Preguntas de abelian-groups03

4

4Resp

1991Vistas

Dé un ejemplo de un grupo no abeliano en el que un producto de elementos de orden finito puede tener orden infinito.

Resuelta

Preguntado el 26 de Octubre, 2015 por likelikelike

2

1Resp

294Vistas

La categoría de los módulos Z es isomorfa a la categoría Ab

Resuelta

Preguntado el 1 de Octubre, 2018 por Pierre21

1

1Resp

1297Vistas

Problemas básicos de la teoría de grupos

Resuelta

Preguntado el 19 de Enero, 2018 por user44789

2

2Resp

170Vistas

Duda sobre la hipótesis de la propiedad universal de la suma directa

Resuelta

Preguntado el 28 de Abril, 2020 por lgotta

1

1Resp

63Vistas

Si $a^pb^p=b^pa^p$ y $a^qb^q=b^qa^q$ para coprime $p,q$ y todos $a,b\in G$ entonces $G$ es abeliana

Cerrada

Preguntado el 25 de Abril, 2021 por Jo Jomax

2

1Resp

158Vistas

Es $G^2$ necesariamente un subgrupo de $G$ ?

Resuelta

Preguntado el 5 de Julio, 2020 por Kishore

4

1Resp

1168Vistas

Demuestre que cualquier subgrupo de un grupo abeliano finitamente generado es finitamente generado?

Resuelta

Preguntado el 10 de Marzo, 2014 por Kevin Rajan

5

2Resp

1603Vistas

Cómo demostrar que $U_{2^n}$ es isomorfo como grupo a $\mathbb Z_2 \times \mathbb Z_{2^{n-2}}$ para $n \ge 3$ ?

Resuelta

Preguntado el 1 de Junio, 2015 por Saun Dev

3

1Resp

199Vistas

Campo cuyo grupo de unidades es finitamente generado

Resuelta

Preguntado el 28 de Junio, 2017 por users

2

1Resp

59Vistas

El orden del grupo abeliano divide a lcm

Resuelta

Preguntado el 7 de Enero, 2022 por Samael Manasseh

1

2Resp

297Vistas

Algunas preguntas sobre los grupos divisibles

Resuelta

Preguntado el 13 de Marzo, 2017 por Yelon

3

1Resp

95Vistas

Encuentre $H<G$ para que $\{(x, y) | xx^{−1} y^{−1} \in H\}$ no es una relación de equivalencia en $G$ .

Resuelta

Preguntado el 14 de Abril, 2019 por Gwen Di

5

3Resp

10841Vistas

Demostrar que $U(n)$ es un grupo abeliano.

Resuelta

Preguntado el 13 de Enero, 2013 por sinandrei

6

1Resp

882Vistas

¿Descripción de grupos con presentación determinada? $\langle x,y\ |\ xy=yx,x^5=y^3\rangle$ y $\langle x,y\ |\ xy=yx,x^4=y^2\rangle$ .

Resuelta

Preguntado el 7 de Mayo, 2015 por El Guapo

3

2Resp

189Vistas

Un morfismo condicionado en un grupo

Resuelta

Preguntado el 21 de Marzo, 2022 por Michael Goldberg

28

3Resp

8741Vistas

Demostrando que un subgrupo de un grupo abeliano finitamente generado es finitamente generado

Resuelta

Preguntado el 26 de Abril, 2012 por Usuario no registrado

72

9Resp

14511Vistas

¿Existe una prueba de la clasificación de los grupos abelianos generados finitamente?

Resuelta

Preguntado el 16 de Enero, 2010 por Chad Cooper

1

1Resp

87Vistas

Mapa de volteo en un límite directo de productos tensoriales

Resuelta

Preguntado el 29 de Agosto, 2017 por giuseppe

4

4Resp

104Vistas

$0$ elemento de $A\otimes \mathbb{Q}$

Resuelta

Preguntado el 20 de Marzo, 2021 por masui

8

2Resp

1182Vistas

¿Puede el producto tensorial de dos grupos abelianos no libres ser libre no nulo?

Resuelta

Preguntado el 15 de Diciembre, 2010 por Jonik

2

2Resp

263Vistas

Grupo de orden $7^2 \cdot11^2\cdot19$ es abeliana.

Resuelta

Preguntado el 26 de Diciembre, 2017 por FunctionOfX

6

1Resp

547Vistas

Demuestra que un grupo con exponente 3 es abeliano.

Resuelta

Preguntado el 10 de Abril, 2016 por Vishesh Sanghvi

1

2Resp

740Vistas

Clasificar $\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}/\langle(0,3)\rangle$ según el teorema fundamental de los grupos abelianos finitamente generados.

Resuelta

Preguntado el 8 de Noviembre, 2018 por Katie Wolfe

2

1Resp

743Vistas

Demostrar que $G = \{a+b\sqrt{2}\}$ es un grupo abeliano

Resuelta

Preguntado el 1 de Marzo, 2018 por Adam.at.Epsilon

1

1Resp

1184Vistas

Propiedad inversa aditiva básica de los anillos

Resuelta

Preguntado el 31 de Agosto, 2017 por mouzouris

1

1Resp

70Vistas

Cociente de subgrupos puros

Resuelta

Preguntado el 7 de Enero, 2020 por SoYu

2

1Resp

64Vistas

Productos cruzados de grupos abelianos

Resuelta

Preguntado el 8 de Septiembre, 2020 por ControversialQ

2

1Resp

82Vistas

¿Existe un grupo con dos subgrupos así?

Resuelta

Preguntado el 21 de Diciembre, 2020 por Μάρκος Καραμέρης

1

1Resp

83Vistas

Sobre el producto directo de grupos abelianos

Resuelta

Preguntado el 30 de Junio, 2019 por EyesBear

1

2Resp

130Vistas

$\text{orden }a\otimes b=\gcd\left(\text{orden }a,\text{orden }b\right)$?

Resuelta

Preguntado el 13 de Noviembre, 2013 por pete

Preguntas de abelian-groups

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Dé un ejemplo de un grupo no abeliano en el que un producto de elementos de orden finito puede tener orden infinito.

La categoría de los módulos Z es isomorfa a la categoría Ab

Problemas básicos de la teoría de grupos

Duda sobre la hipótesis de la propiedad universal de la suma directa

Si $a^pb^p=b^pa^p$ y $a^qb^q=b^qa^q$ para coprime $p,q$ y todos $a,b\in G$ entonces $G$ es abeliana

Es $G^2$ necesariamente un subgrupo de $G$ ?

Demuestre que cualquier subgrupo de un grupo abeliano finitamente generado es finitamente generado?

Cómo demostrar que $U_{2^n}$ es isomorfo como grupo a $\mathbb Z_2 \times \mathbb Z_{2^{n-2}}$ para $n \ge 3$ ?

Campo cuyo grupo de unidades es finitamente generado

El orden del grupo abeliano divide a lcm

Algunas preguntas sobre los grupos divisibles

Encuentre $H<G$ para que $\{(x, y) | xx^{−1} y^{−1} \in H\}$ no es una relación de equivalencia en $G$ .

Demostrar que $U(n)$ es un grupo abeliano.

¿Descripción de grupos con presentación determinada? $\langle x,y\ |\ xy=yx,x^5=y^3\rangle$ y $\langle x,y\ |\ xy=yx,x^4=y^2\rangle$ .

Un morfismo condicionado en un grupo

Demostrando que un subgrupo de un grupo abeliano finitamente generado es finitamente generado

¿Existe una prueba de la clasificación de los grupos abelianos generados finitamente?

Mapa de volteo en un límite directo de productos tensoriales

$0$ elemento de $A\otimes \mathbb{Q}$

¿Puede el producto tensorial de dos grupos abelianos no libres ser libre no nulo?

Grupo de orden $7^2 \cdot11^2\cdot19$ es abeliana.

Demuestra que un grupo con exponente 3 es abeliano.

Clasificar $\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}/\langle(0,3)\rangle$ según el teorema fundamental de los grupos abelianos finitamente generados.

Demostrar que $G = \{a+b\sqrt{2}\}$ es un grupo abeliano

Propiedad inversa aditiva básica de los anillos

Cociente de subgrupos puros

Productos cruzados de grupos abelianos

¿Existe un grupo con dos subgrupos así?

Sobre el producto directo de grupos abelianos

$\text{orden }a\otimes b=\gcd\left(\text{orden }a,\text{orden }b\right)$?

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