Preguntas de divisibility03

1

3Resp

572Vistas

Demostrar que para cualquier entero positivo $a,$ $a^{561} \equiv a \pmod{561}.$

Resuelta

Preguntado el 15 de Junio, 2020 por 132479

1

1Resp

52Vistas

Demuestre que si $d_1e_1=d_2e_2,\ and\ \gcd(e_1,e_2)=1\Rightarrow\ lcm(d_1,d_2)=d_1e_1=d_2e_2$

Resuelta

Preguntado el 8 de Abril, 2016 por Hamid Reza Ebrahimi

1

3Resp

1069Vistas

Número mínimo posible

Resuelta

Preguntado el 25 de Noviembre, 2012 por Aaaaad

1

1Resp

74Vistas

Divisibilidad de los cuartos por siete

Resuelta

Preguntado el 31 de Marzo, 2019 por Pygmalion

2

2Resp

360Vistas

Cuándo se produce el : $\sigma(\sigma(2n))=\sigma(\sigma(n))$ y $\sigma(n)$ es la suma de los divisores del entero positivo $n$ ?

Resuelta

Preguntado el 19 de Julio, 2015 por zeraoulia rafik

3

3Resp

110Vistas

La suma de $49$ números naturales es $540$ . Encuentra el mayor valor posible de su máximo común divisor.

Resuelta

Preguntado el 18 de Octubre, 2019 por dumb_noob

1

1Resp

55Vistas

$p$ es primo, $a, b, c$ son números enteros, $a^2-b, b^2-c, c^2-a$ son divisibles por p, pero $a$ no lo es. Prueba, que $a^7-1$ es divisible por p.

Resuelta

Preguntado el 27 de Septiembre, 2021 por Sergey

1

2Resp

310Vistas

El orden de la imagen del elemento divide el orden del elemento

Resuelta

Preguntado el 28 de Enero, 2017 por Muhammad Sholihin

2

2Resp

434Vistas

¿Cuántos palíndromos de 5 dígitos son divisibles por 9?

Abierta

Preguntado el 3 de Diciembre, 2020 por Usuario no registrado

0

1Resp

60Vistas

$x^d-1|x^n-1$ si $d|n$

Resuelta

Preguntado el 2 de Mayo, 2021 por Bowen L

1

2Resp

196Vistas

Dos números diferentes se dividen por 7

Resuelta

Preguntado el 29 de Agosto, 2016 por learning

1

1Resp

149Vistas

Si $3\mid a$ entonces $3\mid a^2$

Resuelta

Preguntado el 27 de Agosto, 2016 por Dr Bob

1

2Resp

124Vistas

Una fórmula para una secuencia que tiene tres impares y luego tres pares, alternativamente

Resuelta

Preguntado el 6 de Febrero, 2014 por Waqar Ahmad

1

1Resp

1512Vistas

Probar que un número no divide a otro y probar $lcm$ utilizando la definición

Resuelta

Preguntado el 1 de Febrero, 2015 por kuhaku

3

1Resp

168Vistas

Relación entre primos, triángulos rectos y polinomios homogéneos

Resuelta

Preguntado el 26 de Junio, 2020 por huda

1

2Resp

97Vistas

5 pasos de prueba - suma de cuadrados

Resuelta

Preguntado el 27 de Marzo, 2021 por Lucian

1

1Resp

342Vistas

Demuestra que dos conjuntos no son iguales. Matemáticas discretas

Resuelta

Preguntado el 23 de Abril, 2020 por Jackson Contreras

2

1Resp

234Vistas

Demostrar que $(a+b+c)^{333}-a^{333}-b^{333}-c^{333}$ es divisible por $(a+b+c)^{3}-a^{3}-b^{3}-c^{3}$

Resuelta

Preguntado el 9 de Mayo, 2016 por pq.

1

2Resp

814Vistas

Prueba por inducción de que $16 \mid 5^n - 4n - 1$

Resuelta

Preguntado el 29 de Octubre, 2014 por mylasthope

2

4Resp

105Vistas

¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia de los cuadrados de dos enteros positivos hasta $30$ es divisible por $3$ o $7$ ?

Resuelta

Preguntado el 18 de Junio, 2014 por rajai 7

2

2Resp

201Vistas

Uso de la inducción fuerte para demostrar afirmaciones de divisibilidad

Resuelta

Preguntado el 30 de Abril, 2019 por user664833

29

6Resp

19395Vistas

Prueba de la primacía $p$ divide $\binom{p}{k}$ para $k\in\{1,\ldots,p-1\}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Marzo, 2013 por Usuario no registrado

3

2Resp

2301Vistas

Cómo encontrar el número de pasos en el Algoritmo Euclidiano para los números de fibonacci

Resuelta

Preguntado el 14 de Enero, 2017 por PersonaA

1

1Resp

243Vistas

Divisibilidad en un determinado anillo y divisibilidad en números enteros.

Resuelta

Preguntado el 9 de Abril, 2015 por bob

3

3Resp

112Vistas

Números compuestos y divisores Problema 10

Abierta

Preguntado el 9 de Septiembre, 2017 por J.J

2

3Resp

619Vistas

Para $a,b>2$ , $a,b\in \Bbb{N}$ , demuestre que $2^a+1$ nunca es divisible por $2^b-1$

Resuelta

Preguntado el 26 de Abril, 2016 por Albas

3

1Resp

363Vistas

Entre cualquier $11$ enteros, suma de $6$ de ellos es divisible por $6$

Resuelta

Preguntado el 15 de Diciembre, 2017 por Hamid Reza Ebrahimi

1

3Resp

120Vistas

¿Hay algún término que sea divisible por $67$ en la secuencia $10, 110, 1110, 11110, ...$

Resuelta

Preguntado el 8 de Marzo, 2016 por Martin

2

3Resp

159Vistas

Soluciones enteras a $2^x +5^x = 3^x + 4^x$

Resuelta

Preguntado el 17 de Diciembre, 2020 por aaaaa

1

1Resp

521Vistas

Consideremos la relación R dada por la divisibilidad sobre enteros positivos que es xRy <-> x|y

Resuelta

Preguntado el 16 de Noviembre, 2014 por theStress

Preguntas de divisibility

Cualquiera puede hacer una pregunta

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Demostrar que para cualquier entero positivo $a,$ $a^{561} \equiv a \pmod{561}.$

Demuestre que si $d_1e_1=d_2e_2,\ and\ \gcd(e_1,e_2)=1\Rightarrow\ lcm(d_1,d_2)=d_1e_1=d_2e_2$

Número mínimo posible

Divisibilidad de los cuartos por siete

Cuándo se produce el : $\sigma(\sigma(2n))=\sigma(\sigma(n))$ y $\sigma(n)$ es la suma de los divisores del entero positivo $n$ ?

La suma de $49$ números naturales es $540$ . Encuentra el mayor valor posible de su máximo común divisor.

$p$ es primo, $a, b, c$ son números enteros, $a^2-b, b^2-c, c^2-a$ son divisibles por p, pero $a$ no lo es. Prueba, que $a^7-1$ es divisible por p.

El orden de la imagen del elemento divide el orden del elemento

¿Cuántos palíndromos de 5 dígitos son divisibles por 9?

$x^d-1|x^n-1$ si $d|n$

Dos números diferentes se dividen por 7

Si $3\mid a$ entonces $3\mid a^2$

Una fórmula para una secuencia que tiene tres impares y luego tres pares, alternativamente

Probar que un número no divide a otro y probar $lcm$ utilizando la definición

Relación entre primos, triángulos rectos y polinomios homogéneos

5 pasos de prueba - suma de cuadrados

Demuestra que dos conjuntos no son iguales. Matemáticas discretas

Demostrar que $(a+b+c)^{333}-a^{333}-b^{333}-c^{333}$ es divisible por $(a+b+c)^{3}-a^{3}-b^{3}-c^{3}$

Prueba por inducción de que $16 \mid 5^n - 4n - 1$

¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia de los cuadrados de dos enteros positivos hasta $30$ es divisible por $3$ o $7$ ?

Uso de la inducción fuerte para demostrar afirmaciones de divisibilidad

Prueba de la primacía $p$ divide $\binom{p}{k}$ para $k\in\{1,\ldots,p-1\}$

Cómo encontrar el número de pasos en el Algoritmo Euclidiano para los números de fibonacci

Divisibilidad en un determinado anillo y divisibilidad en números enteros.

Números compuestos y divisores Problema 10

Para $a,b>2$ , $a,b\in \Bbb{N}$ , demuestre que $2^a+1$ nunca es divisible por $2^b-1$

Entre cualquier $11$ enteros, suma de $6$ de ellos es divisible por $6$

¿Hay algún término que sea divisible por $67$ en la secuencia $10, 110, 1110, 11110, ...$

Soluciones enteras a $2^x +5^x = 3^x + 4^x$

Consideremos la relación R dada por la divisibilidad sobre enteros positivos que es xRy <-> x|y

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