Preguntas de inequality026

3

2Resp

86Vistas

Demostrar o refutar la desigualdad $a^2+b^2+c^2\ge a^rb^{2-r}+b^rc^{2-r}+c^ra^{2-r}$ .

Resuelta

Preguntado el 4 de Mayo, 2014 por Mario G

0

2Resp

85Vistas

El menor valor de la suma de valores absolutos invertidos

Resuelta

Preguntado el 7 de Mayo, 2022 por Lucian

6

1Resp

149Vistas

Inexistencia de números naturales tales que $\sqrt{n} +\sqrt{n+1} <\sqrt{x} +\sqrt{y} <\sqrt{4n+2}$

Resuelta

Preguntado el 4 de Junio, 2014 por Usuario no registrado

2

1Resp

53Vistas

¿Puede una desigualdad que vale para el producto de una matriz valer también para la suma?

Resuelta

Preguntado el 15 de Septiembre, 2015 por user1459581

1

1Resp

81Vistas

Demostración de la desigualdad contraria a Cauchy Schwarz utilizando un término adicional

Resuelta

Preguntado el 26 de Diciembre, 2014 por ShellShock

3

2Resp

281Vistas

Cómo aplicar el lema de Gronwall

Resuelta

Preguntado el 19 de Marzo, 2013 por john crisp

7

3Resp

130Vistas

Encontrar un límite para $\sum_{\text{cyc}}\frac{\sin B+\sin C}A$ si $\triangle ABC$ no es obtuso.

Resuelta

Preguntado el 14 de Julio, 2022 por Ramit

3

1Resp

59Vistas

Pruebas $\sum_{i=n}^{2n} \frac{|\sin(i)|}{i}>\frac{1}{6}$

Resuelta

Preguntado el 14 de Octubre, 2019 por Cat master

3

2Resp

182Vistas

Demostrar que $\sin x + 2x \ge \frac{3x.(x+1)}{\pi} $

Resuelta

Preguntado el 13 de Julio, 2016 por user346279

1

1Resp

92Vistas

mostrar desigualdad $\frac{1}{128}\ge \sum_{1\le i\neq j\leq n}a_i^5a_j^3$

Resuelta

Preguntado el 15 de Septiembre, 2016 por geromty

3

2Resp

115Vistas

Límite de $E\left[\frac{\prod_{i=1}^n x_i}{\prod_{i=1}^n x_i+\prod_{i=n+1}^m x_i}\right]$

Resuelta

Preguntado el 25 de Noviembre, 2020 por Anthony

21

0Resp

1559Vistas

¿Existe una prueba combinatoria de Cauchy-Schwarz?

Resuelta

Preguntado el 23 de Febrero, 2010 por skfd

2

3Resp

277Vistas

Si $x$ et $y$ son números reales positivos, ¿es cierto que $x< y \Leftrightarrow x^{n}<y^{n}$ para cada número natural $n$ ?

Resuelta

Preguntado el 16 de Diciembre, 2017 por A.Sam

4

1Resp

560Vistas

Para $abc=1$ demostrar que $\sum\limits_\text{cyc}\frac{1}{a+3}\geq\sum\limits_\text{cyc}\frac{a}{a^2+3}$

Resuelta

Preguntado el 9 de Enero, 2017 por Michael Rozenberg

1

5Resp

60Vistas

Es $x(1 - 2x) \le \frac{1}{8}$ y además, es $x(1 - ax) \le \frac{1}{4a}$

Resuelta

Preguntado el 4 de Noviembre, 2018 por M.S. Dousti

2

2Resp

88Vistas

Una desigualdad: del caso complejo al caso real.

Resuelta

Preguntado el 20 de Mayo, 2022 por NatMath

1

2Resp

150Vistas

Álgebra: Demostrar desigualdad $\frac{ab + bc + ca}{4S}\ge \operatorname{ctg} \frac{\pi}{6}$

Resuelta

Preguntado el 2 de Mayo, 2017 por Luka Markovic

3

1Resp

575Vistas

Teorema de Chebyshev, ¿es correcta mi respuesta a esta pregunta?

Resuelta

Preguntado el 24 de Septiembre, 2014 por user3367265

1

1Resp

96Vistas

Desigualdad usando Cauchy Buniakovsky Schwarz y Chebysev ¿tal vez?

Resuelta

Preguntado el 12 de Enero, 2020 por KittieKattie

2

1Resp

91Vistas

Desigualdad $a^{s}+b^{s}+c^{s} \leq \left( a+b+c \right)^{s}$

Abierta

Preguntado el 20 de Noviembre, 2013 por bcvancouver

1

1Resp

356Vistas

Pruebas $F(t,X)=AX$ es Lipschitz en $X$ : Desigualdades con matrices.

Resuelta

Preguntado el 18 de Diciembre, 2015 por YoTengoUnLCD

2

2Resp

84Vistas

Comprobar la convergencia de $ \int_{0}^{1}\frac{dx}{|\sin{x}|^{1/2}} $

Resuelta

Preguntado el 27 de Mayo, 2019 por Tester1998

2

2Resp

74Vistas

Desigualdad : $\frac{a^{n+1}}{x}+\frac{b^{n+1}}{y}+\frac{c^{n+1}}{z}\geq1 $

Resuelta

Preguntado el 8 de Septiembre, 2017 por carat

2

2Resp

122Vistas

Pruebas $\frac{1}{16} \sum \frac{(b+c)(c+a)}{ab} +\frac{9}{4} \geq 4\sum \frac{ab}{(b+c)(c+a)}$

Resuelta

Preguntado el 10 de Junio, 2020 por tthnew

1

2Resp

83Vistas

¿No está mal?

Resuelta

Preguntado el 17 de Mayo, 2014 por chown

1

3Resp

166Vistas

Hallar el valor mínimo de $f(x) = x + \frac{x}{x^2 + 1} + \frac{x(x + 4)}{x^2 + 2} + \frac{2(x + 2)}{x(x^2 + 2)}$

Resuelta

Preguntado el 26 de Agosto, 2020 por MathIsFun123

2

7Resp

205Vistas

Principio de inducción: $n^2-7n+12≥0$ para cada $n≥3$

Resuelta

Preguntado el 10 de Mayo, 2018 por Wossname

3

1Resp

254Vistas

contraejemplos de $ \det \Big(A^2+B^2\Big)\ge \det(AB-BA) $

Resuelta

Preguntado el 19 de Abril, 2014 por ziang chen

2

1Resp

308Vistas

De un rectángulo se cortan cuatro cuadrados, todos de áreas diferentes, dejando un rectángulo más pequeño...

Resuelta

Preguntado el 25 de Noviembre, 2018 por jayant98

10

1Resp

170Vistas

Pruebas $\sum_{n=1}^{99}\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{2n+1}\lt\frac9{20}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Noviembre, 2021 por ampersand 8

Preguntas de inequality

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Demostrar o refutar la desigualdad $a^2+b^2+c^2\ge a^rb^{2-r}+b^rc^{2-r}+c^ra^{2-r}$ .

El menor valor de la suma de valores absolutos invertidos

Inexistencia de números naturales tales que $\sqrt{n} +\sqrt{n+1} <\sqrt{x} +\sqrt{y} <\sqrt{4n+2}$

¿Puede una desigualdad que vale para el producto de una matriz valer también para la suma?

Demostración de la desigualdad contraria a Cauchy Schwarz utilizando un término adicional

Cómo aplicar el lema de Gronwall

Encontrar un límite para $\sum_{\text{cyc}}\frac{\sin B+\sin C}A$ si $\triangle ABC$ no es obtuso.

Pruebas $\sum_{i=n}^{2n} \frac{|\sin(i)|}{i}>\frac{1}{6}$

Demostrar que $\sin x + 2x \ge \frac{3x.(x+1)}{\pi} $

mostrar desigualdad $\frac{1}{128}\ge \sum_{1\le i\neq j\leq n}a_i^5a_j^3$

Límite de $E\left[\frac{\prod_{i=1}^n x_i}{\prod_{i=1}^n x_i+\prod_{i=n+1}^m x_i}\right]$

¿Existe una prueba combinatoria de Cauchy-Schwarz?

Si $x$ et $y$ son números reales positivos, ¿es cierto que $x< y \Leftrightarrow x^{n}<y^{n}$ para cada número natural $n$ ?

Para $abc=1$ demostrar que $\sum\limits_\text{cyc}\frac{1}{a+3}\geq\sum\limits_\text{cyc}\frac{a}{a^2+3}$

Es $x(1 - 2x) \le \frac{1}{8}$ y además, es $x(1 - ax) \le \frac{1}{4a}$

Una desigualdad: del caso complejo al caso real.

Álgebra: Demostrar desigualdad $\frac{ab + bc + ca}{4S}\ge \operatorname{ctg} \frac{\pi}{6}$

Teorema de Chebyshev, ¿es correcta mi respuesta a esta pregunta?

Desigualdad usando Cauchy Buniakovsky Schwarz y Chebysev ¿tal vez?

Desigualdad $a^{s}+b^{s}+c^{s} \leq \left( a+b+c \right)^{s}$

Pruebas $F(t,X)=AX$ es Lipschitz en $X$ : Desigualdades con matrices.

Comprobar la convergencia de $ \int_{0}^{1}\frac{dx}{|\sin{x}|^{1/2}} $

Desigualdad : $\frac{a^{n+1}}{x}+\frac{b^{n+1}}{y}+\frac{c^{n+1}}{z}\geq1 $

Pruebas $\frac{1}{16} \sum \frac{(b+c)(c+a)}{ab} +\frac{9}{4} \geq 4\sum \frac{ab}{(b+c)(c+a)}$

¿No está mal?

Hallar el valor mínimo de $f(x) = x + \frac{x}{x^2 + 1} + \frac{x(x + 4)}{x^2 + 2} + \frac{2(x + 2)}{x(x^2 + 2)}$

Principio de inducción: $n^2-7n+12≥0$ para cada $n≥3$

contraejemplos de $ \det \Big(A^2+B^2\Big)\ge \det(AB-BA) $

De un rectángulo se cortan cuatro cuadrados, todos de áreas diferentes, dejando un rectángulo más pequeño...

Pruebas $\sum_{n=1}^{99}\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{2n+1}\lt\frac9{20}$

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