Preguntas de número-áureo02

25

2Resp

725Vistas

Aproximación para $\pi$

Resuelta

Preguntado el 18 de Mayo, 2012 por Sergio del Amo

10

3Resp

495Vistas

Compara $\sum_{k=1}^n \left\lfloor \frac{k}{\varphi}\right\rfloor$ ...

Resuelta

Preguntado el 30 de Abril, 2015 por ashish

13

5Resp

553Vistas

¿Cuál es el valor de $n+\frac{n}{n+\frac{n}{n+\frac{n}{\ddots}}}$ para $n\in\mathbb{C}$ ?

Resuelta

Preguntado el 15 de Abril, 2014 por Shauna

14

5Resp

322Vistas

Nueva construcción de proporción áurea muy sencilla que incorpora un triángulo, un cuadrado y un pentágono, todos con lados de igual longitud. ¿Existe un estado de la técnica?

Resuelta

Preguntado el 25 de Mayo, 2016 por Astrophysics Math

9

3Resp

351Vistas

Construcción de nuevos, extremadamente simple proporción áurea con dos círculos iguales y línea. ¿Hay cualquier estado de la técnica?

Resuelta

Preguntado el 23 de Mayo, 2016 por Astrophysics Math

10

1Resp

303Vistas

Trascendencia de la $\log$ de la media de oro

Resuelta

Preguntado el 27 de Mayo, 2011 por Ryan Hayes

9

3Resp

270Vistas

Generalizaciones de $\sum_{m=3n+2}^{\infty}\phi^m=\phi^{3n}$ $\sum_{m=13n+1}^{\infty}(\sqrt2-1)^m=\dfrac{(\sqrt2-1)^{13n}}{\sqrt2}$

Resuelta

Preguntado el 16 de Junio, 2014 por Jaycob Coleman

11

1Resp

206Vistas

Demostrar $_2F_1\!\left(\frac76,\frac12;\,\frac13;\,-\phi^2\right)=0$

Resuelta

Preguntado el 30 de Julio, 2014 por Vladimir Reshetnikov

10

3Resp

1689Vistas

¿Qué es el cociente de oro haciendo en este código de computadora?

Resuelta

Preguntado el 15 de Julio, 2014 por leviathan

14

1Resp

199Vistas

$\int_{0}^{1}{(1-x)(1-2x^{\phi})+\phi(x-x^{\phi})\over (1-x)^2}\cdot{\left(1-x^{\phi}\over 1-x\right)^{1\over \phi}}\mathrm dx=\phi^{\phi}$

Resuelta

Preguntado el 24 de Enero, 2017 por China cat

6

3Resp

494Vistas

$\pi$ , $e$ , $\phi$ y girasoles

Resuelta

Preguntado el 21 de Julio, 2014 por leviathan

33

4Resp

1617Vistas

¿Cuántos pares de números son por lo que son el inverso uno del otro y tienen la misma parte decimal?

Resuelta

Preguntado el 25 de Febrero, 2017 por Carlos Toscano-Ochoa

6

2Resp

160Vistas

Mostrando que $\prod_{n=1}^{\infty}\left(1+\frac{1}{F_{2^n+1}L_{2^n+1}}\right)=\frac{3}{\phi^2}$

Resuelta

Preguntado el 22 de Mayo, 2016 por mahdi

28

1Resp

425Vistas

Una fracción continua conjetural $\phi^\phi$

Resuelta

Preguntado el 12 de Abril, 2017 por Thomas Baruchel

7

3Resp

153Vistas

$a/b < (1 + \sqrt{5})/2 \iff a^2 - ab - b^2 < 0$?

Resuelta

Preguntado el 14 de Mayo, 2017 por Tristan Batchler

11

5Resp

899Vistas

Números de Fibonacci y proporción áurea: $\Phi = \lim \sqrt[n]{F_n}$

Resuelta

Preguntado el 27 de Marzo, 2014 por Jauhien

8

2Resp

210Vistas

Conjetura el valor de $\int_0^1 \frac{1}{1+x^{p}}dx$

Resuelta

Preguntado el 26 de Noviembre, 2016 por Tito Piezas III

14

1Resp

226Vistas

Una matriz con valores propios iguales a la proporción áurea y el conjugado de oro

Abierta

Preguntado el 31 de Mayo, 2017 por morphatic

7

1Resp

158Vistas

Suma de una serie que involucra poderes de números de Fibonacci.

Abierta

Preguntado el 29 de Octubre, 2015 por Vladimir Reshetnikov

9

2Resp

220Vistas

¿Es una prueba visual para $\varphi = 1 + \tfrac{1}{{1 + \tfrac{1}{{1 + \tfrac{1}{{1 + \,\ddots\,}}}}}}$?

Resuelta

Preguntado el 3 de Junio, 2017 por Khosrotash

8

1Resp

170Vistas

Demuéstralo: $\prod_{n=1}^{\infty}\left({2n\over 2n-1}\right)^2\left(\cdots\right)={\pi\over2}\cdot{\phi\over5}\cdot\sqrt{\phi\sqrt{5}}$

Resuelta

Preguntado el 26 de Diciembre, 2016 por China cat

3

1Resp

139Vistas

Basel ' problema s: $5\sum_{k=1}^{\infty}{\phi^k-1\over \phi^{2k}}\cdot{1\over k^2}=\zeta(2)$

Resuelta

Preguntado el 21 de Enero, 2017 por Lone ranger

8

1Resp

165Vistas

¿$\left|\,_4F_3\left(\frac{1}{5},\frac{2}{5},\frac{3}{5},\frac{4}{5};\frac{1}{2},\frac{3}{4},\frac{5}{4};\sqrt{\phi }\right)\right|$ Es un radical?

Resuelta

Preguntado el 30 de Julio, 2017 por Tito Piezas III

5

2Resp

303Vistas

Integral

Resuelta

Preguntado el 14 de Agosto, 2015 por Laila Podlesny

5

2Resp

164Vistas

Fracción egipcia para $\varphi- {F(2n+2) \over F(2n+1)}$

Resuelta

Preguntado el 4 de Junio, 2017 por 341464

4

3Resp

135Vistas

¿Cómo podemos demostrar que$\sqrt{\phi}=5^{1/4}\cos\left({1\over 2}\tan^{-1}(2)\right)?$

Resuelta

Preguntado el 1 de Abril, 2017 por China cat

18

5Resp

3340Vistas

Demuestra que la proporción áurea es irracional por contradicción

Abierta

Preguntado el 13 de Septiembre, 2017 por Michelle Drolet

4

1Resp

198Vistas

P: Cómo uno demostrar que $\int_{0}^{1}{1-x^{\sqrt5}\over (1-x^{\phi})^{\phi}}\mathrm dx={\phi^2}?$

Resuelta

Preguntado el 24 de Febrero, 2017 por China cat

7

4Resp

862Vistas

Verificar una ecuación tiempo polinómica en (el recíproco) la proporción áurea

Resuelta

Preguntado el 6 de Octubre, 2017 por vincent

5

1Resp

163Vistas

¿Qué matemáticas hay detrás de la herramienta de separación de espacios iguales?

Resuelta

Preguntado el 25 de Marzo, 2016 por Andy Coarse

Preguntas de número-áureo

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Aproximación para $\pi$

Compara $\sum_{k=1}^n \left\lfloor \frac{k}{\varphi}\right\rfloor$ ...

¿Cuál es el valor de $n+\frac{n}{n+\frac{n}{n+\frac{n}{\ddots}}}$ para $n\in\mathbb{C}$ ?

Nueva construcción de proporción áurea muy sencilla que incorpora un triángulo, un cuadrado y un pentágono, todos con lados de igual longitud. ¿Existe un estado de la técnica?

Construcción de nuevos, extremadamente simple proporción áurea con dos círculos iguales y línea. ¿Hay cualquier estado de la técnica?

Trascendencia de la $\log$ de la media de oro

Generalizaciones de $\sum_{m=3n+2}^{\infty}\phi^m=\phi^{3n}$ $\sum_{m=13n+1}^{\infty}(\sqrt2-1)^m=\dfrac{(\sqrt2-1)^{13n}}{\sqrt2}$

Demostrar $_2F_1\!\left(\frac76,\frac12;\,\frac13;\,-\phi^2\right)=0$

¿Qué es el cociente de oro haciendo en este código de computadora?

$\int_{0}^{1}{(1-x)(1-2x^{\phi})+\phi(x-x^{\phi})\over (1-x)^2}\cdot{\left(1-x^{\phi}\over 1-x\right)^{1\over \phi}}\mathrm dx=\phi^{\phi}$

$\pi$ , $e$ , $\phi$ y girasoles

¿Cuántos pares de números son por lo que son el inverso uno del otro y tienen la misma parte decimal?

Mostrando que $\prod_{n=1}^{\infty}\left(1+\frac{1}{F_{2^n+1}L_{2^n+1}}\right)=\frac{3}{\phi^2}$

Una fracción continua conjetural $\phi^\phi$

$a/b < (1 + \sqrt{5})/2 \iff a^2 - ab - b^2 < 0$?

Números de Fibonacci y proporción áurea: $\Phi = \lim \sqrt[n]{F_n}$

Conjetura el valor de $\int_0^1 \frac{1}{1+x^{p}}dx$

Una matriz con valores propios iguales a la proporción áurea y el conjugado de oro

Suma de una serie que involucra poderes de números de Fibonacci.

¿Es una prueba visual para $\varphi = 1 + \tfrac{1}{{1 + \tfrac{1}{{1 + \tfrac{1}{{1 + \,\ddots\,}}}}}}$?

Demuéstralo: $\prod_{n=1}^{\infty}\left({2n\over 2n-1}\right)^2\left(\cdots\right)={\pi\over2}\cdot{\phi\over5}\cdot\sqrt{\phi\sqrt{5}}$

Basel ' problema s: $5\sum_{k=1}^{\infty}{\phi^k-1\over \phi^{2k}}\cdot{1\over k^2}=\zeta(2)$

¿$\left|\,_4F_3\left(\frac{1}{5},\frac{2}{5},\frac{3}{5},\frac{4}{5};\frac{1}{2},\frac{3}{4},\frac{5}{4};\sqrt{\phi }\right)\right|$ Es un radical?

Integral

Fracción egipcia para $\varphi- {F(2n+2) \over F(2n+1)}$

¿Cómo podemos demostrar que$\sqrt{\phi}=5^{1/4}\cos\left({1\over 2}\tan^{-1}(2)\right)?$

Demuestra que la proporción áurea es irracional por contradicción

P: Cómo uno demostrar que $\int_{0}^{1}{1-x^{\sqrt5}\over (1-x^{\phi})^{\phi}}\mathrm dx={\phi^2}?$

Verificar una ecuación tiempo polinómica en (el recíproco) la proporción áurea

¿Qué matemáticas hay detrás de la herramienta de separación de espacios iguales?

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