Preguntas de #abstract-algebra0263

2

2Resp

61Vistas

$G(B) = \{k \in \Bbb{Z} : \#(A+k) \cap B = \infty \text{ whenever } \#(A \cap B) = \infty\, A \subset \Bbb{Z}\}$ es un grupo. Pregunta...

Resuelta

Preguntado el 23 de Febrero, 2016 por Michael Kniskern

4

1Resp

76Vistas

Demuestre que el campo fijo del grupo de automorfismo en una extensión normal es puramente inseparable sobre $k$ .

Abierta

Preguntado el 3 de Agosto, 2016 por Abhishek Abhyankar

2

1Resp

1017Vistas

Imagen de $\phi$ es un subgrupo normal de $H$

Resuelta

Preguntado el 2 de Diciembre, 2014 por lorcan

3

2Resp

147Vistas

Es $\mathbb{C}[x,y]/\langle x^2+y^2\rangle$ ¿un campo?

Resuelta

Preguntado el 15 de Octubre, 2019 por Pål Brattberg

1

2Resp

95Vistas

Dejemos que $N\leq M \leq G$ . Si $N \trianglelefteq M$ y $M \trianglelefteq G$ ¿tenemos $N \trianglelefteq G$

Resuelta

Preguntado el 9 de Febrero, 2013 por Ole Tange

1

2Resp

59Vistas

Demostrar que una acción es transitiva si un elemento concreto tiene esa propiedad.

Resuelta

Preguntado el 13 de Octubre, 2018 por jclay

1

1Resp

93Vistas

¿Cuántas soluciones tiene $x^2 = 1$ tienen en $\mathbb{Z}/m\mathbb{Z}$ ¿en general?

Resuelta

Preguntado el 26 de Julio, 2016 por Edward Hoenn

1

1Resp

77Vistas

Supongamos que $K$ es una extensión finita de $Q$ y que $\alpha$ es algebraico sobre $K$ . Demostrar que $\alpha$ es algebraico sobre $Q$ .

Resuelta

Preguntado el 24 de Febrero, 2019 por RandomThinker

1

1Resp

163Vistas

Preguntas sobre el dominio euclidiano y el algoritmo

Abierta

Preguntado el 25 de Septiembre, 2013 por Tombart

5

1Resp

108Vistas

Demostrando que $\frac{\mathbb{R}[x]}{\langle x \rangle}$ y $\frac{\mathbb{R}[x]}{\langle x-1 \rangle}$ no son isomorfos ya que $\mathbb{R}[x]$ módulos.

Resuelta

Preguntado el 22 de Febrero, 2019 por colo

3

1Resp

76Vistas

El UFD también es un ideal de anillo

Resuelta

Preguntado el 11 de Julio, 2020 por LSY

2

2Resp

65Vistas

Si $z \in\mathbb { C } $ es un número entero algebraico, entonces $\Pi_z \in\mathbb {Z} [X] $ .

Resuelta

Preguntado el 7 de Noviembre, 2020 por Gamer

1

1Resp

304Vistas

Dejemos que $G$ sea un grupo de orden 21, que actúa sobre el conjunto $S$ . Demuestre que si $|S|=n$ donde $\gcd(21,n)=1$ entonces $S^G$ es no vacía.

Resuelta

Preguntado el 8 de Diciembre, 2015 por russ17

1

3Resp

102Vistas

Ejemplo de subring que no es un ideal

Resuelta

Preguntado el 17 de Junio, 2018 por nerf

2

1Resp

83Vistas

¿Estos dos diagramas conmutativos representan el mismo homomorfismo?

Resuelta

Preguntado el 7 de Junio, 2020 por Patrick Browne

2

1Resp

413Vistas

Si $I$ es nilpotente de generación finita y $R/I^{n-1}$ es noetheriano entonces $R$ es noetheriano

Resuelta

Preguntado el 15 de Mayo, 2016 por madmatician

0

2Resp

128Vistas

Demostrar o refutar que esta tabla es un campo

Resuelta

Preguntado el 14 de Enero, 2019 por Wade Kemmsies

2

1Resp

154Vistas

Encuentre el máximo $p$ -subgrupo divisible de $(\mathbb{Q},+)$ y $(\mathbb{Q}^{\times},\cdot)$ ?

Resuelta

Preguntado el 24 de Abril, 2014 por user145377

64

1Resp

20065Vistas

¿Por qué$\mathbb{Z}[\sqrt{-n}], n\ge 3$ no es un UFD?

Resuelta

Preguntado el 9 de Octubre, 2011 por Mark McDonald

1

1Resp

74Vistas

Elementos conjugados en notación de ciclo

Resuelta

Preguntado el 3 de Octubre, 2019 por user710744

1

2Resp

175Vistas

Demostrar que $[\mathbb{Q}(\sqrt[3]{2},\sqrt[3]{3}):\mathbb{Q}(\sqrt[3]{2})] \gt1$

Resuelta

Preguntado el 5 de Agosto, 2015 por Legolas

1

1Resp

83Vistas

Cómo mostrar $c-b\lt b-a$

Resuelta

Preguntado el 20 de Abril, 2014 por Edwin

2

1Resp

273Vistas

Demostrar que un anillo es booleano

Resuelta

Preguntado el 15 de Diciembre, 2010 por jcnnghm

9

3Resp

14051Vistas

Un grupo cíclico infinito tiene exactamente dos generadores: ¿Es correcta mi prueba?

Resuelta

Preguntado el 20 de Diciembre, 2014 por Nobody

1

1Resp

83Vistas

Expresión truncada de $e^x$ es un polinomio irreducible

Resuelta

Preguntado el 13 de Diciembre, 2020 por Taersious

1

1Resp

248Vistas

Al encontrar los polinomios mínimos en GF(16), ¿por qué el 4º conjugado de α³ se convierte en α^9?

Resuelta

Preguntado el 9 de Febrero, 2018 por Aladin Express

2

1Resp

140Vistas

Extensión de un grupo virtualmente policíclico por un grupo virtualmente policíclico

Resuelta

Preguntado el 27 de Diciembre, 2016 por NickD

2

1Resp

84Vistas

Por qué $\zeta^m \alpha \in K[\zeta]$ ?

Resuelta

Preguntado el 27 de Mayo, 2015 por Bhaskar Vashishth

1

1Resp

305Vistas

Álgebras de cuaterniones e isomorfismos

Resuelta

Preguntado el 9 de Enero, 2017 por Bradley Hill

1

1Resp

68Vistas

¿Por qué solemos hacer el cociente de un anillo de polinomios por un polinomio irreducible mónico?

Abierta

Preguntado el 2 de Septiembre, 2019 por Jay

Preguntas de #abstract-algebra

Cualquiera puede hacer una pregunta

Cualquiera puede responder

Se votan las mejores respuestas.

$G(B) = \{k \in \Bbb{Z} : \#(A+k) \cap B = \infty \text{ whenever } \#(A \cap B) = \infty\, A \subset \Bbb{Z}\}$ es un grupo. Pregunta...

Demuestre que el campo fijo del grupo de automorfismo en una extensión normal es puramente inseparable sobre $k$ .

Imagen de $\phi$ es un subgrupo normal de $H$

Es $\mathbb{C}[x,y]/\langle x^2+y^2\rangle$ ¿un campo?

Dejemos que $N\leq M \leq G$ . Si $N \trianglelefteq M$ y $M \trianglelefteq G$ ¿tenemos $N \trianglelefteq G$

Demostrar que una acción es transitiva si un elemento concreto tiene esa propiedad.

¿Cuántas soluciones tiene $x^2 = 1$ tienen en $\mathbb{Z}/m\mathbb{Z}$ ¿en general?

Supongamos que $K$ es una extensión finita de $Q$ y que $\alpha$ es algebraico sobre $K$ . Demostrar que $\alpha$ es algebraico sobre $Q$ .

Preguntas sobre el dominio euclidiano y el algoritmo

Demostrando que $\frac{\mathbb{R}[x]}{\langle x \rangle}$ y $\frac{\mathbb{R}[x]}{\langle x-1 \rangle}$ no son isomorfos ya que $\mathbb{R}[x]$ módulos.

El UFD también es un ideal de anillo

Si $z \in\mathbb { C } $ es un número entero algebraico, entonces $\Pi_z \in\mathbb {Z} [X] $ .

Dejemos que $G$ sea un grupo de orden 21, que actúa sobre el conjunto $S$ . Demuestre que si $|S|=n$ donde $\gcd(21,n)=1$ entonces $S^G$ es no vacía.

Ejemplo de subring que no es un ideal

¿Estos dos diagramas conmutativos representan el mismo homomorfismo?

Si $I$ es nilpotente de generación finita y $R/I^{n-1}$ es noetheriano entonces $R$ es noetheriano

Demostrar o refutar que esta tabla es un campo

Encuentre el máximo $p$ -subgrupo divisible de $(\mathbb{Q},+)$ y $(\mathbb{Q}^{\times},\cdot)$ ?

¿Por qué$\mathbb{Z}[\sqrt{-n}], n\ge 3$ no es un UFD?

Elementos conjugados en notación de ciclo

Demostrar que $[\mathbb{Q}(\sqrt[3]{2},\sqrt[3]{3}):\mathbb{Q}(\sqrt[3]{2})] \gt1$

Cómo mostrar $c-b\lt b-a$

Demostrar que un anillo es booleano

Un grupo cíclico infinito tiene exactamente dos generadores: ¿Es correcta mi prueba?

Expresión truncada de $e^x$ es un polinomio irreducible

Al encontrar los polinomios mínimos en GF(16), ¿por qué el 4º conjugado de α³ se convierte en α^9?

Extensión de un grupo virtualmente policíclico por un grupo virtualmente policíclico

Por qué $\zeta^m \alpha \in K[\zeta]$ ?

Álgebras de cuaterniones e isomorfismos

¿Por qué solemos hacer el cociente de un anillo de polinomios por un polinomio irreducible mónico?

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