Preguntas de combinatoria-pruebas02

6

1Resp

120Vistas

Prueba combinatoria$\sum_i^{\lfloor{n/2}\rfloor} (-1)^i {n-i\choose i} 2^{n-2i} = n+1$

Resuelta

Preguntado el 17 de Abril, 2019 por amir na

5

1Resp

145Vistas

Prueba combinatoria para$\sum_{k=0}^p (-1)^k {n \choose k} = (-1)^p {n-1 \choose p}$

Resuelta

Preguntado el 23 de Abril, 2019 por Mahmoud

5

1Resp

126Vistas

Los números de Fibonacci como promedios ponderados de potencias de 5: ¿una prueba biyectiva / combinatoria?

Resuelta

Preguntado el 10 de Mayo, 2019 por Alexander Burstein

41

5Resp

4267Vistas

La propiedad hexagonal del triángulo de Pascal

Abierta

Preguntado el 6 de Febrero, 2011 por Gavin

22

1Resp

1872Vistas

Combinatoria prueba de $\sum\limits_{k=0}^n {n \choose k}3^k=4^n$

Resuelta

Preguntado el 23 de Septiembre, 2011 por Mila

12

3Resp

643Vistas

Una identidad combinatoria

Resuelta

Preguntado el 31 de Enero, 2011 por InquilineKea

10

3Resp

522Vistas

Ayuda con la combinatoria de la prueba de identidad: $\sum_{k=1}^{n} \frac{(-1)^{k+1}}{k} \binom{n}{k} = \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k}$

Resuelta

Preguntado el 26 de Mayo, 2014 por user153449

9

1Resp

251Vistas

Buscando una prueba combinatoria de la identidad$1+3+\cdots+(2n-1)=n^2$

Abierta

Preguntado el 6 de Octubre, 2013 por John August

8

3Resp

355Vistas

Un peculiar coeficiente binomial de identidad

Resuelta

Preguntado el 26 de Junio, 2013 por Rick Decker

8

1Resp

192Vistas

Prueba ${n \choose k}^2 = \sum_{i=0}^{k}{n \choose i}{n-i \choose k-i}{n-k \choose k-i}$ usando una discusión combinatoria

Resuelta

Preguntado el 2 de Agosto, 2016 por The_Questioner

8

2Resp

860Vistas

La Combinatoria De Identidad $(n-r) \binom{n+r-1}{r} \binom{n}{r} = n \binom{n+r-1}{2r} \binom{2r}{r}$

Resuelta

Preguntado el 25 de Diciembre, 2010 por Fionnuala

8

2Resp

306Vistas

Prueba combinatoria de que $\frac{({10!})!}{{10!}^{9!}}$ es un número entero

Resuelta

Preguntado el 5 de Enero, 2016 por ihavename

6

5Resp

401Vistas

Verificar la identidad combinatoria siguiente: $\sum_{k=0}^{r} \binom{m}{k}\binom{n}{r-k} = \binom{m+n}{r}$

Cerrada

Preguntado el 8 de Octubre, 2014 por Aspiring Mathematician

5

2Resp

222Vistas

buscando a

Resuelta

Preguntado el 7 de Octubre, 2015 por John August

6

2Resp

193Vistas

Prueba combinatoria de$\sum_{k=0}^p {p \choose k}^2 {{n+2p-k}\choose {2p}} = {{n+p} \choose p}^2$

Abierta

Preguntado el 27 de Mayo, 2018 por Skywear

5

1Resp

212Vistas

Prueba $\sum_{k=0}^{n}{\binom{2n+1}{k}}2^{n-k} = \sum_{k=0}^{n}{\binom{n+k}{k}}3^{n-k}$

Resuelta

Preguntado el 23 de Junio, 2018 por Alaleh A

4

3Resp

97Vistas

Combinatoria prueba de la identidad dada por

Abierta

Preguntado el 13 de Octubre, 2017 por Ashwin B

4

2Resp

139Vistas

Demuestra esta identidad con un argumento combinatorio

Abierta

Preguntado el 27 de Octubre, 2016 por Mark

17

3Resp

1119Vistas

¿Cómo demuestro esta identidad combinatoria?

Resuelta

Preguntado el 25 de Abril, 2019 por Chris Heegard

4

3Resp

152Vistas

Prueba combinatoria de$3^n - 2^n = \sum_{i=0}^{n-1}2^i3^{n-1-i}$

Resuelta

Preguntado el 13 de Junio, 2019 por LiverpoolsNumber9

18

4Resp

530Vistas

Demuestra que $\sum\limits_{k=0}^n\binom{2n}{2k}^{\!2}-\sum\limits_{k=0}^{n-1}\binom{2n}{2k+1}^{\!2}=(-1)^n\binom{2n}{n}$

Resuelta

Preguntado el 5 de Febrero, 2014 por Alex S

7

4Resp

804Vistas

Probar este utilizando técnicas de conteo: $\sum_{k=0}^{n}{\binom{2n+1}k} = 2^{2n}$

Resuelta

Preguntado el 23 de Junio, 2016 por The_Questioner

7

1Resp

135Vistas

Argumento combinatorio para$1+\sum_{r=1}^{r=n} r\cdot r! = (n+1)!$

Resuelta

Preguntado el 6 de Abril, 2016 por arutor egni

8

1Resp

146Vistas

¿Cómo puedo obtener f (x) de su serie de Taylor???

Abierta

Preguntado el 17 de Abril, 2016 por user331899

5

3Resp

209Vistas

Argumento combinatorio para una identidad

Resuelta

Preguntado el 22 de Diciembre, 2015 por Shobhit

11

3Resp

175Vistas

Pruebalo $\sum_{l=0}^{n} \binom{n}{l}^2 (x+y)^{2l} (x-y)^{2(n-l)} = \sum_{l=0}^{n} \binom{2l}{l} \binom{2(n-l)}{n-l} x^{2l}y^{2(n-l)}$

Resuelta

Preguntado el 15 de Octubre, 2017 por pmr

5

2Resp

176Vistas

Evaluar$\sum_{m=j_2-j}^{j_1} \frac{(j_1+m)!(j_2+j-m)!}{(j_1-m)!(j_2-j+m)!}$ usando identidades combinatorias

Resuelta

Preguntado el 15 de Agosto, 2017 por jp.

8

2Resp

220Vistas

Biyectiva que %#% la prueba #%, o realmente $8+1=9$

Abierta

Preguntado el 5 de Enero, 2018 por user87023

4

1Resp

138Vistas

Biyección $f$ $\mathbb{N}$ tal divide a que $n$ $\sum_{k=1}^{n} f(k)$

Resuelta

Preguntado el 20 de Junio, 2015 por jo1993

5

2Resp

552Vistas

Demostrar que $(n!)^2$el % es mayor que $n^n$ para todos los valores de n mayor que 2.

Resuelta

Preguntado el 16 de Febrero, 2014 por Justin Best

Preguntas de combinatoria-pruebas

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Prueba combinatoria$\sum_i^{\lfloor{n/2}\rfloor} (-1)^i {n-i\choose i} 2^{n-2i} = n+1$

Prueba combinatoria para$\sum_{k=0}^p (-1)^k {n \choose k} = (-1)^p {n-1 \choose p}$

Los números de Fibonacci como promedios ponderados de potencias de 5: ¿una prueba biyectiva / combinatoria?

La propiedad hexagonal del triángulo de Pascal

Combinatoria prueba de $\sum\limits_{k=0}^n {n \choose k}3^k=4^n$

Una identidad combinatoria

Ayuda con la combinatoria de la prueba de identidad: $\sum_{k=1}^{n} \frac{(-1)^{k+1}}{k} \binom{n}{k} = \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k}$

Buscando una prueba combinatoria de la identidad$1+3+\cdots+(2n-1)=n^2$

Un peculiar coeficiente binomial de identidad

Prueba ${n \choose k}^2 = \sum_{i=0}^{k}{n \choose i}{n-i \choose k-i}{n-k \choose k-i}$ usando una discusión combinatoria

La Combinatoria De Identidad $(n-r) \binom{n+r-1}{r} \binom{n}{r} = n \binom{n+r-1}{2r} \binom{2r}{r}$

Prueba combinatoria de que $\frac{({10!})!}{{10!}^{9!}}$ es un número entero

Verificar la identidad combinatoria siguiente: $\sum_{k=0}^{r} \binom{m}{k}\binom{n}{r-k} = \binom{m+n}{r}$

buscando a

Prueba combinatoria de$\sum_{k=0}^p {p \choose k}^2 {{n+2p-k}\choose {2p}} = {{n+p} \choose p}^2$

Prueba $\sum_{k=0}^{n}{\binom{2n+1}{k}}2^{n-k} = \sum_{k=0}^{n}{\binom{n+k}{k}}3^{n-k}$

Combinatoria prueba de la identidad dada por

Demuestra esta identidad con un argumento combinatorio

¿Cómo demuestro esta identidad combinatoria?

Prueba combinatoria de$3^n - 2^n = \sum_{i=0}^{n-1}2^i3^{n-1-i}$

Demuestra que $\sum\limits_{k=0}^n\binom{2n}{2k}^{\!2}-\sum\limits_{k=0}^{n-1}\binom{2n}{2k+1}^{\!2}=(-1)^n\binom{2n}{n}$

Probar este utilizando técnicas de conteo: $\sum_{k=0}^{n}{\binom{2n+1}k} = 2^{2n}$

Argumento combinatorio para$1+\sum_{r=1}^{r=n} r\cdot r! = (n+1)!$

¿Cómo puedo obtener f (x) de su serie de Taylor???

Argumento combinatorio para una identidad

Pruebalo $\sum_{l=0}^{n} \binom{n}{l}^2 (x+y)^{2l} (x-y)^{2(n-l)} = \sum_{l=0}^{n} \binom{2l}{l} \binom{2(n-l)}{n-l} x^{2l}y^{2(n-l)}$

Evaluar$\sum_{m=j_2-j}^{j_1} \frac{(j_1+m)!(j_2+j-m)!}{(j_1-m)!(j_2-j+m)!}$ usando identidades combinatorias

Biyectiva que %#% la prueba #%, o realmente $8+1=9$

Biyección $f$ $\mathbb{N}$ tal divide a que $n$ $\sum_{k=1}^{n} f(k)$

Demostrar que $(n!)^2$el % es mayor que $n^n$ para todos los valores de n mayor que 2.

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