Preguntas del usuario 18046602

9

2Resp

666Vistas

Resolver : $\space 3^x + 5^y = 7^z + 11^w$

Resuelta

Preguntado el 4 de Abril, 2013 por Next

8

2Resp

307Vistas

Hay ejemplos que sabemos que un número es un número racional, pero no sabemos cuál es su numerador y el denominador?

Abierta

Preguntado el 22 de Febrero, 2014 por Next

7

2Resp

207Vistas

Es cierto que $8k+3=x^2+y^2+p^2,\forall k\in \mathbb N$?

Abierta

Preguntado el 17 de Octubre, 2013 por Next

6

1Resp

285Vistas

Encuentra los números enteros menos positivos $n>1$ tal que $n\mid 2^{n-1}+3$

Resuelta

Preguntado el 18 de Marzo, 2014 por Next

7

2Resp

336Vistas

Resolver:

Resuelta

Preguntado el 4 de Mayo, 2013 por Next

7

1Resp

328Vistas

Demostrar que $\sum_{\substack{0<k<3^n\\3\nmid k}}\sigma{(3^n-k)}\sigma{(k)}=6\cdot27^{n-1}$

Resuelta

Preguntado el 21 de Julio, 2013 por Next

7

4Resp

257Vistas

Encontrar un polinomio como $2836x^2-12724x+16129$

Resuelta

Preguntado el 22 de Marzo, 2013 por Next

8

1Resp

193Vistas

Es cierto que $p^{12}+5039\cdot5041$ siempre tiene un factor primo mayor que $7$?

Resuelta

Preguntado el 27 de Julio, 2013 por Next

7

2Resp

265Vistas

Es cierto que si $p\neq5$ es un número primo, a continuación,$1^p+2^{p-1}+\cdots+(p-1)^2+p^1\not\equiv0\pmod p$?

Resuelta

Preguntado el 29 de Julio, 2013 por Next

7

1Resp

215Vistas

Encontrar un número de $A$, de modo que $\lfloor A^{3^n} \rfloor$ siempre impar

Resuelta

Preguntado el 20 de Junio, 2013 por Next

7

1Resp

228Vistas

Encontrar $a,b,c$ tales que la ecuación de $ax^2+a=by^2+b=cz^2+c$ tiene una infinidad de soluciones entero

Resuelta

Preguntado el 19 de Julio, 2013 por Next

8

1Resp

325Vistas

(USAJMO)Encontrar el entero soluciones:$ab^5+3=x^3,a^5b+3=y^3$

Resuelta

Preguntado el 1 de Mayo, 2013 por Next

6

2Resp

233Vistas

Cuadrática suma de enteros de Gauss

Resuelta

Preguntado el 7 de Agosto, 2013 por Next

6

1Resp

224Vistas

Encontrar $n$ tal que el numerador de $1+\frac{1}2+\frac{1}3+\cdots+\frac{1}n$ es un número cuadrado

Abierta

Preguntado el 11 de Octubre, 2013 por Next

6

1Resp

275Vistas

Demuestre que$y^3=x^2+2^{16}3^9$ no tiene soluciones enteras

Abierta

Preguntado el 7 de Septiembre, 2013 por Next

6

1Resp

288Vistas

Si $n$ es impar y $abc=(n-a)(n-b)(n-c),$ entonces $LCM((n,a),(n,b),(n,c))=n.$

Resuelta

Preguntado el 28 de Septiembre, 2013 por Next

15

2Resp

270Vistas

¿Es cierto que si $f(x)$ tiene un factor lineal $\mathbb{F}_p$ por cada % primer $p$, entonces $f(x)$ es reducible $\mathbb{Q}$?

Resuelta

Preguntado el 16 de Diciembre, 2013 por Next

6

1Resp

187Vistas

Hay siempre un primer $p$, de modo que el mayor factor principal de $p^2+i$ que no exceda $p$$-k\leq i \leq k$?

Abierta

Preguntado el 24 de Junio, 2013 por Next

8

1Resp

171Vistas

Demostrar que $\forall a\in \mathbb{R\smallsetminus Q}$, existen infinitamente muchos $n\in \mathbb N$ tal que $\lfloor{an^2}\rfloor$ es.

Abierta

Preguntado el 12 de Mayo, 2017 por Next

8

2Resp

290Vistas

¿Existen números enteros consecutivos de $29$ para que cada una de ellas tiene exactamente $2$ distintos factores primeros?

Resuelta

Preguntado el 16 de Mayo, 2013 por Next

10

5Resp

249Vistas

¿Es cierto que $f(x,y)=\dfrac{x^2+y^2}{xy-t}$ tiene solamente finito muchos distintos valores con $x,y$ enteros positivos?

Abierta

Preguntado el 10 de Junio, 2014 por Next

8

2Resp

253Vistas

Pruebalo $\sum_{n\leq x}d^2(n)=O(x\log^3 x)$

Resuelta

Preguntado el 29 de Julio, 2013 por Next

5

1Resp

147Vistas

¿Lo cierto es que si $n$ aun así es $\sum_{k=1}^{n}(n \bmod k)<\frac{8}{45}n^2$?

Resuelta

Preguntado el 8 de Octubre, 2013 por Next

6

1Resp

336Vistas

¿Existe un número entero positivo $n$ tal que será el doble de $n$ cuando sus dígitos están invertidos?

Resuelta

Preguntado el 18 de Abril, 2013 por Next

7

2Resp

220Vistas

Cuándo es solucionable: $10^a+10^b\equiv -1 \pmod p$

Resuelta

Preguntado el 19 de Mayo, 2013 por Next

6

2Resp

478Vistas

Encontrar los puntos racionales en $1 + 18 x + 81 x^2 + 44 x^3 = y^2$ con salvia

Resuelta

Preguntado el 30 de Mayo, 2013 por Next

8

1Resp

199Vistas

Demostrar que $n\mid \phi(a^n-b^n)$

Resuelta

Preguntado el 8 de Noviembre, 2013 por Next

5

1Resp

130Vistas

$p \nmid 2n-1,$ entonces $ \sum_ {k=1}^{p-1} \frac {1}{k^{2n-1}} \equiv 0 \pmod {p^3} \Leftrightarrow \sum_ {k=1}^{p-1} \frac {1}{k^{2n}} \equiv 0 \pmod {p^2} $

Resuelta

Preguntado el 23 de Julio, 2013 por Next

5

2Resp

289Vistas

La parte real de la $z^n$

Resuelta

Preguntado el 26 de Abril, 2013 por Next

5

1Resp

287Vistas

Resolver

Resuelta

Preguntado el 16 de Junio, 2013 por Next

Preguntas del usuario 180466

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Resolver : $\space 3^x + 5^y = 7^z + 11^w$

Hay ejemplos que sabemos que un número es un número racional, pero no sabemos cuál es su numerador y el denominador?

Es cierto que $8k+3=x^2+y^2+p^2,\forall k\in \mathbb N$?

Encuentra los números enteros menos positivos $n>1$ tal que $n\mid 2^{n-1}+3$

Resolver:

Demostrar que $\sum_{\substack{0<k<3^n\\3\nmid k}}\sigma{(3^n-k)}\sigma{(k)}=6\cdot27^{n-1}$

Encontrar un polinomio como $2836x^2-12724x+16129$

Es cierto que $p^{12}+5039\cdot5041$ siempre tiene un factor primo mayor que $7$?

Es cierto que si $p\neq5$ es un número primo, a continuación,$1^p+2^{p-1}+\cdots+(p-1)^2+p^1\not\equiv0\pmod p$?

Encontrar un número de $A$, de modo que $\lfloor A^{3^n} \rfloor$ siempre impar

Encontrar $a,b,c$ tales que la ecuación de $ax^2+a=by^2+b=cz^2+c$ tiene una infinidad de soluciones entero

(USAJMO)Encontrar el entero soluciones:$ab^5+3=x^3,a^5b+3=y^3$

Cuadrática suma de enteros de Gauss

Encontrar $n$ tal que el numerador de $1+\frac{1}2+\frac{1}3+\cdots+\frac{1}n$ es un número cuadrado

Demuestre que$y^3=x^2+2^{16}3^9$ no tiene soluciones enteras

Si $n$ es impar y $abc=(n-a)(n-b)(n-c),$ entonces $LCM((n,a),(n,b),(n,c))=n.$

¿Es cierto que si $f(x)$ tiene un factor lineal $\mathbb{F}_p$ por cada % primer $p$, entonces $f(x)$ es reducible $\mathbb{Q}$?

Hay siempre un primer $p$, de modo que el mayor factor principal de $p^2+i$ que no exceda $p$$-k\leq i \leq k$?

Demostrar que $\forall a\in \mathbb{R\smallsetminus Q}$, existen infinitamente muchos $n\in \mathbb N$ tal que $\lfloor{an^2}\rfloor$ es.

¿Existen números enteros consecutivos de $29$ para que cada una de ellas tiene exactamente $2$ distintos factores primeros?

¿Es cierto que $f(x,y)=\dfrac{x^2+y^2}{xy-t}$ tiene solamente finito muchos distintos valores con $x,y$ enteros positivos?

Pruebalo $\sum_{n\leq x}d^2(n)=O(x\log^3 x)$

¿Lo cierto es que si $n$ aun así es $\sum_{k=1}^{n}(n \bmod k)<\frac{8}{45}n^2$?

¿Existe un número entero positivo $n$ tal que será el doble de $n$ cuando sus dígitos están invertidos?

Cuándo es solucionable: $10^a+10^b\equiv -1 \pmod p$

Encontrar los puntos racionales en $1 + 18 x + 81 x^2 + 44 x^3 = y^2$ con salvia

Demostrar que $n\mid \phi(a^n-b^n)$

$p \nmid 2n-1,$ entonces $ \sum_ {k=1}^{p-1} \frac {1}{k^{2n-1}} \equiv 0 \pmod {p^3} \Leftrightarrow \sum_ {k=1}^{p-1} \frac {1}{k^{2n}} \equiv 0 \pmod {p^2} $

La parte real de la $z^n$

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