Preguntas de elementary-teoría-numérica03

5

2Resp

157Vistas

¿Cada primer de la forma $4k+1$ dividir un número de la forma $4^n+1$?

Resuelta

Preguntado el 30 de Agosto, 2015 por Adago

5

2Resp

194Vistas

Demostrar que si $n$ es un número perfecto, $kn$ no es

Abierta

Preguntado el 4 de Abril, 2013 por Piet Binnenbocht

5

3Resp

153Vistas

$a_1=3;\ a_{n+1}=3^{a_n}$; encontrar $a_{2004}\bmod100$

Resuelta

Preguntado el 23 de Septiembre, 2016 por Robin

6

2Resp

742Vistas

probar que si $\gcd(a,b)=1$ $\gcd(a^2, b^2)=1$

Resuelta

Preguntado el 5 de Agosto, 2013 por Vinsen

5

4Resp

386Vistas

Hallar los posibles Mínimos Comunes Múltiplos de números con Máximo Común Factor 8

Abierta

Preguntado el 25 de Enero, 2015 por Steve Tjoa

6

5Resp

304Vistas

Demostrar $1+\sqrt2$ es irracional

Abierta

Preguntado el 28 de Febrero, 2015 por Simple

4

1Resp

187Vistas

Mental para la multiplicación de dos números de un dígito

Resuelta

Preguntado el 4 de Enero, 2016 por Asad Khan

5

2Resp

153Vistas

Cuadrados módulo 2^n

Abierta

Preguntado el 22 de Abril, 2014 por L.Fetahu

9

5Resp

281Vistas

(14^2014)^2014 mod 60 sin una calculadora

Resuelta

Preguntado el 3 de Mayo, 2015 por C Guy

5

4Resp

202Vistas

¿Cuál es el número de elementos en $\{1,2,...,2018\}$ de manera que pueda ser representada por $ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1 \:\:? $

Resuelta

Preguntado el 1 de Abril, 2018 por anbarief

4

2Resp

128Vistas

Encuentra todos los enteros positivos $n$ tal que $\phi(4n) = 2\phi(n)$ .

Resuelta

Preguntado el 21 de Marzo, 2017 por HighSchool15

3

5Resp

157Vistas

Encontrar todas las soluciones enteras de $15x + 12y + 30z = 24$

Abierta

Preguntado el 4 de Agosto, 2016 por S. Mo

5

2Resp

115Vistas

Encontrar el número de soluciones de $x^k\equiv 45\pmod{97}$

Resuelta

Preguntado el 7 de Junio, 2016 por Error 404

4

1Resp

109Vistas

Muestre que$[-a^2]$ genera Subir

Resuelta

Preguntado el 24 de Febrero, 2015 por kkcocoqq

4

3Resp

220Vistas

Demuestra el gcd $(4a + b, a + 2b) $ es igual a $1$ o $7$ .

Abierta

Preguntado el 9 de Octubre, 2014 por Espadas Moran

4

2Resp

151Vistas

Desapruebe: si$\gcd(n,2^n-1)=1$, entonces$2^n-1$ es squarefree.

Resuelta

Preguntado el 28 de Julio, 2018 por jpatrick

6

1Resp

188Vistas

$a<b(b+2)$ entonces $f(a)< 2f(b).$

Resuelta

Preguntado el 21 de Agosto, 2018 por ColinCren

3

4Resp

248Vistas

Prueba $\forall n \in \mathbb {N}$ , $6\vert (n^3-n)$ . (inducción fuerte)

Resuelta

Preguntado el 14 de Diciembre, 2016 por ClownInTheMoon

4

1Resp

217Vistas

Prueba de divisibilidad con modulo

Resuelta

Preguntado el 7 de Septiembre, 2018 por No Name

4

3Resp

211Vistas

$(a+b+c)^p-(a^p+b^p+c^p)$ siempre es divisible por ...?

Resuelta

Preguntado el 12 de Julio, 2012 por Arpit Bajpai

6

5Resp

226Vistas

En busca de una prueba no combinatorios que $a! \cdot b! \mid (a+b)!$

Abierta

Preguntado el 2 de Febrero, 2016 por goblin

4

4Resp

278Vistas

Demuestra que y es impar en la ecuación $y^3 =x^2 +2$

Abierta

Preguntado el 17 de Mayo, 2013 por Olivia77989

4

1Resp

261Vistas

OMI Hong Kong, TST 2014

Abierta

Preguntado el 10 de Diciembre, 2013 por looandi

4

3Resp

291Vistas

Sistema de ecuaciones modulo de los números primos

Abierta

Preguntado el 8 de Marzo, 2013 por Hare Krishna

4

5Resp

431Vistas

Si $n\ge 3$, $4^n \nmid 9^n-1$

Abierta

Preguntado el 19 de Enero, 2012 por Ashley Mills

24

2Resp

367Vistas

Un patrón enigmático en los gráficos de división.

Abierta

Preguntado el 11 de Enero, 2019 por aleksandar

2

1Resp

157Vistas

Resolver

Resuelta

Preguntado el 3 de Abril, 2017 por HighSchool15

5

2Resp

143Vistas

Prueba de que la suma del lado par y la hipotenusa de un coprime (y positivo) pitagórico triple es un número cuadrado

Cerrada

Preguntado el 24 de Agosto, 2017 por Heinrich Wagner

8

1Resp

192Vistas

Números cuadrados perfectos con$0$ y$1$

Abierta

Preguntado el 14 de Agosto, 2017 por Giovanni

5

1Resp

164Vistas

Determine todos los enteros$i$ de modo que$(i-29)(i+29)$ sea un número cuadrado

Resuelta

Preguntado el 22 de Febrero, 2019 por Andrey

Preguntas de elementary-teoría-numérica

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¿Cada primer de la forma $4k+1$ dividir un número de la forma $4^n+1$?

Demostrar que si $n$ es un número perfecto, $kn$ no es

$a_1=3;\ a_{n+1}=3^{a_n}$; encontrar $a_{2004}\bmod100$

probar que si $\gcd(a,b)=1$ $\gcd(a^2, b^2)=1$

Hallar los posibles Mínimos Comunes Múltiplos de números con Máximo Común Factor 8

Demostrar $1+\sqrt2$ es irracional

Mental para la multiplicación de dos números de un dígito

Cuadrados módulo 2^n

(14^2014)^2014 mod 60 sin una calculadora

¿Cuál es el número de elementos en $\{1,2,...,2018\}$ de manera que pueda ser representada por $ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1 \:\:? $

Encuentra todos los enteros positivos $n$ tal que $\phi(4n) = 2\phi(n)$ .

Encontrar todas las soluciones enteras de $15x + 12y + 30z = 24$

Encontrar el número de soluciones de $x^k\equiv 45\pmod{97}$

Muestre que$[-a^2]$ genera Subir

Demuestra el gcd $(4a + b, a + 2b) $ es igual a $1$ o $7$ .

Desapruebe: si$\gcd(n,2^n-1)=1$, entonces$2^n-1$ es squarefree.

$a<b(b+2)$ entonces $f(a)< 2f(b).$

Prueba $\forall n \in \mathbb {N}$ , $6\vert (n^3-n)$ . (inducción fuerte)

Prueba de divisibilidad con modulo

$(a+b+c)^p-(a^p+b^p+c^p)$ siempre es divisible por ...?

En busca de una prueba no combinatorios que $a! \cdot b! \mid (a+b)!$

Demuestra que y es impar en la ecuación $y^3 =x^2 +2$

OMI Hong Kong, TST 2014

Sistema de ecuaciones modulo de los números primos

Si $n\ge 3$, $4^n \nmid 9^n-1$

Un patrón enigmático en los gráficos de división.

Resolver

Prueba de que la suma del lado par y la hipotenusa de un coprime (y positivo) pitagórico triple es un número cuadrado

Números cuadrados perfectos con$0$ y$1$

Determine todos los enteros$i$ de modo que$(i-29)(i+29)$ sea un número cuadrado

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