Preguntas de series-y-secuencias024

18

1Resp

11262Vistas

¿Es el $\sum\sin(n)/n$ ¿convergente o divergente?

Cerrada

Preguntado el 3 de Mayo, 2011 por John Duff

23

5Resp

1016Vistas

En la búsqueda de un "perfecto" de la prueba (positiva) de convergencia de series

Resuelta

Preguntado el 4 de Marzo, 2015 por Vim

20

2Resp

996Vistas

Formas intuitivas para obtener la fórmula de la suma cúbicos

Resuelta

Preguntado el 24 de Julio, 2014 por Shâu Shắc

10

2Resp

420Vistas

Series Infinitas $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(m-1)^n-1}{m^n}\zeta(n+1)$

Resuelta

Preguntado el 25 de Agosto, 2013 por user91500

16

2Resp

1788Vistas

¿Estas series convergen a la función de von Mangoldt?

Resuelta

Preguntado el 1 de Julio, 2011 por Kevin

24

5Resp

943Vistas

Mostrando $ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(3n+1)(3n+2)}=\frac{\pi}{3\sqrt{3}}$

Resuelta

Preguntado el 22 de Febrero, 2012 por Chon

22

1Resp

318Vistas

La suma de la serie $\sum_{n = 0}^{\infty} (-1)^{n}\{(2n + 1)^{7}\cosh((2n + 1)\pi\sqrt{3}/2)\}^{-1}$

Resuelta

Preguntado el 16 de Agosto, 2014 por Paramanand Singh

16

1Resp

7154Vistas

Criterios para intercambiar el orden de integración y suma

Abierta

Preguntado el 28 de Junio, 2011 por ravi_arya

14

3Resp

292Vistas

Evaluación de $1-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\frac{1}{15}+\frac{1}{17}-\dotsb$

Resuelta

Preguntado el 11 de Marzo, 2016 por Aryabhatta2

15

3Resp

988Vistas

Preguntas acerca de Riemann, de reordenación del teorema de

Resuelta

Preguntado el 23 de Mayo, 2011 por please delete me

9

2Resp

306Vistas

Series Infinitas $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{4^n\cos^2\frac{x}{2^n}}$

Resuelta

Preguntado el 23 de Septiembre, 2013 por user91500

19

3Resp

735Vistas

Límite de enfoque a la búsqueda de $1+2+3+4+\ldots$

Resuelta

Preguntado el 16 de Junio, 2015 por user1667423

17

4Resp

359Vistas

Mostrándose

Resuelta

Preguntado el 3 de Octubre, 2015 por Melina

15

3Resp

590Vistas

Un límite que viene de la escuela secundaria

Resuelta

Preguntado el 9 de Noviembre, 2014 por OFFSHARING

22

4Resp

760Vistas

Hacer estas series convergen para los logaritmos?

Resuelta

Preguntado el 19 de Junio, 2011 por Kevin

14

1Resp

468Vistas

Demuestre la equivalencia de dos series infinitas sobre funciones de Bessel

Resuelta

Preguntado el 18 de Abril, 2015 por SDiv

16

1Resp

483Vistas

Sin embargo, otro $\sum = \pi$. Necesita demostrar.

Resuelta

Preguntado el 21 de Junio, 2013 por Greg

13

2Resp

652Vistas

Una versión del teorema de Riemann

Abierta

Preguntado el 10 de Octubre, 2011 por regularmike

17

3Resp

550Vistas

Alguien ha visto una discusión de la (divergente) la suma de $\sum\limits_{k=0}^\infty (-1)^k (k!)^2 $?

Resuelta

Preguntado el 22 de Febrero, 2013 por Jorrit Reedijk

13

2Resp

376Vistas

$ \frac{\pi}{4} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{4} \times \frac{7}{8} \times \frac{11}{12} \times \cdots$ (sólo los números primos en el numerador)

Resuelta

Preguntado el 24 de Junio, 2013 por BrianB

16

5Resp

552Vistas

Una forma cerrada para la serie infinita $\sum_{n=1}^\infty (-1)^{n+1}\arctan \left( \frac 1 n \right)$

Abierta

Preguntado el 30 de Abril, 2014 por Namagiri

12

1Resp

249Vistas

Una serie que involucra la recíproca de la armónica de los números

Resuelta

Preguntado el 28 de Julio, 2014 por Vishwa Iyer

12

1Resp

246Vistas

Demostrando que $\sum_{k=0}^{\infty}\frac{1}{(k+1)(2k+1)(4k+1)}=\frac{\pi}{3}$

Abierta

Preguntado el 10 de Diciembre, 2013 por Salech Alhasov

21

5Resp

535Vistas

Si $\sum a_n$ converge y $b_n=\sum\limits_{k=n}^{\infty}a_k $ demuestre que $\sum \frac{a_n}{b_n}$ diverge

Abierta

Preguntado el 11 de Agosto, 2014 por gerrytan

12

5Resp

513Vistas

¿La suma alternada de múltiples zetas es siempre igual a 1?

Abierta

Preguntado el 16 de Abril, 2013 por Jorrit Reedijk

15

2Resp

299Vistas

Cómo mostrar la divergencia de $\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{\sin(\sqrt{n})}{\sqrt{n}}$

Abierta

Preguntado el 11 de Febrero, 2016 por JEM

16

2Resp

696Vistas

Demostrar $\sum^{\infty}_{n=1} \frac{a_{n+1}-a_{n}}{a_{n}}=\infty$ por un aumento de la secuencia de $a_n$ de los enteros positivos

Resuelta

Preguntado el 13 de Noviembre, 2013 por Tony Stark

13

5Resp

432Vistas

Demostrar que $\int_0^1\frac{1-x}{1-x^6}\ln^4x\,dx=\frac{16\sqrt{3}}{729}\pi^5+\frac{605}{54}\zeta(5)$

Resuelta

Preguntado el 6 de Agosto, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

18

3Resp

869Vistas

Series infinitas $n^7/(\exp(2\pi n)-1)$

Resuelta

Preguntado el 28 de Enero, 2011 por Stefan Schultze

15

1Resp

296Vistas

Calcular polylog orden $3$ $\frac{1}{2}$

Resuelta

Preguntado el 23 de Septiembre, 2014 por Venus

Preguntas de series-y-secuencias

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¿Es el $\sum\sin(n)/n$ ¿convergente o divergente?

En la búsqueda de un "perfecto" de la prueba (positiva) de convergencia de series

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Series Infinitas $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(m-1)^n-1}{m^n}\zeta(n+1)$

¿Estas series convergen a la función de von Mangoldt?

Mostrando $ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(3n+1)(3n+2)}=\frac{\pi}{3\sqrt{3}}$

La suma de la serie $\sum_{n = 0}^{\infty} (-1)^{n}\{(2n + 1)^{7}\cosh((2n + 1)\pi\sqrt{3}/2)\}^{-1}$

Criterios para intercambiar el orden de integración y suma

Evaluación de $1-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\frac{1}{15}+\frac{1}{17}-\dotsb$

Preguntas acerca de Riemann, de reordenación del teorema de

Series Infinitas $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{4^n\cos^2\frac{x}{2^n}}$

Límite de enfoque a la búsqueda de $1+2+3+4+\ldots$

Mostrándose

Un límite que viene de la escuela secundaria

Hacer estas series convergen para los logaritmos?

Demuestre la equivalencia de dos series infinitas sobre funciones de Bessel

Sin embargo, otro $\sum = \pi$. Necesita demostrar.

Una versión del teorema de Riemann

Alguien ha visto una discusión de la (divergente) la suma de $\sum\limits_{k=0}^\infty (-1)^k (k!)^2 $?

$ \frac{\pi}{4} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{4} \times \frac{7}{8} \times \frac{11}{12} \times \cdots$ (sólo los números primos en el numerador)

Una forma cerrada para la serie infinita $\sum_{n=1}^\infty (-1)^{n+1}\arctan \left( \frac 1 n \right)$

Una serie que involucra la recíproca de la armónica de los números

Demostrando que $\sum_{k=0}^{\infty}\frac{1}{(k+1)(2k+1)(4k+1)}=\frac{\pi}{3}$

Si $\sum a_n$ converge y $b_n=\sum\limits_{k=n}^{\infty}a_k $ demuestre que $\sum \frac{a_n}{b_n}$ diverge

¿La suma alternada de múltiples zetas es siempre igual a 1?

Cómo mostrar la divergencia de $\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{\sin(\sqrt{n})}{\sqrt{n}}$

Demostrar $\sum^{\infty}_{n=1} \frac{a_{n+1}-a_{n}}{a_{n}}=\infty$ por un aumento de la secuencia de $a_n$ de los enteros positivos

Demostrar que $\int_0^1\frac{1-x}{1-x^6}\ln^4x\,dx=\frac{16\sqrt{3}}{729}\pi^5+\frac{605}{54}\zeta(5)$

Series infinitas $n^7/(\exp(2\pi n)-1)$

Calcular polylog orden $3$ $\frac{1}{2}$

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