Preguntas de series-y-secuencias0205

10

0Resp

159Vistas

¿Converge$\sum^{\infty}_{n=1}\left(\frac{p_{n+1}}{p_n}-1\right)^2 $?

Abierta

Preguntado el 13 de Febrero, 2021 por ordptt

11

1Resp

193Vistas

Extraña aproximación a$\sqrt{\pi}$

Resuelta

Preguntado el 24 de Octubre, 2019 por Vincent Granville

11

1Resp

490Vistas

Valor de $c$ tal que $\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^{n-1}\frac{1}{(n-k)c+\log(n!)-\log(k!)}=1$

Abierta

Preguntado el 4 de Diciembre, 2018 por DeeStackOverflow

11

1Resp

216Vistas

Averigüe si$\sum\limits_{n=1}^{\infty} a^{1+\frac1{2}+\frac1{3}+\dots+\frac1{n}}$,$a > 0$ converge o no.

Abierta

Preguntado el 30 de Octubre, 2020 por nni6

15

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640Vistas

Análisis

Abierta

Preguntado el 10 de Marzo, 2021 por DestinyFindsYou

9

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186Vistas

Elemento

Abierta

Preguntado el 23 de Septiembre, 2019 por James Well

9

5Resp

273Vistas

¿Podemos encontrar $ \lim_{n \to \infty } n\left ( \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} + \frac{1}{n+2} - \frac{1}{n+3} + ... \right ) $ ?

Abierta

Preguntado el 21 de Septiembre, 2020 por Mathematics Man

9

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198Vistas

Cómo encontrar este $\prod_{k=-\infty}^{+\infty}\frac{x^2+(4k+1-y)^2}{x^2+(4k+3-y)^2}$

Abierta

Preguntado el 20 de Agosto, 2020 por function sug

9

1Resp

276Vistas

Valor de

Abierta

Preguntado el 21 de Abril, 2020 por Nilan

28

5Resp

68627Vistas

¿Por qué la suma de los recíprocos de los factoriales converge a $e$ ?

Resuelta

Preguntado el 6 de Diciembre, 2014 por Vincenzo Oliva

16

1Resp

412Vistas

Probando $ \lim\limits_{n\to\infty} \frac{8n^2-5}{4n^2+7} = 2$ utilizando $\epsilon-\delta-$ definición.

Resuelta

Preguntado el 18 de Noviembre, 2017 por dextaa

12

0Resp

488Vistas

$x_1 = 2$, $x_{n + 1} = {{x_n(x_n + 1)}\over2}$, ¿qué podemos decir sobre $x_n \text{ mod }2$?

Abierta

Preguntado el 5 de Julio, 2016 por Analysis Cabal

14

0Resp

412Vistas

¿Las partes fraccionarios de poderes de $\pi$ son divergentes?

Abierta

Preguntado el 5 de Mayo, 2016 por Jonas H.

13

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448Vistas

¿A cuántos decimales es $\sum_ {k=1}^\infty \frac{k}{\sqrt{k!}} = \frac{49850839\,\pi}{29567947}$ correcto?

Abierta

Preguntado el 12 de Agosto, 2013 por Greg

14

1Resp

343Vistas

¿Existe una solución analítica para este problema?

Abierta

Preguntado el 9 de Octubre, 2018 por Elman

14

0Resp

516Vistas

Encontrar

Abierta

Preguntado el 24 de Marzo, 2020 por mengdie1982

120

4Resp

25536Vistas

Motivación para el misterioso de Ramanujan $\pi$ fórmula

Abierta

Preguntado el 13 de Diciembre, 2010 por bea

58

1Resp

5147Vistas

¿Cuál es el algoritmo más rápido / más eficiente para estimar la constante de Euler$\gamma$?

Abierta

Preguntado el 9 de Abril, 2012 por Argon

45

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1249Vistas

Integral impropia

Abierta

Preguntado el 19 de Agosto, 2014 por Philip Cristiano

41

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1818Vistas

Una pregunta sobre la serie de Taylor y el polinomio

Abierta

Preguntado el 22 de Diciembre, 2011 por finnw

26

1Resp

2849Vistas

¿Hay alguna secuencia $a_n$ de números no negativos para los cuales $\sum_{n \geq 1}a_n^2 <\infty$ y $\sum_{n \geq 1}\left(\sum_{k \geq 1}\frac{a_{kn}}{k}\right)^2=\infty$?

Abierta

Preguntado el 10 de Junio, 2011 por matt cooper

25

1Resp

67323Vistas

¿Existe una fórmula de suma parcial para la serie armónica?

Resuelta

Preguntado el 17 de Septiembre, 2013 por zerosofthezeta

22

3Resp

540Vistas

¿Cómo evaluar...

Resuelta

Preguntado el 1 de Marzo, 2013 por pipi

22

0Resp

876Vistas

¿Está $\sum_{k=1}^{n} \sin(k^2)$ limitado por una constante $M$?

Abierta

Preguntado el 27 de Marzo, 2015 por Matt S.

68

0Resp

2839Vistas

Función que produce primos

Abierta

Preguntado el 15 de Marzo, 2022 por Alex Top

19

2Resp

563Vistas

Probando eso $\left(\frac{\pi}{2}\right)^{2}=1+\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(2k-1)\zeta(2k)}{2^{2k-1}}$.

Resuelta

Preguntado el 18 de Diciembre, 2013 por Vin

19

0Resp

1423Vistas

Calcular la serie $\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n^3\sin(n\pi\sqrt{2})}.$

Abierta

Preguntado el 16 de Febrero, 2016 por C. Dubussy

21

2Resp

21639Vistas

¿Se puede utilizar la fórmula de suma para una serie geométrica a partir de cualquier punto?

Abierta

Preguntado el 17 de Agosto, 2015 por Arnold Doveman

18

3Resp

34158Vistas

Sumando finitamente muchos términos de la serie armónica: $\sum_{k=a}^{b} \frac{1}{k}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Julio, 2013 por IanR

Preguntas de series-y-secuencias

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¿Converge$\sum^{\infty}_{n=1}\left(\frac{p_{n+1}}{p_n}-1\right)^2 $?

Extraña aproximación a$\sqrt{\pi}$

Valor de $c$ tal que $\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^{n-1}\frac{1}{(n-k)c+\log(n!)-\log(k!)}=1$

Averigüe si$\sum\limits_{n=1}^{\infty} a^{1+\frac1{2}+\frac1{3}+\dots+\frac1{n}}$,$a > 0$ converge o no.

Análisis

Elemento

¿Podemos encontrar $ \lim_{n \to \infty } n\left ( \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} + \frac{1}{n+2} - \frac{1}{n+3} + ... \right ) $ ?

Cómo encontrar este $\prod_{k=-\infty}^{+\infty}\frac{x^2+(4k+1-y)^2}{x^2+(4k+3-y)^2}$

Valor de

¿Por qué la suma de los recíprocos de los factoriales converge a $e$ ?

Probando $ \lim\limits_{n\to\infty} \frac{8n^2-5}{4n^2+7} = 2$ utilizando $\epsilon-\delta-$ definición.

$x_1 = 2$, $x_{n + 1} = {{x_n(x_n + 1)}\over2}$, ¿qué podemos decir sobre $x_n \text{ mod }2$?

¿Las partes fraccionarios de poderes de $\pi$ son divergentes?

¿A cuántos decimales es $\sum_ {k=1}^\infty \frac{k}{\sqrt{k!}} = \frac{49850839\,\pi}{29567947}$ correcto?

¿Existe una solución analítica para este problema?

Encontrar

Motivación para el misterioso de Ramanujan $\pi$ fórmula

¿Cuál es el algoritmo más rápido / más eficiente para estimar la constante de Euler$\gamma$?

Integral impropia

Una pregunta sobre la serie de Taylor y el polinomio

¿Hay alguna secuencia $a_n$ de números no negativos para los cuales $\sum_{n \geq 1}a_n^2 <\infty$ y $\sum_{n \geq 1}\left(\sum_{k \geq 1}\frac{a_{kn}}{k}\right)^2=\infty$?

¿Existe una fórmula de suma parcial para la serie armónica?

¿Cómo evaluar...

¿Está $\sum_{k=1}^{n} \sin(k^2)$ limitado por una constante $M$?

Función que produce primos

Probando eso $\left(\frac{\pi}{2}\right)^{2}=1+\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(2k-1)\zeta(2k)}{2^{2k-1}}$.

Calcular la serie $\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n^3\sin(n\pi\sqrt{2})}.$

¿Se puede utilizar la fórmula de suma para una serie geométrica a partir de cualquier punto?

Sumando finitamente muchos términos de la serie armónica: $\sum_{k=a}^{b} \frac{1}{k}$

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