Preguntas de función-hipergeométrica02

6

1Resp

741Vistas

Funciones hipergeométricas y integral

Abierta

Preguntado el 19 de Agosto, 2012 por Mat

4

1Resp

172Vistas

Simetría en función dada por doble suma.

Resuelta

Preguntado el 12 de Febrero, 2019 por thedude

20

2Resp

1664Vistas

Integral de la $\int_0^1\frac{\log(x)\log(1+x)}{\sqrt{1-x}}\,dx$

Resuelta

Preguntado el 24 de Julio, 2015 por vadipp

19

1Resp

840Vistas

Los valores de funciones hipergeométricas

Abierta

Preguntado el 29 de Diciembre, 2013 por sontek

26

1Resp

429Vistas

Formas cerradas extrañas para funciones hipergeométricas

Resuelta

Preguntado el 11 de Marzo, 2014 por WaldenL

8

1Resp

210Vistas

Un patrón interesante en la solución general de la orden de #%-th %#% Oda: $n$.

Resuelta

Preguntado el 8 de Abril, 2017 por projectilemotion

26

1Resp

256Vistas

La forma cerrada para $ S(m) = \sum_{n=1}^\infty \frac{2^n \cdot n^m}{\binom{2n}n} $ por entero $m$?

Abierta

Preguntado el 14 de Mayo, 2016 por GohP.iHan

12

2Resp

239Vistas

Evaluar la integral$\int_0^\infty \frac{dx}{\sqrt{(x^3+a^3)(x^3+b^3)}}$

Resuelta

Preguntado el 22 de Agosto, 2016 por Yuriy S

4

1Resp

131Vistas

La forma cerrada para $\int^{\pi}_0 \frac{\sin^2 (y)}{a+\cos(y)} \cos(ny) dy$ por entero $n$

Resuelta

Preguntado el 12 de Marzo, 2016 por Yuriy S

6

1Resp

206Vistas

Solución de una ecuación integral con inversa Laplace transforma

Abierta

Preguntado el 21 de Diciembre, 2018 por Aaron Hendrickson

16

1Resp

332Vistas

Integral de la $\int_0^\infty\exp\left(-\sqrt2\,x^2\right)\,\operatorname{erfi}(x)\,\log(x)\,x^3\,dx$

Resuelta

Preguntado el 29 de Noviembre, 2013 por Sergio Tapia

6

1Resp

299Vistas

Comprender la solución de $\int\left(1-x^{p}\right)^{\frac{n-1}{p}}\log\left(1-x^{p}\right)dx$

Resuelta

Preguntado el 10 de Enero, 2013 por Floern

5

1Resp

145Vistas

Serie integral versus serie hipergeométrica: ¿cómo resolver esto?

Abierta

Preguntado el 2 de Octubre, 2014 por Douglas Joziel

32

2Resp

656Vistas

La forma cerrada para $\int_0^\infty\left(\int_0^1\frac1{\sqrt{1-y^2}\sqrt{1+x^2\,y^2}}\mathrm dy\right)^3\mathrm dx.$

Resuelta

Preguntado el 18 de Mayo, 2013 por Vladimir Reshetnikov

23

1Resp

424Vistas

Forma cerrada para $_2F_1\left(\frac12,\frac23;\,\frac32;\,\frac{8\,\sqrt{11}\,i-5}{27}\right)$

Resuelta

Preguntado el 23 de Febrero, 2014 por Vladimir Reshetnikov

8

1Resp

303Vistas

Acerca de la integral de la $\int_{0}^{+\infty}\frac{\text{arcsinh}(x)\,\text{arcsinh}(\lambda x)}{x^2}\,dx$

Abierta

Preguntado el 24 de Agosto, 2017 por Roger Hoover

7

1Resp

189Vistas

Simple forma cerrada para $\int_0^\infty\frac{1}{\sqrt{x^2+x}\sqrt[4]{8x^2+8x+1}}\;dx$

Resuelta

Preguntado el 29 de Enero, 2017 por Namoguy

4

1Resp

145Vistas

Computación $\int \sin^n ax \, dx$

Abierta

Preguntado el 6 de Septiembre, 2015 por james42

4

1Resp

457Vistas

Cómo resolver esta integral: $\int_{-1}^{1} x^k (1-x^2)^{(n/2)-2} \, dx$

Resuelta

Preguntado el 29 de Noviembre, 2013 por Sangdol

11

4Resp

291Vistas

Formulario cerrado para$f(x)=\ _3F_2\left(\frac12,\frac12,\frac12;\frac32,\frac32;x\right)$

Resuelta

Preguntado el 2 de Julio, 2019 por clathratus

4

2Resp

222Vistas

La tesis de Gauss: ¿Teoría de ecuaciones o funciones hipergeométricas, o ambas?

Resuelta

Preguntado el 19 de Julio, 2016 por Mark Fischler

50

3Resp

1220Vistas

Una forma cerrada conjetural para $\sum\limits_{n=0}^\infty\frac{n!\,(2n)!}{(3n+2)!}$

Resuelta

Preguntado el 6 de Octubre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

41

1Resp

773Vistas

$\int_0^1\arctan\,_4F_3\left(\frac{1}{5},\frac{2}{5},\frac{3}{5},\frac{4}{5};\frac{1}{2},\frac{3}{4},\frac{5}{4};\frac{x}{64}\right)\,\mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 11 de Mayo, 2013 por Laila Podlesny

38

3Resp

836Vistas

Una forma cerrada para $\int_0^1{_2F_1}\left(-\frac{1}{4},\frac{5}{4};\,1;\,\frac{x}{2}\right)^2dx$

Resuelta

Preguntado el 21 de Noviembre, 2013 por Piotr Shatalin

33

1Resp

645Vistas

Integral $\int_0^1\ln\ln\,_3F_2\left(\frac{1}{4},\frac{1}{2},\frac{3}{4};\frac{2}{3},\frac{4}{3};x\right)\,dx$

Resuelta

Preguntado el 26 de Septiembre, 2013 por ChristopheCVB

26

3Resp

945Vistas

Integral $\int_0^\infty x^2\,e^{-x^2}\operatorname{fer}(x)\,\log(x)\,dx$

Resuelta

Preguntado el 25 de Noviembre, 2013 por Piotr Shatalin

21

3Resp

616Vistas

Un integrante de $\int_0^\infty P_s(x-1)\,e^{-x}\,dx$ involucran funciones de Legendre

Abierta

Preguntado el 14 de Noviembre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

24

2Resp

415Vistas

¿Hay una forma cerrada más simple para $ \sum_ {n=1}^ \infty\frac {(2n-1)!!\ (2n+1)!!}{4^n\ (n+2)\ (n+2)!^2}$

Resuelta

Preguntado el 26 de Mayo, 2013 por Paul Fryer

21

2Resp

454Vistas

Cómo demostrar a $4\times{_2F_1}(-1/4,3/4;7/4;(2-\sqrt3)/4)-{_2F_1}(3/4,3/4;7/4;(2-\sqrt3)/4)\stackrel?=\frac{3\sqrt[4]{2+\sqrt3}}{\sqrt2}$

Resuelta

Preguntado el 23 de Mayo, 2013 por Laila Podlesny

28

4Resp

548Vistas

Forma cerrada más sencilla para $\sum_{n=1}^\infty\frac{\Gamma\left(n+\frac{1}{2}\right)}{(2n+1)^4\,4^n\,n!}$

Resuelta

Preguntado el 31 de Agosto, 2014 por X.C.

Preguntas de función-hipergeométrica

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Funciones hipergeométricas y integral

Simetría en función dada por doble suma.

Integral de la $\int_0^1\frac{\log(x)\log(1+x)}{\sqrt{1-x}}\,dx$

Los valores de funciones hipergeométricas

Formas cerradas extrañas para funciones hipergeométricas

Un patrón interesante en la solución general de la orden de #%-th %#% Oda: $n$.

La forma cerrada para $ S(m) = \sum_{n=1}^\infty \frac{2^n \cdot n^m}{\binom{2n}n} $ por entero $m$?

Evaluar la integral$\int_0^\infty \frac{dx}{\sqrt{(x^3+a^3)(x^3+b^3)}}$

La forma cerrada para $\int^{\pi}_0 \frac{\sin^2 (y)}{a+\cos(y)} \cos(ny) dy$ por entero $n$

Solución de una ecuación integral con inversa Laplace transforma

Integral de la $\int_0^\infty\exp\left(-\sqrt2\,x^2\right)\,\operatorname{erfi}(x)\,\log(x)\,x^3\,dx$

Comprender la solución de $\int\left(1-x^{p}\right)^{\frac{n-1}{p}}\log\left(1-x^{p}\right)dx$

Serie integral versus serie hipergeométrica: ¿cómo resolver esto?

La forma cerrada para $\int_0^\infty\left(\int_0^1\frac1{\sqrt{1-y^2}\sqrt{1+x^2\,y^2}}\mathrm dy\right)^3\mathrm dx.$

Forma cerrada para $_2F_1\left(\frac12,\frac23;\,\frac32;\,\frac{8\,\sqrt{11}\,i-5}{27}\right)$

Acerca de la integral de la $\int_{0}^{+\infty}\frac{\text{arcsinh}(x)\,\text{arcsinh}(\lambda x)}{x^2}\,dx$

Simple forma cerrada para $\int_0^\infty\frac{1}{\sqrt{x^2+x}\sqrt[4]{8x^2+8x+1}}\;dx$

Computación $\int \sin^n ax \, dx$

Cómo resolver esta integral: $\int_{-1}^{1} x^k (1-x^2)^{(n/2)-2} \, dx$

Formulario cerrado para$f(x)=\ _3F_2\left(\frac12,\frac12,\frac12;\frac32,\frac32;x\right)$

La tesis de Gauss: ¿Teoría de ecuaciones o funciones hipergeométricas, o ambas?

Una forma cerrada conjetural para $\sum\limits_{n=0}^\infty\frac{n!\,(2n)!}{(3n+2)!}$

$\int_0^1\arctan\,_4F_3\left(\frac{1}{5},\frac{2}{5},\frac{3}{5},\frac{4}{5};\frac{1}{2},\frac{3}{4},\frac{5}{4};\frac{x}{64}\right)\,\mathrm dx$

Una forma cerrada para $\int_0^1{_2F_1}\left(-\frac{1}{4},\frac{5}{4};\,1;\,\frac{x}{2}\right)^2dx$

Integral $\int_0^1\ln\ln\,_3F_2\left(\frac{1}{4},\frac{1}{2},\frac{3}{4};\frac{2}{3},\frac{4}{3};x\right)\,dx$

Integral $\int_0^\infty x^2\,e^{-x^2}\operatorname{fer}(x)\,\log(x)\,dx$

Un integrante de $\int_0^\infty P_s(x-1)\,e^{-x}\,dx$ involucran funciones de Legendre

¿Hay una forma cerrada más simple para $ \sum_ {n=1}^ \infty\frac {(2n-1)!!\ (2n+1)!!}{4^n\ (n+2)\ (n+2)!^2}$

Cómo demostrar a $4\times{_2F_1}(-1/4,3/4;7/4;(2-\sqrt3)/4)-{_2F_1}(3/4,3/4;7/4;(2-\sqrt3)/4)\stackrel?=\frac{3\sqrt[4]{2+\sqrt3}}{\sqrt2}$

Forma cerrada más sencilla para $\sum_{n=1}^\infty\frac{\Gamma\left(n+\frac{1}{2}\right)}{(2n+1)^4\,4^n\,n!}$

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