2014 por TheEmeritus

3

3Resp

323Vistas

Hallar el valor de $z_1^2 + z_2^2 + z_3^2$ dado que $z_1, z_2, z_3 \in \mathbb{C}$ , $z_1 + z_2 + z_3 = 0$ y $|z_1| = |z_2| = |z_3| = 1$ .

Resuelta

Preguntado el 28 de Noviembre, 2016 por D. Brito

4

2Resp

1446Vistas

Aritmética modular: división, fracciones, resolución de congruencias lineales

Resuelta

Preguntado el 29 de Agosto, 2017 por Terrible Tadpole

68

0Resp

2158Vistas

Cómo demostrar esta relación de recurrencia para el "redondeo al alza" generalizado $\pi$ "?

Resuelta

Preguntado el 13 de Mayo, 2023 por dave

41

1Resp

1604Vistas

Es la suma de los dígitos de $3^{1000}$ divisible por $7$ ?

Resuelta

Preguntado el 17 de Septiembre, 2017 por Lezraf

5

3Resp

278Vistas

¿Está todo primo contenido en el conjunto $\,\{n\in\mathbb{N}:n|10^k-1\}\cup\{2,5\}\,$ para $k=1,2,3,...$ ?

Resuelta

Preguntado el 16 de Julio, 2019 por C. Melt

2

1Resp

158Vistas

Mostrar que el número no es primo

Resuelta

Preguntado el 15 de Marzo, 2014 por Evgeny Egorov

1

1Resp

77Vistas

Conjetura: números primos no decrecientes desde $(n,2n)$ hasta $(2n,4n)$ .

Resuelta

Preguntado el 26 de Enero, 2021 por mindloss

36

1Resp

8214Vistas

Olimpiada de Matemáticas 1988 problema 6: solución canónica (2) sin saltar de Vieta

Resuelta

Preguntado el 29 de Agosto, 2016 por Rutger Moody

3

1Resp

143Vistas

$\!\bmod n\!:\,$ un sistema completo de residuos tiene una suma $\equiv 0$ si $n$ es impar, de lo contrario $\equiv \frac{n}{2}$

Resuelta

Preguntado el 1 de Diciembre, 2016 por mbm29414

2

1Resp

77Vistas

Para todo $n \geq 2$ tenemos que $\nu_2\left(\binom{4n}{2n}-(-1)^n\binom{2n}{n}\right)=s_2(n)+2+3 \nu_2(n).$

Resuelta

Preguntado el 17 de Septiembre, 2023 por Lonaldin

3

1Resp

116Vistas

¿Puedes encontrarlo? ¿O puedes demostrarlo?

Resuelta

Preguntado el 16 de Febrero, 2016 por Daniyar

1

1Resp

77Vistas

$f(n) = n + 1$ (si $n$ es impar), $\frac{n}{2}$ (si $n$ es par) donde $n$ es un entero positivo.

Resuelta

Preguntado el 30 de Noviembre, 2022 por Steve Cummings

2

3Resp

364Vistas

¿Cómo se resuelven el par de ecuaciones $4a-11b+12c=22$ y $a+5b-4c=17$ sobre los enteros?

Resuelta

Preguntado el 21 de Enero, 2018 por user685252

35

1Resp

1519Vistas

Si $2^{2^j} a + 1$ divide $c^{2^j}+1$ para $a,c$ fijos y todos los $j$ , entonces $a=1$ , $c=2^l$ para algún $l$ impar, o $a=0$ .

Resuelta

Preguntado el 18 de Febrero, 2014 por Warren Bullock III

1

2Resp

58Vistas

Pregunta sobre aritmética modular y divisibilidad

Resuelta

Preguntado el 24 de Junio, 2013 por irrational John

35

5Resp

2607Vistas

Un problema interesante con la "descomposición" de números naturales.

Resuelta

Preguntado el 29 de Octubre, 2020 por Lucius

1

3Resp

4888Vistas

Últimos dos dígitos de $17^{17^{17}}$

Resuelta

Preguntado el 15 de Diciembre, 2013 por Ritwik

1

4Resp

87Vistas

Demuestra que $x^2=y^3$ donde $x,y\in \mathbb{Z}$ implica $x=a^3$ y $y=b^2$ donde $a,b\in\mathbb{Z}$

Resuelta

Preguntado el 19 de Diciembre, 2018 por 4M4D3U5 M0Z4RT

1

1Resp

70Vistas

¿Cuándo es la suma de productos de potencias positivas de 2 y 3 divisible por $2^b-3^n$ ?

Resuelta

Preguntado el 23 de Agosto, 2014 por Aero

2

2Resp

145Vistas

Encuentra todos los enteros n que satisfacen $1^n+9^n+10^n=5^n+6^n+11^n$

Resuelta

Preguntado el 21 de Noviembre, 2013 por derivative

1

1Resp

54Vistas

¿Cómo resolver $2^{(x+1)^2}$ módulo $m$ (no primo) cuando $(x+1)^2$ se desborda?

Resuelta

Preguntado el 26 de Febrero, 2013 por James

2

3Resp

374Vistas

Prueba de que la multiplicación de raíces primitivas de la unidad es una raíz primitiva de la unidad.

Resuelta

Preguntado el 25 de Julio, 2017 por Nick jo

2

1Resp

105Vistas

Un problema de teoría de números, acerca de números primos

Resuelta

Preguntado el 26 de Septiembre, 2017 por Huanzhen Zhang

1

1Resp

307Vistas

Minimizar el número de resistencias en el circuito

Resuelta

Preguntado el 18 de Octubre, 2011 por Shar1z

1

2Resp

52Vistas

¿La ecuación $f(xy) = f(x) + f(y) + f(x)f(y) \pmod 2$ caracteriza a $f(x) = (q \mid x), q$ un número primo donde $(q\mid x) = 1$ si $q \mid x?

Resuelta

Preguntado el 15 de Agosto, 2021 por Michael Kniskern

Preguntas de elementary-number-theory

Cualquiera puede hacer una pregunta

Cualquiera puede responder

Se votan las mejores respuestas.

Si $\frac{x^2+y^2+x+y-1}{xy-1}$ es un número entero para números enteros positivos $x$ y $y$ su valor es $7$ .

Si $a^p+b^q+c^r=a^q+b^r+c^p=a^r+b^p+c^q$ .demuestre que $a=b=c$ o $p=q=r$ ?

¿Existe una "buena" razón para $\left\lfloor \frac{n!}{11e}\right\rfloor$ ¿es siempre par?

Números de una lista que son cuadrados perfectos y cubos perfectos de números

¿Encontrar un límite inferior a la probabilidad de que un número resulte ser compuesto?

Hallar el valor de $z_1^2 + z_2^2 + z_3^2$ dado que $z_1, z_2, z_3 \in \mathbb{C}$ , $z_1 + z_2 + z_3 = 0$ y $|z_1| = |z_2| = |z_3| = 1$ .

Aritmética modular: división, fracciones, resolución de congruencias lineales

Cómo demostrar esta relación de recurrencia para el "redondeo al alza" generalizado $\pi$ "?

Es la suma de los dígitos de $3^{1000}$ divisible por $7$ ?

¿Está todo primo contenido en el conjunto $\,\{n\in\mathbb{N}:n|10^k-1\}\cup\{2,5\}\,$ para $k=1,2,3,...$ ?

Mostrar que el número no es primo

Conjetura: números primos no decrecientes desde $(n,2n)$ hasta $(2n,4n)$ .

Olimpiada de Matemáticas 1988 problema 6: solución canónica (2) sin saltar de Vieta

$\!\bmod n\!:\,$ un sistema completo de residuos tiene una suma $\equiv 0$ si $n$ es impar, de lo contrario $\equiv \frac{n}{2}$

Para todo $n \geq 2$ tenemos que $\nu_2\left(\binom{4n}{2n}-(-1)^n\binom{2n}{n}\right)=s_2(n)+2+3 \nu_2(n).$

¿Puedes encontrarlo? ¿O puedes demostrarlo?

$f(n) = n + 1$ (si $n$ es impar), $\frac{n}{2}$ (si $n$ es par) donde $n$ es un entero positivo.

¿Cómo se resuelven el par de ecuaciones $4a-11b+12c=22$ y $a+5b-4c=17$ sobre los enteros?

Si $2^{2^j} a + 1$ divide $c^{2^j}+1$ para $a,c$ fijos y todos los $j$ , entonces $a=1$ , $c=2^l$ para algún $l$ impar, o $a=0$ .

Pregunta sobre aritmética modular y divisibilidad

Un problema interesante con la "descomposición" de números naturales.

Últimos dos dígitos de $17^{17^{17}}$

Demuestra que $x^2=y^3$ donde $x,y\in \mathbb{Z}$ implica $x=a^3$ y $y=b^2$ donde $a,b\in\mathbb{Z}$

¿Cuándo es la suma de productos de potencias positivas de 2 y 3 divisible por $2^b-3^n$ ?

Encuentra todos los enteros n que satisfacen $1^n+9^n+10^n=5^n+6^n+11^n$

¿Cómo resolver $2^{(x+1)^2}$ módulo $m$ (no primo) cuando $(x+1)^2$ se desborda?

Prueba de que la multiplicación de raíces primitivas de la unidad es una raíz primitiva de la unidad.

Un problema de teoría de números, acerca de números primos

Minimizar el número de resistencias en el circuito

¿La ecuación $f(xy) = f(x) + f(y) + f(x)f(y) \pmod 2$ caracteriza a $f(x) = (q \mid x), q$ un número primo donde $(q\mid x) = 1$ si $q \mid x?

Etiquetas mas usadas

i-Ciencias.com

Powered by: