Preguntas de sequences-and-series017

1

4Resp

82Vistas

Determinar si la serie $\sum_{n=1}^\infty {n\over {n^2+1}}$ es convergente o divergente y justificar la respuesta.

Resuelta

Preguntado el 28 de Octubre, 2017 por DevHeavy

1

1Resp

91Vistas

Encuentra el límite de la secuencia definida por: $a_1 = 1, a_{n+1} = e^{-a_{n}}$ para cada $n$

Resuelta

Preguntado el 20 de Febrero, 2017 por A68AGaming

1

3Resp

79Vistas

Convergente de una serie

Resuelta

Preguntado el 25 de Diciembre, 2014 por Tommy_Smith

2

1Resp

56Vistas

Si $a_n$ es positiva y decreciente, demuestre que la serie alterna converge.

Resuelta

Preguntado el 7 de Octubre, 2021 por jlb0720us

3

3Resp

980Vistas

Demuestre que todos los elementos de una secuencia son menores que todos los elementos de otra secuencia.

Resuelta

Preguntado el 7 de Octubre, 2015 por Vinny Troia

53

1Resp

1461Vistas

Dos preguntas sobre series débilmente convergentes relacionadas con $\sin(n^2)$ y la desigualdad de Weyl

Resuelta

Preguntado el 17 de Octubre, 2012 por Roger Hoover

2

2Resp

61Vistas

inf o sup de una secuencia que incluye $(-1)^n$

Resuelta

Preguntado el 20 de Noviembre, 2019 por BesMath

62

1Resp

2989Vistas

¿Es la OEIS A248049 una secuencia entera?

Resuelta

Preguntado el 19 de Marzo, 2020 por billythekid

75

1Resp

13438Vistas

Un problema de teoría de números en el que pi aparece sorprendentemente

Resuelta

Preguntado el 18 de Septiembre, 2022 por Andrew Sakura

2

2Resp

74Vistas

comprobar si la serie converge

Resuelta

Preguntado el 7 de Abril, 2015 por Mystic

1

1Resp

108Vistas

Problema de derivación de series geométricas infinitas

Resuelta

Preguntado el 28 de Octubre, 2019 por Jorma

61

0Resp

976Vistas

¿Existe una "buena" razón para $\left\lfloor \frac{n!}{11e}\right\rfloor$ ¿es siempre par?

Resuelta

Preguntado el 1 de Octubre, 2016 por Micah

4

4Resp

403Vistas

Convergencia uniforme de $\sum \frac{nx}{1+n^2x^2}$

Resuelta

Preguntado el 16 de Diciembre, 2020 por Piyush Divyanakar

44

1Resp

2585Vistas

¿Tiene esta secuencia algún significado matemático?

Resuelta

Preguntado el 10 de Julio, 2014 por Mr. Meeseeks

1

3Resp

91Vistas

Reordenaciones válidas de series infinitas: ¿dónde está la biyección cuando se divide una serie?

Resuelta

Preguntado el 12 de Junio, 2021 por tjameson

44

2Resp

3051Vistas

Notable integral logarítmica $\int_0^1 \frac{\log^2 (1-x) \log^2 x \log^3(1+x)}{x}dx$

Resuelta

Preguntado el 20 de Julio, 2020 por pisco125

67

0Resp

2155Vistas

Cómo demostrar esta relación de recurrencia para el "redondeo al alza" generalizado $\pi$ "?

Resuelta

Preguntado el 13 de Mayo, 2023 por dave

3

1Resp

190Vistas

La serie parece converger muy lentamente, pero posiblemente hacia 1. ¿Es posible que tenga una forma cerrada?

Resuelta

Preguntado el 5 de Septiembre, 2015 por Jorrit Reedijk

40

6Resp

3798Vistas

¿Cómo evaluar $\sum_{k=3}^{\infty} \frac{\ln (k)}{k^2 - 4}$?

Resuelta

Preguntado el 1 de Mayo, 2021 por PixelFox

2

1Resp

43Vistas

Encuentra el límite inferior de la secuencia

Resuelta

Preguntado el 11 de Octubre, 2021 por Shubham

36

1Resp

1312Vistas

¿Cómo evaluarías $\liminf\limits_{n\to\infty} \ n \,|\mathopen{}\sin n|$?

Resuelta

Preguntado el 3 de Abril, 2016 por Timon

43

3Resp

1606Vistas

¿Cómo se demuestra que $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\left\{\frac{x_{i}}{x_{j}}\right\}\le \frac{9}{14}n^2$?

Resuelta

Preguntado el 3 de Enero, 2024 por K. Schmidt

1

1Resp

54Vistas

Evaluar una serie con coeficientes binomiales

Resuelta

Preguntado el 5 de Noviembre, 2018 por Samar Imam Zaidi

1

1Resp

60Vistas

Comprobar/refutar que $\sum _{n=0}^{\infty }a_nb_nx^n<\infty$ para todo $x \in \mathbb{R}$

Resuelta

Preguntado el 5 de Junio, 2021 por CalculusLover

18

4Resp

1246Vistas

¿Cómo evaluar $\int_{0}^{1} \frac{x^2 \ln(1-x^4)}{1+x^4}dx$?

Resuelta

Preguntado el 24 de Febrero, 2021 por Telaclavo

4

4Resp

101Vistas

Buscando razonamiento y verificación de que $\sum_{n=1}^\infty (\frac{1}{(n+1)\ln^2 (n+1)})^r$ diverge para $0<r<1$.

Resuelta

Preguntado el 30 de Julio, 2023 por JR 9071

1

2Resp

202Vistas

Convergencia condicional de $\sum_{n=2}^{\infty}\ln\left[1+\frac{(-1)^n}{n^p}\right]$

Abierta

Preguntado el 7 de Diciembre, 2013 por Allan Jude

2

1Resp

87Vistas

Secuencia Recursiva Interesante

Resuelta

Preguntado el 27 de Abril, 2017 por Franklin P. Dyer

2

1Resp

113Vistas

¿Es útil/interesante combinar la desigualdad de Carleman con secuencias que surgen de la teoría analítica de números?

Abierta

Preguntado el 7 de Enero, 2018 por Usuario no registrado

28

6Resp

741Vistas

Ejemplos donde $(a+b+\cdots)^2 = (a^2+b^2+\cdots)$

Resuelta

Preguntado el 24 de Marzo, 2022 por evanb

Preguntas de sequences-and-series

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Determinar si la serie $\sum_{n=1}^\infty {n\over {n^2+1}}$ es convergente o divergente y justificar la respuesta.

Encuentra el límite de la secuencia definida por: $a_1 = 1, a_{n+1} = e^{-a_{n}}$ para cada $n$

Convergente de una serie

Si $a_n$ es positiva y decreciente, demuestre que la serie alterna converge.

Demuestre que todos los elementos de una secuencia son menores que todos los elementos de otra secuencia.

Dos preguntas sobre series débilmente convergentes relacionadas con $\sin(n^2)$ y la desigualdad de Weyl

inf o sup de una secuencia que incluye $(-1)^n$

¿Es la OEIS A248049 una secuencia entera?

Un problema de teoría de números en el que pi aparece sorprendentemente

comprobar si la serie converge

Problema de derivación de series geométricas infinitas

¿Existe una "buena" razón para $\left\lfloor \frac{n!}{11e}\right\rfloor$ ¿es siempre par?

Convergencia uniforme de $\sum \frac{nx}{1+n^2x^2}$

¿Tiene esta secuencia algún significado matemático?

Reordenaciones válidas de series infinitas: ¿dónde está la biyección cuando se divide una serie?

Notable integral logarítmica $\int_0^1 \frac{\log^2 (1-x) \log^2 x \log^3(1+x)}{x}dx$

Cómo demostrar esta relación de recurrencia para el "redondeo al alza" generalizado $\pi$ "?

La serie parece converger muy lentamente, pero posiblemente hacia 1. ¿Es posible que tenga una forma cerrada?

¿Cómo evaluar $\sum_{k=3}^{\infty} \frac{\ln (k)}{k^2 - 4}$?

Encuentra el límite inferior de la secuencia

¿Cómo evaluarías $\liminf\limits_{n\to\infty} \ n \,|\mathopen{}\sin n|$?

¿Cómo se demuestra que $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\left\{\frac{x_{i}}{x_{j}}\right\}\le \frac{9}{14}n^2$?

Evaluar una serie con coeficientes binomiales

Comprobar/refutar que $\sum _{n=0}^{\infty }a_nb_nx^n<\infty$ para todo $x \in \mathbb{R}$

¿Cómo evaluar $\int_{0}^{1} \frac{x^2 \ln(1-x^4)}{1+x^4}dx$?

Buscando razonamiento y verificación de que $\sum_{n=1}^\infty (\frac{1}{(n+1)\ln^2 (n+1)})^r$ diverge para $0<r<1$.

Convergencia condicional de $\sum_{n=2}^{\infty}\ln\left[1+\frac{(-1)^n}{n^p}\right]$

Secuencia Recursiva Interesante

¿Es útil/interesante combinar la desigualdad de Carleman con secuencias que surgen de la teoría analítica de números?

Ejemplos donde $(a+b+\cdots)^2 = (a^2+b^2+\cdots)$

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