Preguntas de nt.number-theory018

1

1Resp

294Vistas

Demostrar que existe $n$ enteros positivos consecutivos con el $i$ entero divisible por el $i$ th prime

Resuelta

Preguntado el 5 de Marzo, 2016 por Nick Powers

1

1Resp

52Vistas

¿Es $h(n)$ independiente de $n$?

Resuelta

Preguntado el 23 de Noviembre, 2020 por NobbZ

19

1Resp

425Vistas

La prueba de Hensel de que $e$ es trascendental

Resuelta

Preguntado el 16 de Febrero, 2022 por 17 of 26

18

2Resp

2132Vistas

Primos de la forma a^2+1

Resuelta

Preguntado el 8 de Febrero, 2010 por Franz Lemmermeyer

2

1Resp

180Vistas

Número de soluciones de una ecuación de congruencia

Resuelta

Preguntado el 7 de Abril, 2018 por Longti

8

1Resp

821Vistas

Puntos reticulares en el límite de una elipse

Resuelta

Preguntado el 22 de Septiembre, 2015 por igorsantos07

19

3Resp

2320Vistas

¿Puede demostrar el rango E(Q) = 1 exactamente para infinitas curvas elípticas E sobre Q sin usar BSD?

Resuelta

Preguntado el 16 de Abril, 2010 por Ray Vega

2

2Resp

75Vistas

Problema de números palindrómicos

Resuelta

Preguntado el 18 de Febrero, 2020 por Shane Dizzy Sukardy

5

2Resp

114Vistas

¿Se aplica la conjetura de Bunyakovsky a todos los polinomios ciclotómicos?

Resuelta

Preguntado el 20 de Diciembre, 2020 por Faiz

7

1Resp

342Vistas

¿Cuándo un conjunto de secciones que es Zariski denso en la fibra genérica también debe ser denso en alguna fibra especial?

Resuelta

Preguntado el 9 de Diciembre, 2021 por stupid_question_bot

1

1Resp

137Vistas

¿Existen infinitos primos de la forma $n^k+l_0$ para fijo $l_0$ cuando $(n,k)$ atraviesa el $\mathbb N\times ({{\mathbb N}\setminus\{1\}}$ )?

Resuelta

Preguntado el 13 de Febrero, 2013 por cstich

2

1Resp

159Vistas

¿Es separable el polinomio mimal de un número algebraico módulo de primos no divisores de su discriminante?

Resuelta

Preguntado el 4 de Enero, 2015 por Nick

67

2Resp

4460Vistas

Para demostrar la irracionalidad, ¿por qué integrar?

Resuelta

Preguntado el 3 de Abril, 2023 por Dean Hill

2

3Resp

856Vistas

Prueba $\forall a,b \in \mathbb{Z}$ , $a^2 -4b - 3 \ne 0$ utilizando la prueba por contradicción

Resuelta

Preguntado el 4 de Diciembre, 2014 por ashimashi

43

5Resp

13626Vistas

¿El último teorema de Fermat a punto de fallar?

Resuelta

Preguntado el 14 de Octubre, 2013 por Stefan4024

10

1Resp

245Vistas

Para cualquier polinomio f(x) con coeficientes enteros, ¿es posible que el mayor factor primo de f(x) pueda ser arbitrariamente pequeño?

Resuelta

Preguntado el 29 de Noviembre, 2022 por jdhejw

3

2Resp

404Vistas

Sobre soluciones enteras de $3(u-v)(u+v)(3u+v) = (1+2u)(1-2u+4u^2)$

Resuelta

Preguntado el 18 de Abril, 2011 por Scott James

88

1Resp

2030Vistas

$\frac{1}{n}$ como diferencia de fracciones egipcias con todos los denominadores $<n$

Resuelta

Preguntado el 24 de Noviembre, 2016 por Matthew Scouten

10

3Resp

221Vistas

Puede $n!$ empezar con los dígitos 2020...

Resuelta

Preguntado el 28 de Enero, 2021 por dalry

2

2Resp

181Vistas

Las secuencias de Cauchy convergen

Resuelta

Preguntado el 22 de Agosto, 2023 por Aram

1

1Resp

168Vistas

La ecuación $x^4 − y^4 = z^p$

Resuelta

Preguntado el 19 de Agosto, 2018 por Haroon

42

2Resp

1213Vistas

¿Implica el último teorema de Fermat que $\sqrt{2} \not \in \mathbb{Q}$?

Resuelta

Preguntado el 28 de Abril, 2022 por BaconAndX

36

1Resp

1478Vistas

¿Puede $1!^2+2!^2+3!^2+\dots+n!^2$ ser una potencia perfecta cuando $n\geq2$?

Resuelta

Preguntado el 3 de Junio, 2023 por Smart231

1

1Resp

74Vistas

Conjetura: números primos no decrecientes desde $(n,2n)$ hasta $(2n,4n)$.

Resuelta

Preguntado el 26 de Enero, 2021 por mindloss

34

1Resp

982Vistas

Dado un entero positivo $t$, ¿siempre existe un número natural $k$ tal que $(k!)^2$ sea un factor de $(2k-t)!$?

Resuelta

Preguntado el 9 de Julio, 2020 por Per Hornshøj-Schierbeck

34

2Resp

1175Vistas

Prueba elemental de que el límite de $\sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{\operatorname{lcm}(1,2,...,i)}$ es irracional.

Resuelta

Preguntado el 31 de Enero, 2018 por Elio Labbia

2

2Resp

738Vistas

$1+8k$ es un residuo cuadrático módulo $2^n$

Resuelta

Preguntado el 9 de Enero, 2017 por user19405892

2

1Resp

322Vistas

Demuestra que $z^2 \equiv ab\pmod p$ es soluble si y solo si ambas o ninguna de $x^2 \equiv a \pmod p$, $x^2 \equiv b \pmod p$ son solubles.

Resuelta

Preguntado el 14 de Abril, 2015 por alci

1

1Resp

178Vistas

Supongamos que $p$ es un número primo y $q\mid p−1$

Resuelta

Preguntado el 22 de Octubre, 2017 por jiqiudabao

32

1Resp

1037Vistas

Sums of the form $\sum_{d|n} x^d$ Sumas de la forma $\sum_{d|n} x^d$

Resuelta

Preguntado el 28 de Septiembre, 2015 por Asvin

Preguntas de nt.number-theory

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Demostrar que existe $n$ enteros positivos consecutivos con el $i$ entero divisible por el $i$ th prime

¿Es $h(n)$ independiente de $n$?

La prueba de Hensel de que $e$ es trascendental

Primos de la forma a^2+1

Número de soluciones de una ecuación de congruencia

Puntos reticulares en el límite de una elipse

¿Puede demostrar el rango E(Q) = 1 exactamente para infinitas curvas elípticas E sobre Q sin usar BSD?

Problema de números palindrómicos

¿Se aplica la conjetura de Bunyakovsky a todos los polinomios ciclotómicos?

¿Cuándo un conjunto de secciones que es Zariski denso en la fibra genérica también debe ser denso en alguna fibra especial?

¿Existen infinitos primos de la forma $n^k+l_0$ para fijo $l_0$ cuando $(n,k)$ atraviesa el $\mathbb N\times ({{\mathbb N}\setminus\{1\}}$ )?

¿Es separable el polinomio mimal de un número algebraico módulo de primos no divisores de su discriminante?

Para demostrar la irracionalidad, ¿por qué integrar?

Prueba $\forall a,b \in \mathbb{Z}$ , $a^2 -4b - 3 \ne 0$ utilizando la prueba por contradicción

¿El último teorema de Fermat a punto de fallar?

Para cualquier polinomio f(x) con coeficientes enteros, ¿es posible que el mayor factor primo de f(x) pueda ser arbitrariamente pequeño?

Sobre soluciones enteras de $3(u-v)(u+v)(3u+v) = (1+2u)(1-2u+4u^2)$

$\frac{1}{n}$ como diferencia de fracciones egipcias con todos los denominadores $<n$

Puede $n!$ empezar con los dígitos 2020...

Las secuencias de Cauchy convergen

La ecuación $x^4 − y^4 = z^p$

¿Implica el último teorema de Fermat que $\sqrt{2} \not \in \mathbb{Q}$?

¿Puede $1!^2+2!^2+3!^2+\dots+n!^2$ ser una potencia perfecta cuando $n\geq2$?

Conjetura: números primos no decrecientes desde $(n,2n)$ hasta $(2n,4n)$.

Dado un entero positivo $t$, ¿siempre existe un número natural $k$ tal que $(k!)^2$ sea un factor de $(2k-t)!$?

Prueba elemental de que el límite de $\sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{\operatorname{lcm}(1,2,...,i)}$ es irracional.

$1+8k$ es un residuo cuadrático módulo $2^n$

Demuestra que $z^2 \equiv ab\pmod p$ es soluble si y solo si ambas o ninguna de $x^2 \equiv a \pmod p$, $x^2 \equiv b \pmod p$ son solubles.

Supongamos que $p$ es un número primo y $q\mid p−1$

Sums of the form $\sum_{d|n} x^d$ Sumas de la forma $\sum_{d|n} x^d$

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