Preguntas de closed-form03

1

1Resp

92Vistas

Solución para el número de $n$ -secuencias de pares de elementos de a $p$ -con exactamente $k$ coincidencias último-primero

Resuelta

Preguntado el 23 de Noviembre, 2017 por user75849

3

1Resp

189Vistas

Cómo evaluar $\int_{0}^{\infty}{\ln(x)\over x}\left({1+x+e^x\over e^x+e^{2x}}-{1\over \sqrt{1+ x^2}}\right)\mathrm dx?$

Resuelta

Preguntado el 17 de Mayo, 2017 por China cat

4

5Resp

356Vistas

resolver: $\int \frac{e^x+1}{e^x-1}dx$

Resuelta

Preguntado el 25 de Diciembre, 2019 por hgs

1

5Resp

2541Vistas

Hallar la forma cerrada de una relación de recurrencia

Resuelta

Preguntado el 19 de Marzo, 2017 por itsWrongGuy

2

1Resp

71Vistas

Expresión cerrada para $\prod_{i=0}^k(1-ix)$

Resuelta

Preguntado el 25 de Agosto, 2022 por Daniel Checa

1

2Resp

130Vistas

Forma cerrada para $\int_0^\infty\frac{1}{(1+x^2)^s}\,dx$ cuando $s\in (0.5,\infty)\setminus\mathbb{N}$

Resuelta

Preguntado el 14 de Junio, 2015 por Rowno

5

3Resp

271Vistas

¿Existe una forma cerrada para $\sum_{n=0}^{\infty}\frac{n}{n^3+1}$ ?

Resuelta

Preguntado el 20 de Junio, 2020 por Integrand

33

4Resp

3189Vistas

¿Por qué no es la inversa de la función $x\mapsto x+\sin(x)$ expresable en términos de "las funciones que se encuentran en una calculadora"?

Resuelta

Preguntado el 13 de Diciembre, 2012 por geofftnz

27

2Resp

1017Vistas

¿Qué es una forma cerrada de $\int_0^1\ln(-\ln x)\ \text{li}\ x\ dx$

Resuelta

Preguntado el 28 de Mayo, 2013 por X.C.

43

6Resp

1916Vistas

Informática $ \int_0^\infty \frac{\log x}{\exp x} \ dx $

Resuelta

Preguntado el 13 de Junio, 2013 por Jon Claus

2

2Resp

314Vistas

Encontrar una solución de forma cerrada para una recurrencia

Resuelta

Preguntado el 21 de Noviembre, 2015 por Eosis

80

0Resp

3420Vistas

Integral $\int_1^\infty\operatorname{arccot}\left(1+\frac{2\pi}{\operatorname{arcoth}x-\operatorname{arccsc}x}\right)\frac{\mathrm dx}{\sqrt{x^2-1}}$

Resuelta

Preguntado el 11 de Octubre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

47

1Resp

1258Vistas

Cómo evaluar el doble límite multifactorial $\lim\limits_{k\to\infty}\lim\limits_{n\to 0} \sqrt[n]{n\underbrace{!!!!\cdots!}_{k\,\text{times}}}$

Resuelta

Preguntado el 18 de Febrero, 2021 por guest

11

3Resp

1161Vistas

$\int^{\infty}_{0}x^{r +s- 1}(1 + x)^{-s}(1 + x^2)^{-\frac{rm}{2}}dx$

Resuelta

Preguntado el 6 de Diciembre, 2012 por Giovanni Bastianelli

39

1Resp

926Vistas

Una forma cerrada de $\sum_{k=1}^\infty \psi^{(1)} (k+a)\psi^{(1)} (k+b)$ ?

Resuelta

Preguntado el 3 de Agosto, 2014 por Renan

40

1Resp

1231Vistas

Forma cerrada para $\left(1+\left(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{4}+\cdots\right)^2\right)^2\right)^2\right)^2$ ?

Resuelta

Preguntado el 9 de Abril, 2016 por Yuriy S

44

2Resp

3051Vistas

Notable integral logarítmica $\int_0^1 \frac{\log^2 (1-x) \log^2 x \log^3(1+x)}{x}dx$

Resuelta

Preguntado el 20 de Julio, 2020 por pisco125

1

1Resp

126Vistas

Expresión analítica de esta integral

Resuelta

Preguntado el 9 de Abril, 2018 por XM551

40

6Resp

3798Vistas

¿Cómo evaluar $\sum_{k=3}^{\infty} \frac{\ln (k)}{k^2 - 4}$?

Resuelta

Preguntado el 1 de Mayo, 2021 por PixelFox

36

1Resp

1432Vistas

Curioso acerca de una fracción continua empíricamente encontrada para tanh

Resuelta

Preguntado el 5 de Noviembre, 2015 por Thomas Baruchel

9

2Resp

877Vistas

Evaluando $\int_0^1\frac{\arctan x\ln\left(\frac{2x^2}{1+x^2}\right)}{1-x}dx$

Resuelta

Preguntado el 7 de Agosto, 2020 por Ali Shather

6

1Resp

318Vistas

Evaluar $ \int _0^{\infty} \frac{\operatorname{sech}^{k}(x)}{\cosh(2\pi/k)-\cos(2x)}\,dx $ para $k=1,2$

Resuelta

Preguntado el 22 de Agosto, 2017 por Jim Lim

2

2Resp

49Vistas

Cómo resolver esta recurrencia geométrica + aritmética

Resuelta

Preguntado el 9 de Octubre, 2020 por Kenny Cheng

1

3Resp

672Vistas

¿Cómo calcular la función zeta de Riemann en los enteros negativos?

Resuelta

Preguntado el 4 de Septiembre, 2019 por Simple Art

32

1Resp

1629Vistas

Prueba $\int_{-\infty}^\infty\frac{dx}{\left(e^x+e^{-x}+e^{ix\sqrt{3}}\right)^2}=\frac{1}{3}$

Resuelta

Preguntado el 25 de Noviembre, 2016 por Martin Nicholson

6

1Resp

278Vistas

Forma cerrada de una serie infinita de integrales $\int_{0}^{\eta} \cos nt \cos t \sqrt{\cos^2 t - \cos^2 \eta}$

Resuelta

Preguntado el 21 de Mayo, 2015 por user_of_math

2

3Resp

97Vistas

Demuestra que para cualquier entero positivo $n$ y $d$, $\sum_{k=0}^d 2^k\log_2(\frac{n}{2^k})=2^{d+1}\log_2(\frac{n}{2^{d-1}})-2-\log_2{n}$

Resuelta

Preguntado el 19 de Junio, 2015 por kptlronyttcna

1

1Resp

88Vistas

Solución en forma cerrada para $ \displaystyle \sum_{x=1}^{k-1} {\frac{1}{x(k-x)}} $

Resuelta

Preguntado el 15 de Octubre, 2017 por 123Doe

1

2Resp

120Vistas

Forma cerrada de suma infinita $\sum_{k=1}^\infty{_{0}F_1}(;2;-kx)$ que involucra la función hipergeométrica 0F1

Resuelta

Preguntado el 29 de Septiembre, 2020 por Rory

27

2Resp

1001Vistas

Forma cerrada de $\frac{e^{-\frac{\pi}{5}}}{1+\frac{e^{-\pi}}{1+\frac{e^{-2\pi}}{1+\frac{e^{-3\pi}}{1+\ddots}}}}$

Resuelta

Preguntado el 21 de Septiembre, 2020 por Poder Rac

Preguntas de closed-form

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Solución para el número de $n$ -secuencias de pares de elementos de a $p$ -con exactamente $k$ coincidencias último-primero

Cómo evaluar $\int_{0}^{\infty}{\ln(x)\over x}\left({1+x+e^x\over e^x+e^{2x}}-{1\over \sqrt{1+ x^2}}\right)\mathrm dx?$

resolver: $\int \frac{e^x+1}{e^x-1}dx$

Hallar la forma cerrada de una relación de recurrencia

Expresión cerrada para $\prod_{i=0}^k(1-ix)$

Forma cerrada para $\int_0^\infty\frac{1}{(1+x^2)^s}\,dx$ cuando $s\in (0.5,\infty)\setminus\mathbb{N}$

¿Existe una forma cerrada para $\sum_{n=0}^{\infty}\frac{n}{n^3+1}$ ?

¿Por qué no es la inversa de la función $x\mapsto x+\sin(x)$ expresable en términos de "las funciones que se encuentran en una calculadora"?

¿Qué es una forma cerrada de $\int_0^1\ln(-\ln x)\ \text{li}\ x\ dx$

Informática $ \int_0^\infty \frac{\log x}{\exp x} \ dx $

Encontrar una solución de forma cerrada para una recurrencia

Integral $\int_1^\infty\operatorname{arccot}\left(1+\frac{2\pi}{\operatorname{arcoth}x-\operatorname{arccsc}x}\right)\frac{\mathrm dx}{\sqrt{x^2-1}}$

Cómo evaluar el doble límite multifactorial $\lim\limits_{k\to\infty}\lim\limits_{n\to 0} \sqrt[n]{n\underbrace{!!!!\cdots!}_{k\,\text{times}}}$

$\int^{\infty}_{0}x^{r +s- 1}(1 + x)^{-s}(1 + x^2)^{-\frac{rm}{2}}dx$

Una forma cerrada de $\sum_{k=1}^\infty \psi^{(1)} (k+a)\psi^{(1)} (k+b)$ ?

Forma cerrada para $\left(1+\left(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{4}+\cdots\right)^2\right)^2\right)^2\right)^2$ ?

Notable integral logarítmica $\int_0^1 \frac{\log^2 (1-x) \log^2 x \log^3(1+x)}{x}dx$

Expresión analítica de esta integral

¿Cómo evaluar $\sum_{k=3}^{\infty} \frac{\ln (k)}{k^2 - 4}$?

Curioso acerca de una fracción continua empíricamente encontrada para tanh

Evaluando $\int_0^1\frac{\arctan x\ln\left(\frac{2x^2}{1+x^2}\right)}{1-x}dx$

Evaluar $ \int _0^{\infty} \frac{\operatorname{sech}^{k}(x)}{\cosh(2\pi/k)-\cos(2x)}\,dx $ para $k=1,2$

Cómo resolver esta recurrencia geométrica + aritmética

¿Cómo calcular la función zeta de Riemann en los enteros negativos?

Prueba $\int_{-\infty}^\infty\frac{dx}{\left(e^x+e^{-x}+e^{ix\sqrt{3}}\right)^2}=\frac{1}{3}$

Forma cerrada de una serie infinita de integrales $\int_{0}^{\eta} \cos nt \cos t \sqrt{\cos^2 t - \cos^2 \eta}$

Demuestra que para cualquier entero positivo $n$ y $d$, $\sum_{k=0}^d 2^k\log_2(\frac{n}{2^k})=2^{d+1}\log_2(\frac{n}{2^{d-1}})-2-\log_2{n}$

Solución en forma cerrada para $ \displaystyle \sum_{x=1}^{k-1} {\frac{1}{x(k-x)}} $

Forma cerrada de suma infinita $\sum_{k=1}^\infty{_{0}F_1}(;2;-kx)$ que involucra la función hipergeométrica 0F1

Forma cerrada de $\frac{e^{-\frac{\pi}{5}}}{1+\frac{e^{-\pi}}{1+\frac{e^{-2\pi}}{1+\frac{e^{-3\pi}}{1+\ddots}}}}$

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