Preguntas de extension-field02

2

1Resp

107Vistas

En el subcampo de $\mathbb C(x)$ fijado por la inversión de la variable

Resuelta

Preguntado el 21 de Noviembre, 2019 por user102248

2

1Resp

71Vistas

Campo de extensión mínimo de $\mathbb{F}_2$ tal que

Resuelta

Preguntado el 28 de Mayo, 2020 por lukk

2

1Resp

104Vistas

Una extensión de campo, el campo mayor es algebraicamente cerrado, ¿existen subextensiones finitas de grado grande arbitrario?

Resuelta

Preguntado el 4 de Junio, 2019 por Chris A

5

1Resp

96Vistas

Si $F \leq\overline{\mathbb{Q}}(x)$ entonces $F/\mathbb{Q}$ o $\overline{\mathbb{Q}}(x)/F$ es algebraico.

Resuelta

Preguntado el 8 de Noviembre, 2021 por Saitama

2

2Resp

155Vistas

¿Cómo puedo demostrar que $\mathbb{Q}(\sqrt[3]{2},\zeta_3)$ es un campo de división para $X^3-2=0$ ?

Resuelta

Preguntado el 28 de Octubre, 2014 por ankurkdotcom

1

1Resp

185Vistas

un ejemplo sencillo de homomorfismo cruzado para la demostración del Teorema 90 de Hilbert

Resuelta

Preguntado el 5 de Mayo, 2015 por anonymous

1

2Resp

1057Vistas

Ampliación del campo con el grado impar

Resuelta

Preguntado el 28 de Marzo, 2016 por Haile Ab

4

2Resp

457Vistas

Generalización del teorema de Kronecker-Weber: ¿una extensión abeliana es siempre ciclotómica?

Resuelta

Preguntado el 8 de Septiembre, 2016 por Watson

3

1Resp

66Vistas

Supongamos que $K/F$ es una extensión algebraica de campos. Demostrar que si $R$ es un anillo con $F ⊆ R ⊆ K$ entonces R también debe ser un campo.

Resuelta

Preguntado el 28 de Octubre, 2015 por Katherine

1

1Resp

120Vistas

Extensiones de campos y dimensión

Resuelta

Preguntado el 9 de Abril, 2015 por Sam

1

1Resp

645Vistas

Isomorfismo de extensiones cuadráticas (de un campo numérico)

Resuelta

Preguntado el 26 de Junio, 2015 por Elad Meidar

3

1Resp

197Vistas

Demostrar que $K$ puede generarse sobre $F$ por la raíz de un polinomio cuaternario irreducible de la forma $x^4+bx^2+c$ .

Resuelta

Preguntado el 16 de Mayo, 2018 por Pascal's Wager

3

1Resp

341Vistas

Comprensión de Dummit y Foote p.528 Sec 13.2 Extensiones algebraicas

Resuelta

Preguntado el 5 de Agosto, 2013 por Ray Salem

3

1Resp

163Vistas

Límite superior e inferior del grado de una extensión de campo generada por dos elementos

Resuelta

Preguntado el 2 de Mayo, 2018 por Jens Wagemaker

55

5Resp

8813Vistas

Demostrando que $\left(\mathbb Q[\sqrt p_1,\dots,\sqrt p_n]:\mathbb Q\right)=2^n$ para primos distintos $p_i$ .

Resuelta

Preguntado el 26 de Febrero, 2012 por Usuario no registrado

1

1Resp

388Vistas

Base para la ampliación del campo $\mathbb{Q}(\zeta , \sqrt[3]{2})/\mathbb{Q}$

Abierta

Preguntado el 26 de Noviembre, 2014 por Andrew Brick

2

2Resp

98Vistas

Campo de división de $X^3+X+1$ y $X^3-3$

Resuelta

Preguntado el 30 de Mayo, 2021 por Xugui Manuel

2

2Resp

559Vistas

Encontrar el grupo de Galois de $x^6 - 3x^3 + 2$

Resuelta

Preguntado el 22 de Diciembre, 2014 por Wooster

1

1Resp

472Vistas

base de trascendencia de las extensiones de campo de $\mathbb{Q}$

Resuelta

Preguntado el 27 de Diciembre, 2018 por MarwanB

1

3Resp

539Vistas

Si $\alpha \in E$ es algebraico sobre a $F$ y $E = F(\alpha)$ entonces $E$ es una extensión algebraica.

Resuelta

Preguntado el 29 de Noviembre, 2016 por oym

1

1Resp

78Vistas

La extensión con elemento algebraico es finita

Resuelta

Preguntado el 30 de Diciembre, 2018 por probabilityzero

1

2Resp

163Vistas

$[\mathbb{Q}(\alpha, \beta):\mathbb{Q}(\alpha)]\mid [\mathbb{Q}(\beta):\mathbb{Q}]$ ?

Resuelta

Preguntado el 29 de Diciembre, 2013 por user72870

1

1Resp

63Vistas

Cómo describir $\mathbb{Q}(\mu_n)$ ?

Resuelta

Preguntado el 27 de Febrero, 2020 por mayflowers46

11

3Resp

407Vistas

Dado un campo $\mathbb F$ ¿hay un campo más pequeño $\mathbb G\supseteq\mathbb F$ donde cada elemento de $\mathbb G$ tiene un $n$ la raíz para todos $n$ ?

Resuelta

Preguntado el 19 de Agosto, 2020 por mr_e_man

2

2Resp

106Vistas

Elementos especiales de las extensiones de campo

Resuelta

Preguntado el 17 de Abril, 2013 por CaedJar4

3

2Resp

64Vistas

¿Es posible obtener el mismo campo de extensión E/F de F utilizando diferentes homomorfismos?

Resuelta

Preguntado el 10 de Marzo, 2017 por Y.X.

2

1Resp

410Vistas

¿Cómo determinar si las imágenes de dos incrustaciones reales de un campo numérico son iguales?

Resuelta

Preguntado el 17 de Abril, 2018 por Ricardo Buring

3

1Resp

399Vistas

¿Las extensiones radicales dividen los campos? -Confusión (necesito ayuda)

Resuelta

Preguntado el 8 de Enero, 2019 por Cardioid_Ass_22

10

1Resp

1207Vistas

¿Cómo podemos demostrar $\mathbb{Q}(\sqrt 2, \sqrt 3, ..... , \sqrt n ) = \mathbb{Q}(\sqrt 2 + \sqrt 3 + .... + \sqrt n )$

Resuelta

Preguntado el 14 de Diciembre, 2015 por nicksohn

1

1Resp

139Vistas

Mostrar $\mathbf Q(\sqrt2,\mathrm i)=\mathbf Q( \sqrt2+\mathrm i)$ .

Resuelta

Preguntado el 25 de Noviembre, 2014 por anoanoanoano

Preguntas de extension-field

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En el subcampo de $\mathbb C(x)$ fijado por la inversión de la variable

Campo de extensión mínimo de $\mathbb{F}_2$ tal que

Una extensión de campo, el campo mayor es algebraicamente cerrado, ¿existen subextensiones finitas de grado grande arbitrario?

Si $F \leq\overline{\mathbb{Q}}(x)$ entonces $F/\mathbb{Q}$ o $\overline{\mathbb{Q}}(x)/F$ es algebraico.

¿Cómo puedo demostrar que $\mathbb{Q}(\sqrt[3]{2},\zeta_3)$ es un campo de división para $X^3-2=0$ ?

un ejemplo sencillo de homomorfismo cruzado para la demostración del Teorema 90 de Hilbert

Ampliación del campo con el grado impar

Generalización del teorema de Kronecker-Weber: ¿una extensión abeliana es siempre ciclotómica?

Supongamos que $K/F$ es una extensión algebraica de campos. Demostrar que si $R$ es un anillo con $F ⊆ R ⊆ K$ entonces R también debe ser un campo.

Extensiones de campos y dimensión

Isomorfismo de extensiones cuadráticas (de un campo numérico)

Demostrar que $K$ puede generarse sobre $F$ por la raíz de un polinomio cuaternario irreducible de la forma $x^4+bx^2+c$ .

Comprensión de Dummit y Foote p.528 Sec 13.2 Extensiones algebraicas

Límite superior e inferior del grado de una extensión de campo generada por dos elementos

Demostrando que $\left(\mathbb Q[\sqrt p_1,\dots,\sqrt p_n]:\mathbb Q\right)=2^n$ para primos distintos $p_i$ .

Base para la ampliación del campo $\mathbb{Q}(\zeta , \sqrt[3]{2})/\mathbb{Q}$

Campo de división de $X^3+X+1$ y $X^3-3$

Encontrar el grupo de Galois de $x^6 - 3x^3 + 2$

base de trascendencia de las extensiones de campo de $\mathbb{Q}$

Si $\alpha \in E$ es algebraico sobre a $F$ y $E = F(\alpha)$ entonces $E$ es una extensión algebraica.

La extensión con elemento algebraico es finita

$[\mathbb{Q}(\alpha, \beta):\mathbb{Q}(\alpha)]\mid [\mathbb{Q}(\beta):\mathbb{Q}]$ ?

Cómo describir $\mathbb{Q}(\mu_n)$ ?

Dado un campo $\mathbb F$ ¿hay un campo más pequeño $\mathbb G\supseteq\mathbb F$ donde cada elemento de $\mathbb G$ tiene un $n$ la raíz para todos $n$ ?

Elementos especiales de las extensiones de campo

¿Es posible obtener el mismo campo de extensión E/F de F utilizando diferentes homomorfismos?

¿Cómo determinar si las imágenes de dos incrustaciones reales de un campo numérico son iguales?

¿Las extensiones radicales dividen los campos? -Confusión (necesito ayuda)

¿Cómo podemos demostrar $\mathbb{Q}(\sqrt 2, \sqrt 3, ..... , \sqrt n ) = \mathbb{Q}(\sqrt 2 + \sqrt 3 + .... + \sqrt n )$

Mostrar $\mathbf Q(\sqrt2,\mathrm i)=\mathbf Q( \sqrt2+\mathrm i)$ .

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