Preguntas de extension-field03

1

1Resp

138Vistas

Mostrar $\mathbf Q(\sqrt2,\mathrm i)=\mathbf Q( \sqrt2+\mathrm i)$ .

Resuelta

Preguntado el 25 de Noviembre, 2014 por anoanoanoano

1

2Resp

87Vistas

Cómo demostrar que $\big\{a+b\sqrt{2}+c\sqrt{3}+d\sqrt{6}\mid a,b,c,d\in \mathbb{Q}\big\}$ es un campo.

Resuelta

Preguntado el 20 de Noviembre, 2020 por Apollo13

1

1Resp

94Vistas

Cómo demostrar que esta extensión de campo algebraico no es separable por lo tanto Galois.

Resuelta

Preguntado el 18 de Octubre, 2020 por honzaik

1

2Resp

223Vistas

Racionalización generalizada en extensiones de campo radical finito

Resuelta

Preguntado el 26 de Mayo, 2013 por Kees Kist

1

2Resp

142Vistas

Encontrar un elemento primitivo para la extensión $Q(3^{1/4}, i)/Q$

Abierta

Preguntado el 11 de Noviembre, 2015 por w66162906

1

3Resp

74Vistas

El campo de fracciones de un orden es $\mathbb{Q}$

Resuelta

Preguntado el 1 de Diciembre, 2019 por Philomeno

2

2Resp

498Vistas

Verificación de pruebas - Polinomio mínimo de $\alpha$ tiene coeficientes enteros si es un entero alg.

Resuelta

Preguntado el 29 de Mayo, 2017 por Ninja

2

1Resp

78Vistas

Extensión de un campo de Característica $p$

Resuelta

Preguntado el 8 de Noviembre, 2019 por Anirban Saha

3

3Resp

177Vistas

Sobre la base de la ampliación del campo

Resuelta

Preguntado el 2 de Marzo, 2020 por Dah_Fisicist

0

2Resp

46Vistas

Si $L/K$ es algebraico, es $L$ un subcampo de algún cierre algebraico $\bar K$ de $K$ ?

Resuelta

Preguntado el 16 de Octubre, 2018 por Born to be proud

4

2Resp

96Vistas

¿Existe un campo $K$ y $x \in K$ con $K(x^{1/4})=K(x^{1/2}) \neq K$

Resuelta

Preguntado el 21 de Octubre, 2019 por Lauren

2

1Resp

304Vistas

¿Es la ampliación $\mathbb{Q}(\sqrt{5},\sqrt{7})$ ¿Simple? Si es así/no, ¿por qué?

Resuelta

Preguntado el 18 de Marzo, 2019 por Bambeil

1

2Resp

62Vistas

Encontrar los conjugados, ¿por qué pueden argumentar así?(ejercicio)

Resuelta

Preguntado el 14 de Mayo, 2015 por user119615

1

1Resp

41Vistas

Extensiones de campo que contradicen la ley de la torre

Resuelta

Preguntado el 31 de Marzo, 2019 por Devin

6

3Resp

868Vistas

Extensiones de campo con(sin) una extensión común

Resuelta

Preguntado el 10 de Enero, 2015 por Gaussler

2

1Resp

69Vistas

$Q(\alpha)$ es la extensión $E_0=R\cap Q(\alpha)=Q(\alpha+\frac{1}{\alpha})$

Resuelta

Preguntado el 22 de Julio, 2017 por SmirksWhileWalkingWCabaretGirl

2

2Resp

1439Vistas

Si $X^p-a$ no tiene ceros en un campo $F$ de característica $p$ donde $a \in F$, ¿es irreducible?

Resuelta

Preguntado el 22 de Julio, 2015 por joejack

2

1Resp

77Vistas

Una condición de tipo doblemente transitiva para el grupo de Galois de extensiones normales

Abierta

Preguntado el 2 de Marzo, 2017 por Saikat

1

1Resp

226Vistas

El grupo de Galois de $\mathbb Q(\zeta_{np}) / \mathbb Q(\zeta_{n/p})$ es cíclico para un primo $p\mid n$.

Resuelta

Preguntado el 25 de Agosto, 2020 por asrxiiviii

2

3Resp

425Vistas

Mostrar que $F[\alpha] = \{ f(\alpha): f(x) \in F[x]\}$ es un campo si y solo si $\alpha$ es algebraico sobre F

Resuelta

Preguntado el 25 de Noviembre, 2018 por Nuntractatuses Amável

3

2Resp

92Vistas

¿Cómo probar si una extensión finita contiene algún cero de un polinomio irreducible?

Abierta

Preguntado el 14 de Mayo, 2018 por Taylor Huang

0

3Resp

116Vistas

Mostrar $5^{1/3}$ no está en el campo $\mathbb{Q}(2^{1/3})$

Resuelta

Preguntado el 8 de Agosto, 2015 por Usuario no registrado

2

1Resp

103Vistas

Sobre el espacio de polinomios en $T$ (un operador lineal) sin subespacio invariante distinto de cero

Resuelta

Preguntado el 9 de Enero, 2020 por user102248

2

2Resp

104Vistas

cierre algebraico de $\mathbb{F}_5$ contiene $1$ campo de $5^2$ elementos

Abierta

Preguntado el 5 de Diciembre, 2018 por MarwanB

1

1Resp

164Vistas

Dar un campo de extensión de $\mathbb{Z}_3$ de grado 3?

Resuelta

Preguntado el 24 de Mayo, 2015 por fsmith01284

2

1Resp

195Vistas

¿Funcionan estas reglas aritméticas? Amplían el sistema numérico con un cero no basado en el conjunto vacío que es un divisor con cocientes únicos.

Resuelta

Preguntado el 29 de Noviembre, 2014 por Jonathan Cender

1

1Resp

154Vistas

Extensión finita, transformación lineal y polinomio minimal.

Resuelta

Preguntado el 4 de Abril, 2018 por Lucas Corrêa

2

1Resp

708Vistas

Extensión de campo de grado 3 y raíces polinómicas

Resuelta

Preguntado el 22 de Septiembre, 2014 por rizzu

3

1Resp

238Vistas

¿Cuál es el Grupo de Galois de $f(t)=t^6-2t^3-1$ en $K:=\mathbb{Q}$ ?

Resuelta

Preguntado el 2 de Mayo, 2018 por TheOppositeOfEuler

1

1Resp

145Vistas

Teorema del binomio en un campo de cardinalidad q=p^r

Cerrada

Preguntado el 22 de Mayo, 2017 por user406349

Preguntas de extension-field

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Mostrar $\mathbf Q(\sqrt2,\mathrm i)=\mathbf Q( \sqrt2+\mathrm i)$ .

Cómo demostrar que $\big\{a+b\sqrt{2}+c\sqrt{3}+d\sqrt{6}\mid a,b,c,d\in \mathbb{Q}\big\}$ es un campo.

Cómo demostrar que esta extensión de campo algebraico no es separable por lo tanto Galois.

Racionalización generalizada en extensiones de campo radical finito

Encontrar un elemento primitivo para la extensión $Q(3^{1/4}, i)/Q$

El campo de fracciones de un orden es $\mathbb{Q}$

Verificación de pruebas - Polinomio mínimo de $\alpha$ tiene coeficientes enteros si es un entero alg.

Extensión de un campo de Característica $p$

Sobre la base de la ampliación del campo

Si $L/K$ es algebraico, es $L$ un subcampo de algún cierre algebraico $\bar K$ de $K$ ?

¿Existe un campo $K$ y $x \in K$ con $K(x^{1/4})=K(x^{1/2}) \neq K$

¿Es la ampliación $\mathbb{Q}(\sqrt{5},\sqrt{7})$ ¿Simple? Si es así/no, ¿por qué?

Encontrar los conjugados, ¿por qué pueden argumentar así?(ejercicio)

Extensiones de campo que contradicen la ley de la torre

Extensiones de campo con(sin) una extensión común

$Q(\alpha)$ es la extensión $E_0=R\cap Q(\alpha)=Q(\alpha+\frac{1}{\alpha})$

Si $X^p-a$ no tiene ceros en un campo $F$ de característica $p$ donde $a \in F$, ¿es irreducible?

Una condición de tipo doblemente transitiva para el grupo de Galois de extensiones normales

El grupo de Galois de $\mathbb Q(\zeta_{np}) / \mathbb Q(\zeta_{n/p})$ es cíclico para un primo $p\mid n$.

Mostrar que $F[\alpha] = \{ f(\alpha): f(x) \in F[x]\}$ es un campo si y solo si $\alpha$ es algebraico sobre F

¿Cómo probar si una extensión finita contiene algún cero de un polinomio irreducible?

Mostrar $5^{1/3}$ no está en el campo $\mathbb{Q}(2^{1/3})$

Sobre el espacio de polinomios en $T$ (un operador lineal) sin subespacio invariante distinto de cero

cierre algebraico de $\mathbb{F}_5$ contiene $1$ campo de $5^2$ elementos

Dar un campo de extensión de $\mathbb{Z}_3$ de grado 3?

¿Funcionan estas reglas aritméticas? Amplían el sistema numérico con un cero no basado en el conjunto vacío que es un divisor con cocientes únicos.

Extensión finita, transformación lineal y polinomio minimal.

Extensión de campo de grado 3 y raíces polinómicas

¿Cuál es el Grupo de Galois de $f(t)=t^6-2t^3-1$ en $K:=\mathbb{Q}$ ?

Teorema del binomio en un campo de cardinalidad q=p^r

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