Preguntas de grupos-cíclicos02

5

2Resp

197Vistas

Una unión finita de subgrupos cíclicos infinitos de un grupo$G$ nunca es un grupo.

Abierta

Preguntado el 22 de Junio, 2019 por user44789

9

1Resp

526Vistas

¿Cómo encontrar los grupos que tienen exactamente 3 subgrupos?

Abierta

Preguntado el 1 de Agosto, 2011 por Brendan Long

7

1Resp

154Vistas

Encuentre todos los grupos abelianos no isomorfos st$|G| \leq 30$ y$g^{12}=1, \, \forall g\in G$

Resuelta

Preguntado el 14 de Enero, 2019 por Andrew Tzevas

5

2Resp

154Vistas

¿Hay alguna forma elegante de probar formalmente que el anillo$\mathbb Z/(8)$ no se puede descomponer en un producto de anillos?

Resuelta

Preguntado el 10 de Octubre, 2016 por Y.X.

23

4Resp

2330Vistas

Grupos finitos con exactamente un subgrupo maximal

Resuelta

Preguntado el 18 de Mayo, 2011 por Rich

5

3Resp

266Vistas

Por qué grupo de la orden de 6 ha de tener sólo dos elementos de orden 3

Abierta

Preguntado el 11 de Diciembre, 2015 por sequence

16

1Resp

317Vistas

Grupo de orden $p$ $p^n$ prime es cíclico iff es un Grupo abeliano con un único subgrupo de orden $p$

Resuelta

Preguntado el 27 de Septiembre, 2014 por rafael oliveira

14

2Resp

1238Vistas

En busca de una simple prueba de que los grupos de orden $2p$ son hasta un isomorfismo $\mathbb{Z}_{2p}$$D_{p}$ .

Resuelta

Preguntado el 31 de Enero, 2013 por SMAPS

19

5Resp

2852Vistas

Grupos de orden $pq$ sin utilizar los teoremas de Sylow

Resuelta

Preguntado el 24 de Septiembre, 2011 por Mohan

13

4Resp

554Vistas

Cada grupo tiene un 'ciclación'?

Resuelta

Preguntado el 24 de Agosto, 2014 por Bryan

11

5Resp

1321Vistas

Es $\mathbb{Z}^2$ ¿cíclico?

Abierta

Preguntado el 3 de Marzo, 2013 por user51327

10

2Resp

403Vistas

Podemos concluir que este grupo es cíclico?

Cerrada

Preguntado el 6 de Octubre, 2013 por d2jxp

11

1Resp

207Vistas

Es un campo con cíclico grupo multiplicativo necesariamente finito?

Resuelta

Preguntado el 15 de Septiembre, 2015 por jwarzech

7

2Resp

673Vistas

Grupo abeliano admitiendo un homomorfismo sobreyectiva en un infinito Grupo cíclico

Abierta

Preguntado el 16 de Abril, 2013 por Dan Haywood

6

1Resp

308Vistas

Sea G un grupo de orden $n$, donde $n$ es un número entero positivo relativamente privilegiada a $\varphi(n)$. Demostrar que G es cíclico.

Abierta

Preguntado el 9 de Diciembre, 2013 por AndreasT

9

3Resp

1026Vistas

En el grupo Factor $\Bbb Q/\Bbb Z$

Resuelta

Preguntado el 19 de Marzo, 2012 por aplavin

7

2Resp

174Vistas

Ayudar a probar que $ U_{p} $ es un grupo cíclico.

Resuelta

Preguntado el 26 de Abril, 2015 por Ula Krukar

6

3Resp

146Vistas

Más Teorema del Resto Chino "General"

Resuelta

Preguntado el 3 de Mayo, 2017 por PercyF2519

16

6Resp

369Vistas

Un grupo finito que tiene un único subgrupo de orden $d$ para cada $d\mid n$ .

Resuelta

Preguntado el 28 de Mayo, 2015 por fernando

5

3Resp

174Vistas

¿Hay una manera hábil para probar si $\Bbb Z_{mn}\cong \Bbb Z_m\oplus \Bbb Z_n$?

Resuelta

Preguntado el 21 de Octubre, 2015 por Vim

5

1Resp

176Vistas

Ejemplo de infinito campo de $(F,+,.)$ tal que $(F^*, . )$ es un grupo cíclico ?

Cerrada

Preguntado el 14 de Noviembre, 2014 por Souvik Dey

5

1Resp

140Vistas

Comparando $\phi(\phi(n))$ y el número de elementos en $(\mathbb{Z}/\phi(n)\mathbb{Z})^{\times}$ orden $\le \log(n)$

Abierta

Preguntado el 18 de Octubre, 2017 por Ryan

8

2Resp

133Vistas

¿Qué es esta notación? Cíclico grupo $\mathbb{Z}^*_8$

Resuelta

Preguntado el 10 de Mayo, 2014 por Jack

9

4Resp

419Vistas

$(\mathbb{Z}/2^n \mathbb{Z})^*$ no es cíclica grupo $n\geq 3$

Resuelta

Preguntado el 28 de Agosto, 2013 por Praphulla Koushik

10

5Resp

246Vistas

Condiciones para el grupo cociente cíclico

Abierta

Preguntado el 3 de Agosto, 2018 por Samuel Plath

5

2Resp

310Vistas

Si$G$ es un grupo abelian, entonces$H=\{g\in G \mid |g| \text{ divides }12\}$ es un subgrupo de$G$

Resuelta

Preguntado el 3 de Septiembre, 2018 por Piyush Divyanakar

5

2Resp

142Vistas

¿Cuántos homomorfismos grupales podemos obtener de${\mathbb Z}_{20}$ a${\mathbb Z}_{10}$?

Resuelta

Preguntado el 29 de Julio, 2018 por cmi

4

2Resp

349Vistas

Presentación del Grupo cíclico

Resuelta

Preguntado el 21 de Julio, 2014 por i. m. soloveichik

5

1Resp

145Vistas

Cómo mostrar $\frac{\mathbb{Z}_m\times \mathbb{Z}_n}{\langle (a,b)\rangle}\simeq \mathbb{Z}_{\frac mc}\times \mathbb{Z}_{\frac nd}$?

Resuelta

Preguntado el 2 de Diciembre, 2015 por Anjan3

5

1Resp

146Vistas

Subgrupo más pequeño generado por un subconjunto de un grupo.

Abierta

Preguntado el 30 de Enero, 2019 por Nicholas Cousar

Preguntas de grupos-cíclicos

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Una unión finita de subgrupos cíclicos infinitos de un grupo$G$ nunca es un grupo.

¿Cómo encontrar los grupos que tienen exactamente 3 subgrupos?

Encuentre todos los grupos abelianos no isomorfos st$|G| \leq 30$ y$g^{12}=1, \, \forall g\in G$

¿Hay alguna forma elegante de probar formalmente que el anillo$\mathbb Z/(8)$ no se puede descomponer en un producto de anillos?

Grupos finitos con exactamente un subgrupo maximal

Por qué grupo de la orden de 6 ha de tener sólo dos elementos de orden 3

Grupo de orden $p$ $p^n$ prime es cíclico iff es un Grupo abeliano con un único subgrupo de orden $p$

En busca de una simple prueba de que los grupos de orden $2p$ son hasta un isomorfismo $\mathbb{Z}_{2p}$$D_{p}$ .

Grupos de orden $pq$ sin utilizar los teoremas de Sylow

Cada grupo tiene un 'ciclación'?

Es $\mathbb{Z}^2$ ¿cíclico?

Podemos concluir que este grupo es cíclico?

Es un campo con cíclico grupo multiplicativo necesariamente finito?

Grupo abeliano admitiendo un homomorfismo sobreyectiva en un infinito Grupo cíclico

Sea G un grupo de orden $n$, donde $n$ es un número entero positivo relativamente privilegiada a $\varphi(n)$. Demostrar que G es cíclico.

En el grupo Factor $\Bbb Q/\Bbb Z$

Ayudar a probar que $ U_{p} $ es un grupo cíclico.

Más Teorema del Resto Chino "General"

Un grupo finito que tiene un único subgrupo de orden $d$ para cada $d\mid n$ .

¿Hay una manera hábil para probar si $\Bbb Z_{mn}\cong \Bbb Z_m\oplus \Bbb Z_n$?

Ejemplo de infinito campo de $(F,+,.)$ tal que $(F^*, . )$ es un grupo cíclico ?

Comparando $\phi(\phi(n))$ y el número de elementos en $(\mathbb{Z}/\phi(n)\mathbb{Z})^{\times}$ orden $\le \log(n)$

¿Qué es esta notación? Cíclico grupo $\mathbb{Z}^*_8$

$(\mathbb{Z}/2^n \mathbb{Z})^*$ no es cíclica grupo $n\geq 3$

Condiciones para el grupo cociente cíclico

Si$G$ es un grupo abelian, entonces$H=\{g\in G \mid |g| \text{ divides }12\}$ es un subgrupo de$G$

¿Cuántos homomorfismos grupales podemos obtener de${\mathbb Z}_{20}$ a${\mathbb Z}_{10}$?

Presentación del Grupo cíclico

Cómo mostrar $\frac{\mathbb{Z}_m\times \mathbb{Z}_n}{\langle (a,b)\rangle}\simeq \mathbb{Z}_{\frac mc}\times \mathbb{Z}_{\frac nd}$?

Subgrupo más pequeño generado por un subconjunto de un grupo.

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