Preguntas de galois-teoría025

4

3Resp

194Vistas

Muestre que$\mathbb{Q}(\sqrt{2},\sqrt{3},\dots,\sqrt{p},\dots)$ es una extensión algebraica de$\mathbb{Q}$, para$p$ prime.

Resuelta

Preguntado el 9 de Agosto, 2015 por André Gomes

7

1Resp

491Vistas

Característica

Resuelta

Preguntado el 6 de Septiembre, 2012 por Ray Salem

6

1Resp

164Vistas

Verificar si un polinomio dado es un polinomio primitivo

Resuelta

Preguntado el 27 de Enero, 2019 por Sharan Rajendran

4

4Resp

202Vistas

$\mathbb{Q}\left ( \sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5} \right )=\mathbb{Q}\left ( \sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5} \right )$

Resuelta

Preguntado el 31 de Mayo, 2015 por TheKiet

6

1Resp

105Vistas

El polinomio irreducible sobre$\mathbb{Q}[x]$ tiene un grado uniforme si la suma de dos raíces distintas se encuentra en$\mathbb{Q}$

Resuelta

Preguntado el 25 de Febrero, 2019 por H. Löw

8

3Resp

113Vistas

$\mathbb{Q}(\alpha)=\mathbb{Q}(\beta)$ si$\alpha, \beta$ es algebraico sobre$\mathbb{Q}$ de grado$2$ y$\alpha +\beta$ es la raíz de una cuadrática.

Resuelta

Preguntado el 15 de Octubre, 2018 por Allal

5

1Resp

128Vistas

$f\in K[X]$ irreducible de grado impar, $\alpha, \beta\in\bar K$ distintas raíces de $f$ $\Rightarrow$ ni $\alpha+\beta\in K$ ni $\alpha\beta\in K$

Resuelta

Preguntado el 21 de Enero, 2018 por Myrkuls JayKay

4

1Resp

228Vistas

Entramado de campos intermedios de $\mathbb{Q}(i,\sqrt{2},\sqrt{3}) / \mathbb{Q}$

Resuelta

Preguntado el 22 de Febrero, 2015 por TorsionSquid

4

1Resp

146Vistas

¿Cómo pensar en las extensiones de campo trascendental?

Abierta

Preguntado el 28 de Mayo, 2018 por aras

4

3Resp

208Vistas

$[F(t):F(t^n)]=n$ donde $t$ es trascendental

Abierta

Preguntado el 9 de Septiembre, 2014 por wobytides

6

2Resp

292Vistas

¿Todos los subgrupos de un grupo abeliano tienen que ser abelianos?

Abierta

Preguntado el 24 de Abril, 2019 por MT math

4

1Resp

139Vistas

$K/\mathbb{Q}$ contiene un número complejo - es la conjugación compleja en $\text{Aut}(K/\mathbb{Q})$ ?

Resuelta

Preguntado el 22 de Abril, 2016 por Skaughty

4

2Resp

171Vistas

No isomorfos campo extensiones de $\mathbb{Q}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Agosto, 2014 por Samuel Cavazos

4

2Resp

143Vistas

Automorphism de $K$ se extiende a $K[x_1,\dots,x_n]$.

Resuelta

Preguntado el 12 de Mayo, 2013 por ajg

4

3Resp

146Vistas

¿Hay alguna manera de averiguar el grado de esta extensión sin encontrar explícitamente el polinomio mínimo?

Resuelta

Preguntado el 23 de Noviembre, 2016 por qparis

4

1Resp

135Vistas

Invertible elementos de $\mathbb{Z}_3[x] / (x^4+x^3-1)^3$

Resuelta

Preguntado el 17 de Enero, 2019 por MattP9

28

2Resp

1004Vistas

¿Hay polinomios irreducibles con todos los ceros en dos círculos concéntricos?

Resuelta

Preguntado el 4 de Octubre, 2015 por graphics

27

4Resp

3366Vistas

¿La conjetura de Leopoldt es casi siempre cierta?

Abierta

Preguntado el 28 de Mayo, 2011 por alanl

29

2Resp

5314Vistas

¿Cómo resolver una ecuación cuadrática en la característica 2?

Resuelta

Preguntado el 18 de Noviembre, 2010 por Coconino

26

5Resp

3953Vistas

Anabelian el estudio de la geometría de los materiales?

Resuelta

Preguntado el 4 de Octubre, 2012 por Matthew Moehring

19

3Resp

2089Vistas

Sorprendente Analógica de Q

Abierta

Preguntado el 1 de Abril, 2010 por JonnyGold

19

4Resp

2378Vistas

Una expresión algebraica número no es una raíz de la unidad?

Resuelta

Preguntado el 28 de Febrero, 2014 por Andrew Austin

15

0Resp

564Vistas

Qué polinomios surgen como fórmulas para un conjugado

Abierta

Preguntado el 28 de Enero, 2011 por Ewan Delanoy

46

4Resp

2931Vistas

¿Por qué podemos demostrar matemáticamente que no existe una fórmula para resolver un polinomio de orden (n+5)?

Resuelta

Preguntado el 8 de Noviembre, 2014 por Perplexing Pies

37

2Resp

943Vistas

Son más racional quintics irresoluble?

Resuelta

Preguntado el 11 de Noviembre, 2014 por Luke

73

4Resp

1955Vistas

Integrales de $\sqrt{x+\sqrt{\phantom|\dots+\sqrt{x+1}}}$ en funciones elementales

Resuelta

Preguntado el 21 de Septiembre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

28

4Resp

5975Vistas

Cómo mostrar que $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ es algebraico?

Resuelta

Preguntado el 8 de Julio, 2011 por Dule

16

2Resp

1132Vistas

La función inversa de a $y=\frac{\ln(x+1)}{\ln x}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Diciembre, 2012 por hombre

30

4Resp

855Vistas

Identidades trigonométricas de tipo Ramanujan con raíces cúbicas, generalizando $\sqrt[3]{\cos(2\pi/7)}+\sqrt[3]{\cos(4\pi/7)}+\sqrt[3]{\cos(8\pi/7)}$

Abierta

Preguntado el 19 de Enero, 2014 por Jonesinator

13

3Resp

1061Vistas

"Conjugacy rango" de dos matrices sobre el campo de extensión

Resuelta

Preguntado el 17 de Diciembre, 2009 por David Gardiner

Preguntas de galois-teoría

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Muestre que$\mathbb{Q}(\sqrt{2},\sqrt{3},\dots,\sqrt{p},\dots)$ es una extensión algebraica de$\mathbb{Q}$, para$p$ prime.

Característica

Verificar si un polinomio dado es un polinomio primitivo

$\mathbb{Q}\left ( \sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5} \right )=\mathbb{Q}\left ( \sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5} \right )$

El polinomio irreducible sobre$\mathbb{Q}[x]$ tiene un grado uniforme si la suma de dos raíces distintas se encuentra en$\mathbb{Q}$

$\mathbb{Q}(\alpha)=\mathbb{Q}(\beta)$ si$\alpha, \beta$ es algebraico sobre$\mathbb{Q}$ de grado$2$ y$\alpha +\beta$ es la raíz de una cuadrática.

$f\in K[X]$ irreducible de grado impar, $\alpha, \beta\in\bar K$ distintas raíces de $f$ $\Rightarrow$ ni $\alpha+\beta\in K$ ni $\alpha\beta\in K$

Entramado de campos intermedios de $\mathbb{Q}(i,\sqrt{2},\sqrt{3}) / \mathbb{Q}$

¿Cómo pensar en las extensiones de campo trascendental?

$[F(t):F(t^n)]=n$ donde $t$ es trascendental

¿Todos los subgrupos de un grupo abeliano tienen que ser abelianos?

$K/\mathbb{Q}$ contiene un número complejo - es la conjugación compleja en $\text{Aut}(K/\mathbb{Q})$ ?

No isomorfos campo extensiones de $\mathbb{Q}$

Automorphism de $K$ se extiende a $K[x_1,\dots,x_n]$.

¿Hay alguna manera de averiguar el grado de esta extensión sin encontrar explícitamente el polinomio mínimo?

Invertible elementos de $\mathbb{Z}_3[x] / (x^4+x^3-1)^3$

¿Hay polinomios irreducibles con todos los ceros en dos círculos concéntricos?

¿La conjetura de Leopoldt es casi siempre cierta?

¿Cómo resolver una ecuación cuadrática en la característica 2?

Anabelian el estudio de la geometría de los materiales?

Sorprendente Analógica de Q

Una expresión algebraica número no es una raíz de la unidad?

Qué polinomios surgen como fórmulas para un conjugado

¿Por qué podemos demostrar matemáticamente que no existe una fórmula para resolver un polinomio de orden (n+5)?

Son más racional quintics irresoluble?

Integrales de $\sqrt{x+\sqrt{\phantom|\dots+\sqrt{x+1}}}$ en funciones elementales

Cómo mostrar que $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ es algebraico?

La función inversa de a $y=\frac{\ln(x+1)}{\ln x}$

Identidades trigonométricas de tipo Ramanujan con raíces cúbicas, generalizando $\sqrt[3]{\cos(2\pi/7)}+\sqrt[3]{\cos(4\pi/7)}+\sqrt[3]{\cos(8\pi/7)}$

"Conjugacy rango" de dos matrices sobre el campo de extensión

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