Preguntas de secuencias-y-series027

14

3Resp

291Vistas

Evaluación de $1-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\frac{1}{15}+\frac{1}{17}-\dotsb$

Resuelta

Preguntado el 11 de Marzo, 2016 por Aryabhatta2

15

3Resp

986Vistas

Preguntas acerca de Riemann, de reordenación del teorema de

Resuelta

Preguntado el 23 de Mayo, 2011 por please delete me

9

2Resp

304Vistas

Series Infinitas $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{4^n\cos^2\frac{x}{2^n}}$

Resuelta

Preguntado el 23 de Septiembre, 2013 por user91500

19

3Resp

734Vistas

Límite de enfoque a la búsqueda de $1+2+3+4+\ldots$

Resuelta

Preguntado el 16 de Junio, 2015 por user1667423

17

4Resp

358Vistas

Mostrándose

Resuelta

Preguntado el 3 de Octubre, 2015 por Melina

15

3Resp

589Vistas

Un límite que viene de la escuela secundaria

Resuelta

Preguntado el 9 de Noviembre, 2014 por OFFSHARING

22

4Resp

758Vistas

Hacer estas series convergen para los logaritmos?

Resuelta

Preguntado el 19 de Junio, 2011 por Kevin

14

1Resp

467Vistas

Demuestre la equivalencia de dos series infinitas sobre funciones de Bessel

Resuelta

Preguntado el 18 de Abril, 2015 por SDiv

16

1Resp

482Vistas

Sin embargo, otro $\sum = \pi$. Necesita demostrar.

Resuelta

Preguntado el 21 de Junio, 2013 por Greg

13

2Resp

651Vistas

Una versión del teorema de Riemann

Abierta

Preguntado el 10 de Octubre, 2011 por regularmike

17

3Resp

549Vistas

Alguien ha visto una discusión de la (divergente) la suma de $\sum\limits_{k=0}^\infty (-1)^k (k!)^2 $?

Resuelta

Preguntado el 22 de Febrero, 2013 por Jorrit Reedijk

13

2Resp

374Vistas

$ \frac{\pi}{4} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{4} \times \frac{7}{8} \times \frac{11}{12} \times \cdots$ (sólo los números primos en el numerador)

Resuelta

Preguntado el 24 de Junio, 2013 por BrianB

16

5Resp

550Vistas

Una forma cerrada para la serie infinita $\sum_{n=1}^\infty (-1)^{n+1}\arctan \left( \frac 1 n \right)$

Abierta

Preguntado el 30 de Abril, 2014 por Namagiri

12

1Resp

247Vistas

Una serie que involucra la recíproca de la armónica de los números

Resuelta

Preguntado el 28 de Julio, 2014 por Vishwa Iyer

12

1Resp

244Vistas

Demostrando que $\sum_{k=0}^{\infty}\frac{1}{(k+1)(2k+1)(4k+1)}=\frac{\pi}{3}$

Abierta

Preguntado el 10 de Diciembre, 2013 por Salech Alhasov

21

5Resp

533Vistas

Si $\sum a_n$ converge y $b_n=\sum\limits_{k=n}^{\infty}a_k $ demuestre que $\sum \frac{a_n}{b_n}$ diverge

Abierta

Preguntado el 11 de Agosto, 2014 por gerrytan

12

5Resp

512Vistas

¿La suma alternada de múltiples zetas es siempre igual a 1?

Abierta

Preguntado el 16 de Abril, 2013 por Jorrit Reedijk

15

2Resp

297Vistas

Cómo mostrar la divergencia de $\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{\sin(\sqrt{n})}{\sqrt{n}}$

Abierta

Preguntado el 11 de Febrero, 2016 por JEM

16

2Resp

694Vistas

Demostrar $\sum^{\infty}_{n=1} \frac{a_{n+1}-a_{n}}{a_{n}}=\infty$ por un aumento de la secuencia de $a_n$ de los enteros positivos

Resuelta

Preguntado el 13 de Noviembre, 2013 por Tony Stark

13

5Resp

431Vistas

Demostrar que $\int_0^1\frac{1-x}{1-x^6}\ln^4x\,dx=\frac{16\sqrt{3}}{729}\pi^5+\frac{605}{54}\zeta(5)$

Resuelta

Preguntado el 6 de Agosto, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

18

3Resp

868Vistas

Series infinitas $n^7/(\exp(2\pi n)-1)$

Resuelta

Preguntado el 28 de Enero, 2011 por Stefan Schultze

15

1Resp

295Vistas

Calcular polylog orden $3$ $\frac{1}{2}$

Resuelta

Preguntado el 23 de Septiembre, 2014 por Venus

11

2Resp

401Vistas

¿Existe una forma cerrada para $L_k$ cualquier $k>3$?

Resuelta

Preguntado el 19 de Enero, 2015 por Jaycob Coleman

11

1Resp

251Vistas

Irracionalidad de dos Series

Resuelta

Preguntado el 23 de Noviembre, 2011 por Dustin B

13

1Resp

357Vistas

Existe un algoritmo para determinar si una serie converge?

Resuelta

Preguntado el 7 de Noviembre, 2012 por jackerman09

14

4Resp

651Vistas

La convergencia $I=\int_0^\infty \frac{\sin x}{x^s}dx$

Resuelta

Preguntado el 13 de Mayo, 2014 por chhantyal

18

2Resp

565Vistas

Series

Resuelta

Preguntado el 6 de Abril, 2013 por Integrals and Series

11

2Resp

430Vistas

Suma de $\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^n}{n^2+(n^2-1)^2}$

Resuelta

Preguntado el 5 de Febrero, 2013 por Jake Basile

12

5Resp

850Vistas

¿Por qué una serie infinita no se considera una suma infinita de términos?

Resuelta

Preguntado el 5 de Julio, 2013 por p5ycho_p3nguin

9

5Resp

271Vistas

$\lim_{n\rightarrow \infty} n \sum^\infty_{k=n} \frac1{2k(2k+1)}=\frac14$?

Resuelta

Preguntado el 15 de Junio, 2015 por knweiss

Preguntas de secuencias-y-series

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Evaluación de $1-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\frac{1}{15}+\frac{1}{17}-\dotsb$

Preguntas acerca de Riemann, de reordenación del teorema de

Series Infinitas $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{4^n\cos^2\frac{x}{2^n}}$

Límite de enfoque a la búsqueda de $1+2+3+4+\ldots$

Mostrándose

Un límite que viene de la escuela secundaria

Hacer estas series convergen para los logaritmos?

Demuestre la equivalencia de dos series infinitas sobre funciones de Bessel

Sin embargo, otro $\sum = \pi$. Necesita demostrar.

Una versión del teorema de Riemann

Alguien ha visto una discusión de la (divergente) la suma de $\sum\limits_{k=0}^\infty (-1)^k (k!)^2 $?

$ \frac{\pi}{4} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{4} \times \frac{7}{8} \times \frac{11}{12} \times \cdots$ (sólo los números primos en el numerador)

Una forma cerrada para la serie infinita $\sum_{n=1}^\infty (-1)^{n+1}\arctan \left( \frac 1 n \right)$

Una serie que involucra la recíproca de la armónica de los números

Demostrando que $\sum_{k=0}^{\infty}\frac{1}{(k+1)(2k+1)(4k+1)}=\frac{\pi}{3}$

Si $\sum a_n$ converge y $b_n=\sum\limits_{k=n}^{\infty}a_k $ demuestre que $\sum \frac{a_n}{b_n}$ diverge

¿La suma alternada de múltiples zetas es siempre igual a 1?

Cómo mostrar la divergencia de $\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{\sin(\sqrt{n})}{\sqrt{n}}$

Demostrar $\sum^{\infty}_{n=1} \frac{a_{n+1}-a_{n}}{a_{n}}=\infty$ por un aumento de la secuencia de $a_n$ de los enteros positivos

Demostrar que $\int_0^1\frac{1-x}{1-x^6}\ln^4x\,dx=\frac{16\sqrt{3}}{729}\pi^5+\frac{605}{54}\zeta(5)$

Series infinitas $n^7/(\exp(2\pi n)-1)$

Calcular polylog orden $3$ $\frac{1}{2}$

¿Existe una forma cerrada para $L_k$ cualquier $k>3$?

Irracionalidad de dos Series

Existe un algoritmo para determinar si una serie converge?

La convergencia $I=\int_0^\infty \frac{\sin x}{x^s}dx$

Series

Suma de $\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^n}{n^2+(n^2-1)^2}$

¿Por qué una serie infinita no se considera una suma infinita de términos?

$\lim_{n\rightarrow \infty} n \sum^\infty_{k=n} \frac1{2k(2k+1)}=\frac14$?

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