Preguntas del usuario 1492303

10

2Resp

235Vistas

Cómo probar que el número de $1+4a_{n}a_{n+1}$ es un cuadrado perfecto.

Abierta

Preguntado el 8 de Julio, 2014 por Alex S

7

2Resp

326Vistas

Cómo probar esto $A$ es una matriz invertible

Abierta

Preguntado el 19 de Febrero, 2014 por Alex S

9

4Resp

534Vistas

Cómo probar la desigualdad de $\frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+cd}+\frac{c}{c+da}+\frac{d}{d+ab}\ge 2$

Abierta

Preguntado el 17 de Junio, 2014 por Alex S

10

1Resp

299Vistas

Cómo probar esta desigualdad $\frac{a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}+\sqrt[4]{abcd}}{4}\le\sqrt[4]{\frac{a(a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)}{24}}$

Resuelta

Preguntado el 16 de Marzo, 2014 por Alex S

9

3Resp

562Vistas

Cómo probar esto $x^2+y^2+z^2+3\ge 2(xy+yz+xz)$

Resuelta

Preguntado el 27 de Enero, 2014 por Alex S

8

3Resp

375Vistas

Cómo probar este límite $\lim_{\alpha\to n}\dfrac{J_{\alpha}(x)\cos{(\alpha \pi)}-J_{-\alpha}(x)}{\sin{\alpha\pi}}$

Resuelta

Preguntado el 10 de Diciembre, 2013 por Alex S

8

2Resp

359Vistas

Cómo encontrar este límite $\lim \limits_{x\to+\infty}e^{-x}\left(1+\frac{1}{x}\right)^{x^2}$

Resuelta

Preguntado el 14 de Septiembre, 2013 por Alex S

10

3Resp

392Vistas

Cómo probar esto $\sum_{k=0}^n \binom{n}{k} \binom{(p-1)n}{k} \binom{pn+k}{k} = \binom{pn}{n}^2 $

Abierta

Preguntado el 29 de Enero, 2014 por Alex S

8

1Resp

238Vistas

Cómo probar $a_{n}=[\sqrt{2}n]+[\sqrt{5}n]$ Contiene números infinitamente pares.

Abierta

Preguntado el 22 de Mayo, 2014 por Alex S

8

2Resp

445Vistas

Cómo encontrar el valor de $x+y+z+u+v+w$

Abierta

Preguntado el 24 de Octubre, 2013 por Alex S

8

1Resp

202Vistas

Encontrar este límite $\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n^{1+\alpha}}(a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n})$

Abierta

Preguntado el 8 de Enero, 2014 por Alex S

9

1Resp

264Vistas

Si la función de $f$ satisface la ecuación de $f(xf(y)+x)=xy+f(x)$, encontramos a $f$

Resuelta

Preguntado el 10 de Agosto, 2014 por Alex S

7

1Resp

320Vistas

Cómo probar que $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+...+\frac{1}{x_n}-\frac{1}{x_1x_2...x_n}\in \mathbb{N}\cup \{0\}$

Resuelta

Preguntado el 4 de Octubre, 2014 por Alex S

10

2Resp

243Vistas

Cómo encontrar esta integral $I=\int_{-1}^{1}\frac{dx}{\sqrt{a^2+1-2ax}\sqrt{b^2+1-2bx}}$

Abierta

Preguntado el 20 de Diciembre, 2014 por Alex S

8

1Resp

190Vistas

Si un polinomio tiene real sólo ceros, a continuación, $a_{0}+a_{1}+\cdots+a_{n}\le\frac{(n+1)^n}{\binom{n}{s}(n-s)^{n-s}(s+1)^s}\cdot\max_{k}a_{k}$

Abierta

Preguntado el 15 de Agosto, 2014 por Alex S

8

1Resp

248Vistas

Cómo demostrar que existe una $B$ tal que $A=B^2$

Resuelta

Preguntado el 17 de Diciembre, 2013 por Alex S

10

5Resp

291Vistas

Cómo encontrar esta $f(k)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n^k}{2^n}$ es de enteros positivos?

Resuelta

Preguntado el 17 de Octubre, 2013 por Alex S

6

2Resp

304Vistas

¿Por qué es fácil de calcular $\operatorname{rank}(A)=n$?

Resuelta

Preguntado el 30 de Diciembre, 2014 por Alex S

8

2Resp

361Vistas

demuestre que $a^3+b^3+c^3-3abc\ge2(\frac{b+c}{2}-a)^3$

Resuelta

Preguntado el 18 de Septiembre, 2013 por Alex S

10

3Resp

542Vistas

Evaluar $\int_{0}^{\infty}\dfrac{\mathrm dx}{(e^{\pi x}+e^{-\pi x})(16+x^2)}$

Resuelta

Preguntado el 29 de Octubre, 2013 por Alex S

7

2Resp

370Vistas

Cómo probar esto más Fuertes AM-GM desigualdad $\frac{n^2-1}{6}\min_{1\le i<j\le n}\left(\sqrt{a_{i}}-\sqrt{a_{j}}\right)^2\le A_{n}-G_{n}$

Abierta

Preguntado el 24 de Junio, 2014 por Alex S

9

4Resp

235Vistas

Cómo encontrar esta integral $\int\frac{\sin{x}}{\sqrt{2}+\sin{x}+\cos{x}}dx$

Resuelta

Preguntado el 4 de Mayo, 2014 por Alex S

9

2Resp

173Vistas

Cómo probar este límite $\lim_{n\to\infty}\frac{n^2}{\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+\cdots+\frac{1}{a_{n}}}=0$

Resuelta

Preguntado el 4 de Noviembre, 2013 por Alex S

7

3Resp

149Vistas

Cómo probar esto $x_{1}+2x_{2}+\cdots+1990x_{1990}\neq 0$

Resuelta

Preguntado el 23 de Septiembre, 2014 por Alex S

9

2Resp

223Vistas

Cómo encontrar este límite $\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}\left(\frac{n}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\cdots+\frac{n}{n+1}}\right)^n$

Abierta

Preguntado el 23 de Enero, 2014 por Alex S

8

1Resp

249Vistas

Cómo probar que $2^n-8$ es divisible por $n$, e $n$ tiene menos de tres distintos factores primos.

Abierta

Preguntado el 5 de Enero, 2015 por Alex S

9

3Resp

247Vistas

Demostrar que $\sum\limits_{k}\sum\limits_{i\le k}\binom{n}{i}\cdot\sum\limits_{j>k}\binom{n}{j}=\frac{n}{2}\binom{2n}{n}$

Abierta

Preguntado el 7 de Agosto, 2014 por Alex S

11

2Resp

293Vistas

Cómo encontrar la forma cerrada de $\int_{0}^{+\infty} \operatorname{sech}^2 (x^2)\,dx$

Abierta

Preguntado el 8 de Noviembre, 2014 por Alex S

7

2Resp

468Vistas

Cómo encontrar esta integral $I=\int_{0}^{1}\sqrt{1-W^2(x)}dx$

Abierta

Preguntado el 17 de Noviembre, 2013 por Alex S

13

5Resp

1540Vistas

si la matriz tal $AA^T=A^2$ entonces $A$ ¿es simétrico?

Resuelta

Preguntado el 18 de Noviembre, 2013 por Alex S

Preguntas del usuario 14923

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Cómo probar esto $x^2+y^2+z^2+3\ge 2(xy+yz+xz)$

Cómo probar este límite $\lim_{\alpha\to n}\dfrac{J_{\alpha}(x)\cos{(\alpha \pi)}-J_{-\alpha}(x)}{\sin{\alpha\pi}}$

Cómo encontrar este límite $\lim \limits_{x\to+\infty}e^{-x}\left(1+\frac{1}{x}\right)^{x^2}$

Cómo probar esto $\sum_{k=0}^n \binom{n}{k} \binom{(p-1)n}{k} \binom{pn+k}{k} = \binom{pn}{n}^2 $

Cómo probar $a_{n}=[\sqrt{2}n]+[\sqrt{5}n]$ Contiene números infinitamente pares.

Cómo encontrar el valor de $x+y+z+u+v+w$

Encontrar este límite $\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n^{1+\alpha}}(a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n})$

Si la función de $f$ satisface la ecuación de $f(xf(y)+x)=xy+f(x)$, encontramos a $f$

Cómo probar que $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+...+\frac{1}{x_n}-\frac{1}{x_1x_2...x_n}\in \mathbb{N}\cup \{0\}$

Cómo encontrar esta integral $I=\int_{-1}^{1}\frac{dx}{\sqrt{a^2+1-2ax}\sqrt{b^2+1-2bx}}$

Si un polinomio tiene real sólo ceros, a continuación, $a_{0}+a_{1}+\cdots+a_{n}\le\frac{(n+1)^n}{\binom{n}{s}(n-s)^{n-s}(s+1)^s}\cdot\max_{k}a_{k}$

Cómo demostrar que existe una $B$ tal que $A=B^2$

Cómo encontrar esta $f(k)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n^k}{2^n}$ es de enteros positivos?

¿Por qué es fácil de calcular $\operatorname{rank}(A)=n$?

demuestre que $a^3+b^3+c^3-3abc\ge2(\frac{b+c}{2}-a)^3$

Evaluar $\int_{0}^{\infty}\dfrac{\mathrm dx}{(e^{\pi x}+e^{-\pi x})(16+x^2)}$

Cómo probar esto más Fuertes AM-GM desigualdad $\frac{n^2-1}{6}\min_{1\le i<j\le n}\left(\sqrt{a_{i}}-\sqrt{a_{j}}\right)^2\le A_{n}-G_{n}$

Cómo encontrar esta integral $\int\frac{\sin{x}}{\sqrt{2}+\sin{x}+\cos{x}}dx$

Cómo probar este límite $\lim_{n\to\infty}\frac{n^2}{\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+\cdots+\frac{1}{a_{n}}}=0$

Cómo probar esto $x_{1}+2x_{2}+\cdots+1990x_{1990}\neq 0$

Cómo encontrar este límite $\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}\left(\frac{n}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\cdots+\frac{n}{n+1}}\right)^n$

Cómo probar que $2^n-8$ es divisible por $n$, e $n$ tiene menos de tres distintos factores primos.

Demostrar que $\sum\limits_{k}\sum\limits_{i\le k}\binom{n}{i}\cdot\sum\limits_{j>k}\binom{n}{j}=\frac{n}{2}\binom{2n}{n}$

Cómo encontrar la forma cerrada de $\int_{0}^{+\infty} \operatorname{sech}^2 (x^2)\,dx$

Cómo encontrar esta integral $I=\int_{0}^{1}\sqrt{1-W^2(x)}dx$

si la matriz tal $AA^T=A^2$ entonces $A$ ¿es simétrico?

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