Preguntas de l-series0229 | i-Ciencias.com

11

1Resp

200Vistas

Límite del cociente de sumas de relaciones recurrentes.

Resuelta

Preguntado el 28 de Junio, 2019 por Darkwizie

6

1Resp

214Vistas

Calcule la siguiente suma en forma cerrada:$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n\binom{2n}{n}}{4^{n}(2n+1)(2n-1)(4n+1)}$

Abierta

Preguntado el 29 de Junio, 2019 por Kînan Jœd

8

3Resp

214Vistas

¿Hay algo más en esta relación con los números de Fibonacci?

Resuelta

Preguntado el 2 de Julio, 2019 por Simple Art

13

1Resp

330Vistas

$S=\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\dots+\sqrt{m}$ es casi un entero. Encontrar $m$

Abierta

Preguntado el 9 de Julio, 2019 por Hussain-Alqatari

7

1Resp

148Vistas

Demostrar

Resuelta

Preguntado el 9 de Julio, 2019 por Yuriy S

8

2Resp

182Vistas

Expresar$\sum_{j=1}^{n}\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{i(i+j)}$ en términos de números armónicos

Resuelta

Preguntado el 16 de Julio, 2019 por kishea

8

1Resp

204Vistas

$f:[0,1]\to[0,1]$ será una función continua. Deje$x_1\in[0,1]$ y defina$x_{n+1}={\sum_{i=1}^n f(x_i)\over n}$. Pruebe,$\{x_n\}$ es convergente

Abierta

Preguntado el 17 de Julio, 2019 por Biswarup Saha

8

1Resp

179Vistas

Expresando$\sum_{n = 1}^\infty \sum_{k = 1}^n \frac{1}{n^4 k\,2^k}$ como una suma finita que involucra$\zeta(\cdot)$,$Li_k(\cdot)$,$\pi$ y$\ln 2$

Abierta

Preguntado el 18 de Julio, 2019 por omegadot

11

1Resp

195Vistas

Demostrar

Abierta

Preguntado el 19 de Julio, 2019 por Yuriy S

7

5Resp

243Vistas

¿Existe una fórmula general para$\sum_{r=1}^{n}r^k$ de prueba?

Resuelta

Preguntado el 17 de Julio, 2019 por Syba

6

2Resp

158Vistas

¿Puedo obtener una secuencia de funciones acotadas que converjan puntualmente a$f(x)=1/x$ para$x$ no cero y$0$ para$x$ cero?

Abierta

Preguntado el 15 de Julio, 2019 por Kishalay Sarkar

17

5Resp

2274Vistas

1025º término de la secuencia$ 1,2,2,4,4,4,4,8,8,8,8,8,8,8,8, ... $

Abierta

Preguntado el 21 de Julio, 2019 por Kaushik

9

2Resp

163Vistas

En $\mathcal{A}$ con $\forall C\in\mathcal{P}_{\infty}(\mathbb{N})\exists A\in\mathcal{A}:A\cap C\in\mathcal{P}_{\infty}(\mathbb{N})$

Resuelta

Preguntado el 23 de Julio, 2019 por Vic Goldfeld

11

1Resp

298Vistas

¿Cuál es el máximo de$\sum_{k=1}^{\infty} (-1)^k(^kx)$?

Abierta

Preguntado el 26 de Julio, 2019 por Mathphile

16

3Resp

381Vistas

Prueba $\sum_{k=1}^\infty\frac{(-1)^{k-1}}{k^32^k {2k\choose k}}=\frac1{4}\zeta(3)-\frac1{6}\ln^32$

Abierta

Preguntado el 26 de Julio, 2019 por Ali Shather

8

1Resp

169Vistas

¿La suma$\sum_{n = 1} ^\infty \frac{\sqrt {n!}} {(3+\sqrt 1)(3+\sqrt 2)...(3+\sqrt n)} $ converge o diverge?

Resuelta

Preguntado el 22 de Julio, 2019 por Bubusel

21

3Resp

2347Vistas

Una prueba afortunada para el problema de Basilea.

Resuelta

Preguntado el 28 de Julio, 2019 por Zacky

7

4Resp

343Vistas

Si $a_{n}$ es un número primo, es $n$ es también un número primo?

Abierta

Preguntado el 23 de Julio, 2019 por Hussain-Alqatari

9

2Resp

244Vistas

¿Se conoce el resultado de$3\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(2)}}{n^6}+\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(3)}}{n^5}$ en la literatura?

Resuelta

Preguntado el 2 de Agosto, 2019 por Ali Shather

22

5Resp

312Vistas

Un formulario cerrado para la suma$\frac{a}{b}+\frac{a\cdot(a+1)}{b\cdot(b+1)}+\frac{a\cdot(a+1)\cdot(a+2)}{b\cdot(b+1)\cdot(b+2)}+\cdots$

Resuelta

Preguntado el 3 de Agosto, 2019 por Peter Foreman

8

3Resp

380Vistas

Ayúdame con la suma$\sum_{n= 0}^{N-1} \frac{ \left(a-b \cos{\left(\frac{2 \pi n}{N} \right)} \right)^2}{a^2 + b^2 -2ab\cos{\frac{2\pi n}{N}}}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Agosto, 2019 por Scott Evans

22

2Resp

586Vistas

¿Se puede expresar$e^x$ como una combinación lineal de$(1 + \frac x n)^n$?

Abierta

Preguntado el 14 de Agosto, 2019 por jkabrg

10

1Resp

267Vistas

¿Hay un formulario cerrado para$\int_a^b\frac{{\rm arccosh}x}{\sqrt{(x-a)(b-x)}}$?

Abierta

Preguntado el 14 de Agosto, 2019 por Alice

6

3Resp

201Vistas

Cómo avanzar más en este problema de progresión aritmético-geométrica

Resuelta

Preguntado el 15 de Agosto, 2019 por Guru Vishnu

11

2Resp

167Vistas

Condición necesaria para cambiar los signos de una serie divergente$\sum_{n=1}^{\infty}p_{n}$ para hacerla convergente,$p_{n}$ disminuye y tiende a$0$.

Resuelta

Preguntado el 18 de Agosto, 2019 por Tree23

7

1Resp

244Vistas

Sumas alucinantes: Calcula $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(2)}}{n^22^n}$ y $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_n^3}{n^22^n}$

Abierta

Preguntado el 19 de Agosto, 2019 por Ali Shather

169

3Resp

20705Vistas

Convergencia de$\sum(n^3\sin^2n)^{-1}$

Resuelta

Preguntado el 14 de Mayo, 2010 por Kieran Hall

102

5Resp

8332Vistas

¿Es $ \sum\limits_{n=0}^\infty x^n / \sqrt{n!} $ positivo?

Resuelta

Preguntado el 5 de Enero, 2012 por prule

48

1Resp

740Vistas

Llame a un número "santo" si no contiene$666$ en su expansión decimal. ¿Hay infinitos poderes sagrados de$2$?

Resuelta

Preguntado el 27 de Septiembre, 2019 por Hw Chu

75

1Resp

828Vistas

¿Existe alguna filosofía o intuición profunda detrás de la similitud entre$\pi/4$ y$e^{-\gamma}$?

Abierta

Preguntado el 13 de Septiembre, 2019 por Anixx

Preguntas de l-series

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Límite del cociente de sumas de relaciones recurrentes.

Calcule la siguiente suma en forma cerrada:$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n\binom{2n}{n}}{4^{n}(2n+1)(2n-1)(4n+1)}$

¿Hay algo más en esta relación con los números de Fibonacci?

$S=\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\dots+\sqrt{m}$ es casi un entero. Encontrar $m$

Demostrar

Expresar$\sum_{j=1}^{n}\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{i(i+j)}$ en términos de números armónicos

$f:[0,1]\to[0,1]$ será una función continua. Deje$x_1\in[0,1]$ y defina$x_{n+1}={\sum_{i=1}^n f(x_i)\over n}$. Pruebe,$\{x_n\}$ es convergente

Expresando$\sum_{n = 1}^\infty \sum_{k = 1}^n \frac{1}{n^4 k\,2^k}$ como una suma finita que involucra$\zeta(\cdot)$,$Li_k(\cdot)$,$\pi$ y$\ln 2$

Demostrar

¿Existe una fórmula general para$\sum_{r=1}^{n}r^k$ de prueba?

¿Puedo obtener una secuencia de funciones acotadas que converjan puntualmente a$f(x)=1/x$ para$x$ no cero y$0$ para$x$ cero?

1025º término de la secuencia$ 1,2,2,4,4,4,4,8,8,8,8,8,8,8,8, ... $

En $\mathcal{A}$ con $\forall C\in\mathcal{P}_{\infty}(\mathbb{N})\exists A\in\mathcal{A}:A\cap C\in\mathcal{P}_{\infty}(\mathbb{N})$

¿Cuál es el máximo de$\sum_{k=1}^{\infty} (-1)^k(^kx)$?

Prueba $\sum_{k=1}^\infty\frac{(-1)^{k-1}}{k^32^k {2k\choose k}}=\frac1{4}\zeta(3)-\frac1{6}\ln^32$

¿La suma$\sum_{n = 1} ^\infty \frac{\sqrt {n!}} {(3+\sqrt 1)(3+\sqrt 2)...(3+\sqrt n)} $ converge o diverge?

Una prueba afortunada para el problema de Basilea.

Si $a_{n}$ es un número primo, es $n$ es también un número primo?

¿Se conoce el resultado de$3\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(2)}}{n^6}+\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(3)}}{n^5}$ en la literatura?

Un formulario cerrado para la suma$\frac{a}{b}+\frac{a\cdot(a+1)}{b\cdot(b+1)}+\frac{a\cdot(a+1)\cdot(a+2)}{b\cdot(b+1)\cdot(b+2)}+\cdots$

Ayúdame con la suma$\sum_{n= 0}^{N-1} \frac{ \left(a-b \cos{\left(\frac{2 \pi n}{N} \right)} \right)^2}{a^2 + b^2 -2ab\cos{\frac{2\pi n}{N}}}$

¿Se puede expresar$e^x$ como una combinación lineal de$(1 + \frac x n)^n$?

¿Hay un formulario cerrado para$\int_a^b\frac{{\rm arccosh}x}{\sqrt{(x-a)(b-x)}}$?

Cómo avanzar más en este problema de progresión aritmético-geométrica

Condición necesaria para cambiar los signos de una serie divergente$\sum_{n=1}^{\infty}p_{n}$ para hacerla convergente,$p_{n}$ disminuye y tiende a$0$.

Sumas alucinantes: Calcula $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_nH_n^{(2)}}{n^22^n}$ y $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_n^3}{n^22^n}$

Convergencia de$\sum(n^3\sin^2n)^{-1}$

¿Es $ \sum\limits_{n=0}^\infty x^n / \sqrt{n!} $ positivo?

Llame a un número "santo" si no contiene$666$ en su expansión decimal. ¿Hay infinitos poderes sagrados de$2$?

¿Existe alguna filosofía o intuición profunda detrás de la similitud entre$\pi/4$ y$e^{-\gamma}$?

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