Preguntas de #abstract-algebra0318

1

1Resp

1034Vistas

Calcular el resultado de los polinomios $f(x)=x^2y+3xy-1$ y $g(x)=6x^2+y^2-4$

Resuelta

Preguntado el 2 de Diciembre, 2014 por pm100

4

1Resp

273Vistas

Identificación de grupos isomórficos a través de sus presentaciones

Resuelta

Preguntado el 29 de Julio, 2017 por Ed_4434

5

2Resp

4652Vistas

En Clases de conjugación del grupo alternante $A_n$

Resuelta

Preguntado el 17 de Febrero, 2013 por paradroid

4

3Resp

1265Vistas

En la categoría de anillos, ¿cuál es un ejemplo de un epimorfismo que no es una retracción?

Resuelta

Preguntado el 31 de Octubre, 2015 por Derren

1

1Resp

39Vistas

Índice de $G^n$ en $G$, un grupo nilpotente de $s$ pasos de rango $\leq r$

Resuelta

Preguntado el 16 de Abril, 2019 por user366818

2

2Resp

126Vistas

Ayuda para entender una prueba breve para demostrar $\mathbb{Z}[X]/(X^2 - 3) \cong \mathbb{Z}[\sqrt{3}]$

Resuelta

Preguntado el 9 de Noviembre, 2021 por Rhaena

1

3Resp

2667Vistas

Tengo una duda sobre el grupo {4,8,12,16} bajo la multiplicación módulo 20.

Resuelta

Preguntado el 13 de Junio, 2019 por Kishalay Sarkar

3

2Resp

95Vistas

Subrepresentaciones-$G$

Resuelta

Preguntado el 5 de Octubre, 2014 por Usuario no registrado

1

3Resp

80Vistas

Investigar si el polinomio $q(x) = 2x^5 - 78x^3 + 39x + 21$ es irreducible en $\mathbb{F}_{13}[x]$.

Resuelta

Preguntado el 26 de Marzo, 2024 por Simon Moshenko

1

2Resp

85Vistas

Anillos de Factores sobre los Enteros

Resuelta

Preguntado el 2 de Agosto, 2013 por zacarias

4

1Resp

878Vistas

Supongamos que $x,\,y\in G$ y ambos conmutan con $[x,\,y]$. Demuestra que para todo $n\in\mathbb{Z}^+,\;(xy)^n=x^ny^n[y,\,x]^{\frac{n(n-1)}{2}}$.

Resuelta

Preguntado el 9 de Julio, 2019 por Tao X

4

1Resp

380Vistas

Dummit & Foote's Álgebra Abstracta, 3ra Edición, Ejercicio 0.1.7

Resuelta

Preguntado el 16 de Julio, 2015 por Josué

3

2Resp

128Vistas

¿$H$ un subgrupo de $G$ implica una sobreyección $G\to H$?

Resuelta

Preguntado el 20 de Marzo, 2014 por Spenser

3

1Resp

148Vistas

Dado $X=\{1,\tfrac{1}{2}, \tfrac{1}{3}, \dots\} \cup \{0\}$, ¿por qué $\pi_1(SX)$ es contable mientras que $\pi_1(\Sigma X)$ es no contable?

Resuelta

Preguntado el 12 de Diciembre, 2019 por Gregór Bataille

3

2Resp

74Vistas

$\mathbb{Z}^m\hookrightarrow\mathbb{Z}^n$ implica $m\le n$

Resuelta

Preguntado el 18 de Abril, 2018 por Yecabel

4

1Resp

2983Vistas

Relación entre el centralizador y la clase de conjugación!

Resuelta

Preguntado el 5 de Noviembre, 2016 por bttmbrcelo

2

2Resp

159Vistas

Demostrando que la preimagen de un subgrupo normal es un subgrupo normal mostrando la igualdad de los cosets izquierdos y derechos

Resuelta

Preguntado el 21 de Agosto, 2020 por Novice

4

4Resp

802Vistas

Si $G/H$ es un grupo, ¿entonces $H$ tiene que ser normal?

Resuelta

Preguntado el 19 de Febrero, 2015 por user164795

5

1Resp

192Vistas

¿Existe algún grupo no trivial que sea isomorfo a su grupo de automorfismos exteriores?

Resuelta

Preguntado el 6 de Octubre, 2022 por ExtraSuperman

2

2Resp

1473Vistas

Subgrupos de orden 4 de un grupo

Resuelta

Preguntado el 11 de Enero, 2017 por lio

1

1Resp

134Vistas

Muestra que la superficie del monoide es birracional al espacio afín.

Resuelta

Preguntado el 23 de Noviembre, 2019 por Harry Check

1

1Resp

97Vistas

¿Por qué $\operatorname{Hom}_{\textrm{AG}}(k^\times,k^\times)\cong\mathbb{Z}$?

Resuelta

Preguntado el 4 de Octubre, 2015 por faylon

2

1Resp

158Vistas

Paso inductivo al trabajar con grupos cociente, prueba sobre subgrupos normales de grupos especiales

Resuelta

Preguntado el 12 de Marzo, 2015 por Stefan

2

2Resp

63Vistas

Realizando la división polinómica en $(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})[X]$

Resuelta

Preguntado el 13 de Enero, 2017 por TheGeekGreek

2

1Resp

54Vistas

Una curva algebraica $C$ como cubierta de $\mathbb{P}^1$ sobre $\bar{\mathbb{Q}}$

Resuelta

Preguntado el 25 de Noviembre, 2014 por glebovg

30

9Resp

2958Vistas

¿Cuál es la forma correcta de pensar en conjuntos cociente y relaciones de equivalencia?

Resuelta

Preguntado el 26 de Julio, 2021 por user324789

1

3Resp

93Vistas

Encuentra los polinomios $r(x)$ y $s(x)$ tales que $r(x)(x^2+x+1)+s(x)(x^3-x-1)=1$.

Resuelta

Preguntado el 12 de Diciembre, 2020 por Emma Glaslow

2

3Resp

2514Vistas

Demuestra que $(3, 2 + \sqrt{-5})$ es un ideal maximal en $\mathbb Z[\sqrt{-5}]$

Resuelta

Preguntado el 8 de Febrero, 2017 por ihmth

1

2Resp

51Vistas

¿La ecuación $f(xy) = f(x) + f(y) + f(x)f(y) \pmod 2$ caracteriza a $f(x) = (q \mid x), q$ un número primo donde $(q\mid x) = 1$ si $q \mid x?

Resuelta

Preguntado el 15 de Agosto, 2021 por Michael Kniskern

1

1Resp

81Vistas

Calcular $\left|C_{S_{12}}(\sigma)\right|$ siendo $\sigma=\left(1...6\right)\left(7...12\right)$

Resuelta

Preguntado el 6 de Septiembre, 2021 por benebun

Preguntas de #abstract-algebra

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Calcular el resultado de los polinomios $f(x)=x^2y+3xy-1$ y $g(x)=6x^2+y^2-4$

Identificación de grupos isomórficos a través de sus presentaciones

En Clases de conjugación del grupo alternante $A_n$

En la categoría de anillos, ¿cuál es un ejemplo de un epimorfismo que no es una retracción?

Índice de $G^n$ en $G$, un grupo nilpotente de $s$ pasos de rango $\leq r$

Ayuda para entender una prueba breve para demostrar $\mathbb{Z}[X]/(X^2 - 3) \cong \mathbb{Z}[\sqrt{3}]$

Tengo una duda sobre el grupo {4,8,12,16} bajo la multiplicación módulo 20.

Subrepresentaciones-$G$

Investigar si el polinomio $q(x) = 2x^5 - 78x^3 + 39x + 21$ es irreducible en $\mathbb{F}_{13}[x]$.

Anillos de Factores sobre los Enteros

Supongamos que $x,\,y\in G$ y ambos conmutan con $[x,\,y]$. Demuestra que para todo $n\in\mathbb{Z}^+,\;(xy)^n=x^ny^n[y,\,x]^{\frac{n(n-1)}{2}}$.

Dummit & Foote's Álgebra Abstracta, 3ra Edición, Ejercicio 0.1.7

¿$H$ un subgrupo de $G$ implica una sobreyección $G\to H$?

Dado $X=\{1,\tfrac{1}{2}, \tfrac{1}{3}, \dots\} \cup \{0\}$, ¿por qué $\pi_1(SX)$ es contable mientras que $\pi_1(\Sigma X)$ es no contable?

$\mathbb{Z}^m\hookrightarrow\mathbb{Z}^n$ implica $m\le n$

Relación entre el centralizador y la clase de conjugación!

Demostrando que la preimagen de un subgrupo normal es un subgrupo normal mostrando la igualdad de los cosets izquierdos y derechos

Si $G/H$ es un grupo, ¿entonces $H$ tiene que ser normal?

¿Existe algún grupo no trivial que sea isomorfo a su grupo de automorfismos exteriores?

Subgrupos de orden 4 de un grupo

Muestra que la superficie del monoide es birracional al espacio afín.

¿Por qué $\operatorname{Hom}_{\textrm{AG}}(k^\times,k^\times)\cong\mathbb{Z}$?

Paso inductivo al trabajar con grupos cociente, prueba sobre subgrupos normales de grupos especiales

Realizando la división polinómica en $(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})[X]$

Una curva algebraica $C$ como cubierta de $\mathbb{P}^1$ sobre $\bar{\mathbb{Q}}$

¿Cuál es la forma correcta de pensar en conjuntos cociente y relaciones de equivalencia?

Encuentra los polinomios $r(x)$ y $s(x)$ tales que $r(x)(x^2+x+1)+s(x)(x^3-x-1)=1$.

Demuestra que $(3, 2 + \sqrt{-5})$ es un ideal maximal en $\mathbb Z[\sqrt{-5}]$

¿La ecuación $f(xy) = f(x) + f(y) + f(x)f(y) \pmod 2$ caracteriza a $f(x) = (q \mid x), q$ un número primo donde $(q\mid x) = 1$ si $q \mid x?

Calcular $\left|C_{S_{12}}(\sigma)\right|$ siendo $\sigma=\left(1...6\right)\left(7...12\right)$

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