Preguntas de series-y-secuencias0180

4

1Resp

367Vistas

Para expresar $f(x,z)=\sum \limits_{n=0}^\infty \frac{e^{-\alpha n^2 x+\beta n z}}{n!}$ como funciones conocidas

Resuelta

Preguntado el 20 de Julio, 2012 por Priyank

12

2Resp

224Vistas

Conjetura

Resuelta

Preguntado el 29 de Diciembre, 2018 por Bonjour

3

3Resp

156Vistas

Encontrar el límite , Muestran que $\{F_n\}$ converge uniformemente a $F$ sobre cerrado subconjuntos de a $S$, pero no en $S$. $F_n(x) = x^n \sin nx, S=(-1,1)$

Abierta

Preguntado el 13 de Agosto, 2017 por gegu

4

5Resp

566Vistas

¿Qué es la forma cerrada de expresión para $F(n)$ al $F(n)=F(n-1)+F(n-2)$ y $F(0)=a$,$F(1)=b$ y $a,b>0$?

Resuelta

Preguntado el 21 de Febrero, 2013 por scrot

4

2Resp

180Vistas

Valor de $\sum\limits^{\infty}_{n=1}\frac{\ln n}{n^{1/2}\cdot 2^n}$

Resuelta

Preguntado el 19 de Marzo, 2013 por A.Chakraborty

4

1Resp

143Vistas

Evaluar la integral $\int_0^1 x^p (1-x)^{-1}\, dx$

Abierta

Preguntado el 20 de Junio, 2018 por Ryan Attard

3

3Resp

165Vistas

¿La secuencia $2n^2 +2n + 1$ ¿se compone sólo de primos y semiprimas?

Resuelta

Preguntado el 14 de Julio, 2018 por geocalc33

7

2Resp

219Vistas

Una serie para$\pi$

Resuelta

Preguntado el 30 de Diciembre, 2018 por S. Silverman

5

3Resp

590Vistas

derivar la serie de Maclaurin utilizando fracciones parciales.

Abierta

Preguntado el 10 de Junio, 2013 por Guido Di Pietro

5

2Resp

316Vistas

Determinar el límite de una serie, que involucran funciones trigonométricas: $\sum \frac{\sin(nx)}{n^3}$ $\frac{\cos(nx)}{n^2}$

Resuelta

Preguntado el 26 de Enero, 2015 por Falco Winkler

4

1Resp

107Vistas

Cuando podemos cambiar el orden de $\liminf$ y la desigualdad?

Abierta

Preguntado el 16 de Agosto, 2016 por tankonetoone

4

2Resp

116Vistas

¿Pointwise o convergencia uniforme de funciones conserva intermedio valor de la propiedad?

Resuelta

Preguntado el 21 de Agosto, 2016 por user 170039

6

1Resp

324Vistas

Interesante suma armónica $\sum_{k\geq 1}\frac{(-1)^{k-1}}{k^2}H_k^{(2)}$

Resuelta

Preguntado el 3 de Agosto, 2013 por imtheman

5

1Resp

285Vistas

¿Cómo probar que la secuencia$a_0, a_1, \ldots$ converge si converge$a_0, a, a_1, a \ldots$?

Resuelta

Preguntado el 14 de Octubre, 2012 por Tom Auger

4

3Resp

165Vistas

Evaluar

Resuelta

Preguntado el 31 de Diciembre, 2018 por Bonjour

4

1Resp

117Vistas

Es$\sum_{n,m \in \mathbb Z^2} e^{-\Vert n-m \Vert} \frac{1}{1+\Vert n \Vert^{1+\varepsilon}} \frac{1}{1+\Vert m \Vert^{1+\varepsilon}}$ sumable?

Resuelta

Preguntado el 31 de Diciembre, 2018 por ColinCren

4

3Resp

153Vistas

Para $a_n$ positivo, $\prod_n \frac1{1+a_n}=0$ sólo si $\sum_n a_n=\infty$ .

Resuelta

Preguntado el 31 de Diciembre, 2018 por Math1000

4

0Resp

179Vistas

Para qué números reales $a$ hace la serie $\sum \frac{\sin(ka)}{\log(k)}$ ¿convergen o divergen?

Resuelta

Preguntado el 5 de Abril, 2013 por kakopappa

4

1Resp

175Vistas

Condición necesaria para que una reordenación sea la preservación de la suma (DJH Garling, Un curso en Análisis Matemático vol 1 ejercicio 4.5.3 (b))

Abierta

Preguntado el 6 de Agosto, 2015 por user171127

5

2Resp

157Vistas

Probabilidad de una subsecuencia infinita en una secuencia generada aleatoriamente de tipo de orden $\omega_1$

Resuelta

Preguntado el 8 de Agosto, 2015 por Art

13

4Resp

231Vistas

Mostrar $\sum_{k=1}^{nm} \frac{1}{k} \approx \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k} + \sum_{k=1}^{m} \frac{1}{k}$

Resuelta

Preguntado el 1 de Enero, 2019 por Arsh

10

1Resp

193Vistas

Con respecto a esta suma$\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{4n+1}\left[\frac{1}{4^n}{2n \choose n}\right]^2=\frac{\Gamma^4\left(\frac{1}{4}\right)}{16\pi^2}$

Resuelta

Preguntado el 1 de Enero, 2019 por Bonjour

4

1Resp

122Vistas

Encontrar la monotonicidad de una secuencia simple: ¿cómo?

Abierta

Preguntado el 1 de Enero, 2019 por JanPawel

4

3Resp

186Vistas

Giro suma a la representación integral

Resuelta

Preguntado el 19 de Diciembre, 2017 por mdrozdziel

9

1Resp

178Vistas

Generalizando$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{H_n{2n \choose n}}{2^{2n}(2n-1)}=2$

Resuelta

Preguntado el 2 de Enero, 2019 por Bonjour

4

2Resp

147Vistas

La prueba de la convergencia de la serie $\sum_{n=1}^\infty n^p(\sqrt{n+1}-2\sqrt n + \sqrt{n-1})$

Resuelta

Preguntado el 2 de Septiembre, 2014 por Charlie

4

2Resp

130Vistas

Encuentre el coeficiente general en la serie MacLaurin$(1+x)^{(1+x)^{(1+x)^{...}}}$

Resuelta

Preguntado el 2 de Febrero, 2017 por Linus Choy

5

2Resp

571Vistas

Pregunta de límites de análisis real

Resuelta

Preguntado el 3 de Enero, 2019 por PolynomialC

7

4Resp

210Vistas

Varias formas de probar que $\sum\limits^\infty_{n=1}\left(1-\frac1{\sqrt{n}}\right)^n$ converge

Resuelta

Preguntado el 3 de Enero, 2019 por Andrea Reginato

4

2Resp

226Vistas

¿Cuál es la suma de esta serie? $\sum_{n=1}^\infty\frac{\zeta(1-n)(-1)^{n+1}}{2^{n-1}}$

Resuelta

Preguntado el 29 de Agosto, 2015 por WerkkreW

Preguntas de series-y-secuencias

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Para expresar $f(x,z)=\sum \limits_{n=0}^\infty \frac{e^{-\alpha n^2 x+\beta n z}}{n!}$ como funciones conocidas

Conjetura

Encontrar el límite , Muestran que $\{F_n\}$ converge uniformemente a $F$ sobre cerrado subconjuntos de a $S$, pero no en $S$. $F_n(x) = x^n \sin nx, S=(-1,1)$

¿Qué es la forma cerrada de expresión para $F(n)$ al $F(n)=F(n-1)+F(n-2)$ y $F(0)=a$,$F(1)=b$ y $a,b>0$?

Valor de $\sum\limits^{\infty}_{n=1}\frac{\ln n}{n^{1/2}\cdot 2^n}$

Evaluar la integral $\int_0^1 x^p (1-x)^{-1}\, dx$

¿La secuencia $2n^2 +2n + 1$ ¿se compone sólo de primos y semiprimas?

Una serie para$\pi$

derivar la serie de Maclaurin utilizando fracciones parciales.

Determinar el límite de una serie, que involucran funciones trigonométricas: $\sum \frac{\sin(nx)}{n^3}$ $\frac{\cos(nx)}{n^2}$

Cuando podemos cambiar el orden de $\liminf$ y la desigualdad?

¿Pointwise o convergencia uniforme de funciones conserva intermedio valor de la propiedad?

Interesante suma armónica $\sum_{k\geq 1}\frac{(-1)^{k-1}}{k^2}H_k^{(2)}$

¿Cómo probar que la secuencia$a_0, a_1, \ldots$ converge si converge$a_0, a, a_1, a \ldots$?

Evaluar

Es$\sum_{n,m \in \mathbb Z^2} e^{-\Vert n-m \Vert} \frac{1}{1+\Vert n \Vert^{1+\varepsilon}} \frac{1}{1+\Vert m \Vert^{1+\varepsilon}}$ sumable?

Para $a_n$ positivo, $\prod_n \frac1{1+a_n}=0$ sólo si $\sum_n a_n=\infty$ .

Para qué números reales $a$ hace la serie $\sum \frac{\sin(ka)}{\log(k)}$ ¿convergen o divergen?

Condición necesaria para que una reordenación sea la preservación de la suma (DJH Garling, Un curso en Análisis Matemático vol 1 ejercicio 4.5.3 (b))

Probabilidad de una subsecuencia infinita en una secuencia generada aleatoriamente de tipo de orden $\omega_1$

Mostrar $\sum_{k=1}^{nm} \frac{1}{k} \approx \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k} + \sum_{k=1}^{m} \frac{1}{k}$

Con respecto a esta suma$\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{4n+1}\left[\frac{1}{4^n}{2n \choose n}\right]^2=\frac{\Gamma^4\left(\frac{1}{4}\right)}{16\pi^2}$

Encontrar la monotonicidad de una secuencia simple: ¿cómo?

Giro suma a la representación integral

Generalizando$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{H_n{2n \choose n}}{2^{2n}(2n-1)}=2$

La prueba de la convergencia de la serie $\sum_{n=1}^\infty n^p(\sqrt{n+1}-2\sqrt n + \sqrt{n-1})$

Encuentre el coeficiente general en la serie MacLaurin$(1+x)^{(1+x)^{(1+x)^{...}}}$

Pregunta de límites de análisis real

Varias formas de probar que $\sum\limits^\infty_{n=1}\left(1-\frac1{\sqrt{n}}\right)^n$ converge

¿Cuál es la suma de esta serie? $\sum_{n=1}^\infty\frac{\zeta(1-n)(-1)^{n+1}}{2^{n-1}}$

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