Preguntas de definite-integrals017

0

1Resp

53Vistas

Utilizando el teorema de Fubini para demostrar que $\int_0^T\int_0^{\tau}\xi(t)dtd\tau=\int_0^T(T-t)\xi(t)dt$

Resuelta

Preguntado el 29 de Octubre, 2016 por Chris Perv

55

0Resp

2032Vistas

Demostrar/desmentir $(\int_0^{2 \pi} \!\!\cos f(x) \, d x)^2+(\int_0^{2 \pi}\!\!\! \sqrt{(f'(x))^2+\sin ^2 f(x)} \, dx)^2\ge 4\pi^2$

Resuelta

Preguntado el 12 de Enero, 2021 por FFjet

7

4Resp

292Vistas

Defina $I_n=\int_0^1\frac{x^n}{\sqrt{x^2+1}}dx$ para cada $n\in\mathbb{N}$ . Demostrar que $\lim_{n\to\infty}nI_n=\frac{1}{\sqrt 2}$ .

Resuelta

Preguntado el 28 de Marzo, 2020 por user751630

3

1Resp

200Vistas

Integral de las semifinales del MIT Integration Bee 2023 - $\int_{0}^{\infty} \frac{\tanh(x)}{x\cosh(2x)}\,\textrm{d}x$

Resuelta

Preguntado el 21 de Febrero, 2023 por Stamp

4

2Resp

115Vistas

Encontrar todas las funciones continuas (y no necesariamente diferenciables) que cumplan $[f(x)]^2=\int_0^t f(s)ds,\quad t\ge0$

Resuelta

Preguntado el 9 de Noviembre, 2016 por Johnny

2

2Resp

2870Vistas

Hallar el menor valor posible de una integral

Resuelta

Preguntado el 29 de Octubre, 2017 por Ruben

36

3Resp

966Vistas

Integral misteriosa en el primer número de Annals of Mathematics

Resuelta

Preguntado el 24 de Marzo, 2023 por Riley Ann

40

6Resp

3798Vistas

¿Cómo evaluar $\sum_{k=3}^{\infty} \frac{\ln (k)}{k^2 - 4}$?

Resuelta

Preguntado el 1 de Mayo, 2021 por PixelFox

41

2Resp

738Vistas

Demuestra que $\frac{1}{\phi}<\int_0^\infty \frac{e^{-x}}{\Gamma(x)} dx< \frac{24+\sqrt{2}}{41}$.

Resuelta

Preguntado el 17 de Enero, 2017 por Yuriy S

1

1Resp

107Vistas

Integración en términos de una variable paramétrica

Resuelta

Preguntado el 20 de Mayo, 2018 por haakonstorm

2

5Resp

370Vistas

Integral $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}x\ln(\cos x)dx$

Resuelta

Preguntado el 7 de Marzo, 2020 por Chris

35

2Resp

1216Vistas

El "sueño" integral de un estudiante de segundo año: $\int_{0}^{\infty} x^{-x}\ dx$

Resuelta

Preguntado el 20 de Junio, 2019 por Nahom Tijnam

34

0Resp

2329Vistas

Integral raíz anidada $\int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Abril, 2016 por Yuriy S

5

3Resp

6427Vistas

Integral definida de la inversa de una función

Resuelta

Preguntado el 12 de Julio, 2015 por MikhaelM

2

3Resp

164Vistas

¿Puedo obtener ayuda con esta integral? $\int_{0}^{2\pi}\dfrac{x\sin^{100}(x)}{\cos^{100}(x)+\sin^{100}(x)}dx$

Resuelta

Preguntado el 20 de Abril, 2017 por Eclipse

2

1Resp

78Vistas

$\int_{3}^{ab+2}f\left(x\right)dx=\int_{3}^{a+2}f\left(x\right)dx+\int_{3}^{b+2}f\left(x\right)dx$ where $a,b\in \left(1,\infty \right)$ find $f(x)$

Resuelta

Preguntado el 17 de Agosto, 2022 por charl2.718

1

1Resp

242Vistas

Cálculos referentes a la función Gudermanniana

Resuelta

Preguntado el 3 de Septiembre, 2016 por Usuario no registrado

4

1Resp

778Vistas

Acerca de las versiones confluentes de la Función Hipergeométrica de Appell y las Funciones de Lauricella

Resuelta

Preguntado el 28 de Mayo, 2014 por fcop

4

3Resp

1039Vistas

¿Es cada integral definida única hasta el cambio de variable?

Resuelta

Preguntado el 12 de Diciembre, 2012 por Karthikeyan KC

34

8Resp

8534Vistas

Integrales definidas solucionables utilizando el Truco de Feynman

Resuelta

Preguntado el 7 de Noviembre, 2018 por Skinner927

2

1Resp

212Vistas

Cómo integrar $\int_{0}^{1} \int_{0}^{\pi} \int_{0}^{\pi} r^2 \sin\theta \sqrt{1 - r^2\cos^2\theta - r^2\sin^2\theta} \,d\phi\, d\theta \,dr$

Resuelta

Preguntado el 20 de Mayo, 2014 por Kai Qing

31

2Resp

895Vistas

Integral Definida Bizarra

Resuelta

Preguntado el 24 de Febrero, 2017 por Jack Lam

32

1Resp

1628Vistas

Prueba $\int_{-\infty}^\infty\frac{dx}{\left(e^x+e^{-x}+e^{ix\sqrt{3}}\right)^2}=\frac{1}{3}$

Resuelta

Preguntado el 25 de Noviembre, 2016 por Martin Nicholson

6

1Resp

252Vistas

Integral $\int_{0}^{\pi/3}\ln^4\left(\frac{\sin x}{\sin(x+\pi/3)}\right)dx$ Integral $\int_{0}^{\pi/3}\ln^4\left(\frac{\sin x}{\sin(x+\pi/3)}\right)dx$

Resuelta

Preguntado el 6 de Julio, 2019 por Power ranger

1

1Resp

331Vistas

Integración de funciones combinadas exponenciales, trigonométricas y polinómicas

Resuelta

Preguntado el 8 de Octubre, 2019 por A Man Called Old Fashion

18

4Resp

1246Vistas

¿Cómo evaluar $\int_{0}^{1} \frac{x^2 \ln(1-x^4)}{1+x^4}dx$?

Resuelta

Preguntado el 24 de Febrero, 2021 por Telaclavo

29

1Resp

956Vistas

¿Existe una forma cerrada para esta suma?

Resuelta

Preguntado el 12 de Noviembre, 2013 por psychotik

29

2Resp

828Vistas

¿Cuál es el valor promedio de $|\sin x +\sin (\pi x)|$?

Resuelta

Preguntado el 17 de Julio, 2023 por Dan

1

1Resp

160Vistas

¿Cómo abordo este $\int_{0}^{1}{x^n\over \ln{y}+\ln{x}}dx$?

Resuelta

Preguntado el 11 de Junio, 2016 por China cat

30

1Resp

1292Vistas

Evaluando la forma cerrada de $I_n=\int_0^{\pi/2} \underbrace{\cos(\cos(\dots(\cos}_{n \text{ veces}}(x))\dots))~dx$ para todo $n\in \mathbb{N}$.

Resuelta

Preguntado el 24 de Mayo, 2017 por projectilemotion

Preguntas de definite-integrals

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Utilizando el teorema de Fubini para demostrar que $\int_0^T\int_0^{\tau}\xi(t)dtd\tau=\int_0^T(T-t)\xi(t)dt$

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Defina $I_n=\int_0^1\frac{x^n}{\sqrt{x^2+1}}dx$ para cada $n\in\mathbb{N}$ . Demostrar que $\lim_{n\to\infty}nI_n=\frac{1}{\sqrt 2}$ .

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Hallar el menor valor posible de una integral

Integral misteriosa en el primer número de Annals of Mathematics

¿Cómo evaluar $\sum_{k=3}^{\infty} \frac{\ln (k)}{k^2 - 4}$?

Demuestra que $\frac{1}{\phi}<\int_0^\infty \frac{e^{-x}}{\Gamma(x)} dx< \frac{24+\sqrt{2}}{41}$.

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Integral $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}x\ln(\cos x)dx$

El "sueño" integral de un estudiante de segundo año: $\int_{0}^{\infty} x^{-x}\ dx$

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Integral definida de la inversa de una función

¿Puedo obtener ayuda con esta integral? $\int_{0}^{2\pi}\dfrac{x\sin^{100}(x)}{\cos^{100}(x)+\sin^{100}(x)}dx$

$\int_{3}^{ab+2}f\left(x\right)dx=\int_{3}^{a+2}f\left(x\right)dx+\int_{3}^{b+2}f\left(x\right)dx$ where $a,b\in \left(1,\infty \right)$ find $f(x)$

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¿Es cada integral definida única hasta el cambio de variable?

Integrales definidas solucionables utilizando el Truco de Feynman

Cómo integrar $\int_{0}^{1} \int_{0}^{\pi} \int_{0}^{\pi} r^2 \sin\theta \sqrt{1 - r^2\cos^2\theta - r^2\sin^2\theta} \,d\phi\, d\theta \,dr$

Integral Definida Bizarra

Prueba $\int_{-\infty}^\infty\frac{dx}{\left(e^x+e^{-x}+e^{ix\sqrt{3}}\right)^2}=\frac{1}{3}$

Integral $\int_{0}^{\pi/3}\ln^4\left(\frac{\sin x}{\sin(x+\pi/3)}\right)dx$ Integral $\int_{0}^{\pi/3}\ln^4\left(\frac{\sin x}{\sin(x+\pi/3)}\right)dx$

Integración de funciones combinadas exponenciales, trigonométricas y polinómicas

¿Cómo evaluar $\int_{0}^{1} \frac{x^2 \ln(1-x^4)}{1+x^4}dx$?

¿Existe una forma cerrada para esta suma?

¿Cuál es el valor promedio de $|\sin x +\sin (\pi x)|$?

¿Cómo abordo este $\int_{0}^{1}{x^n\over \ln{y}+\ln{x}}dx$?

Evaluando la forma cerrada de $I_n=\int_0^{\pi/2} \underbrace{\cos(\cos(\dots(\cos}_{n \text{ veces}}(x))\dots))~dx$ para todo $n\in \mathbb{N}$.

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