Preguntas de gr.group-teoría0154

5

1Resp

290Vistas

¿Es triangularizable cada grupo lineal nilpotente?

Abierta

Preguntado el 4 de Agosto, 2012 por Terry Lacy

4

2Resp

358Vistas

Deje que$a$ y$b$ pertenezcan a un grupo$G.$ Encuentre un$x$ en$G$ tal que$xabx^{-1}=ba.$

Resuelta

Preguntado el 21 de Septiembre, 2013 por user92401

4

1Resp

151Vistas

Para grupos (infinitos) $H\leq G$ ¿es posible que $G/N\cong H/N$ pero $G\ncong H$ ?

Resuelta

Preguntado el 12 de Febrero, 2017 por Mattya Ben-Efraim

4

1Resp

200Vistas

Grupos finitos con automorfismos externos no triviales.

Abierta

Preguntado el 10 de Febrero, 2015 por Adam Battelle

3

1Resp

127Vistas

Si$cl(g)=\{g\}$ podemos implicar que$g\in Z(G)?$

Resuelta

Preguntado el 17 de Marzo, 2019 por Rivaldo

5

1Resp

200Vistas

G es un grupo y$(ab)^3=a^3b^3$ para todos$a,b \in G$. Probar (o refutar con un contraejemplo) que si$(ab)^3=(ba)^3$, entonces$ab=ba$.

Resuelta

Preguntado el 18 de Marzo, 2019 por The Footprint

5

1Resp

124Vistas

$x \mapsto x^n $ es un automorfismo del grupo$G$, muestra que para todos los$x$ en$G$,$x^{n-1} \in Z(G)$.

Abierta

Preguntado el 17 de Marzo, 2019 por Rob

5

1Resp

98Vistas

Un conjunto que contiene más de la mitad de los elementos de un grupo.

Cerrada

Preguntado el 7 de Febrero, 2016 por ZAid

4

1Resp

176Vistas

Grupo que actúa sobre su conjunto de subgrupos por conjugación.

Resuelta

Preguntado el 18 de Mayo, 2015 por Taylan

4

1Resp

123Vistas

Posibles órdenes de un elemento

Resuelta

Preguntado el 31 de Mayo, 2018 por blue boy

4

1Resp

131Vistas

Sea$(G,\odot)$ un grupo finito con el elemento de identidad$e$. Demuestre que para cada$g \in G$, hay$k \in \Bbb N^+$ tal que$g^k= e$

Resuelta

Preguntado el 18 de Marzo, 2019 por leanhdung

5

1Resp

149Vistas

¿El grupo es generado por dos isometrías loxodrómicas con un punto fijo en cocompact común?

Resuelta

Preguntado el 13 de Noviembre, 2014 por Tim Haegele

4

1Resp

101Vistas

Supongamos que$N\trianglelefteq G$ y$H\leqslant G$. Si$\vert G/N \vert$ es la prueba principal$H\subseteq N$ o$ NH=G$

Resuelta

Preguntado el 19 de Marzo, 2019 por Jon

4

1Resp

113Vistas

Subgrupo máximo de los grupos de 2 de Wreathed

Resuelta

Preguntado el 4 de Febrero, 2019 por aseq

6

2Resp

132Vistas

Demostrar que $m\mathbb{Z}$ es un subgrupo de $n\mathbb{Z} \iff m|n $

Abierta

Preguntado el 20 de Marzo, 2019 por AC06

5

1Resp

174Vistas

Muestra a un grupo es isomorfo a un grupo de conocidos con la presentación

Resuelta

Preguntado el 26 de Septiembre, 2013 por Khushi

4

2Resp

127Vistas

Ejemplos de un grupo de $G$, con un no-trivial homomorphism $f:G \to Z(G)$

Resuelta

Preguntado el 15 de Marzo, 2018 por Domingo

3

1Resp

134Vistas

Preguntas sobre las funciones del tipo$f:\Bbb Z_{40} \rightarrow \Bbb Z_{60}$

Abierta

Preguntado el 22 de Marzo, 2019 por Jack

4

3Resp

101Vistas

Si $K\lhd G$ $(|K|,[G:K])=1$ $K$ es característico.

Resuelta

Preguntado el 15 de Agosto, 2015 por user160110

4

1Resp

128Vistas

Ejemplo de un grupo finito no nilpotente $G$ de modo que todo subgrupo normal no trivial de $G$ se cruza con $Z(G)$ ¿en forma no trivial?

Resuelta

Preguntado el 31 de Julio, 2018 por RobertRayeInUSA

4

1Resp

121Vistas

Determinar todas las posibles $\phi$

Abierta

Preguntado el 21 de Junio, 2016 por Snoop

4

1Resp

149Vistas

Pregunta sobre la prueba del teorema del segundo isomorfismo

Resuelta

Preguntado el 24 de Marzo, 2019 por NiaBie

6

4Resp

144Vistas

Deje que$N$ sea un subgrupo normal de un grupo finito$G$

Abierta

Preguntado el 5 de Mayo, 2017 por lio

3

3Resp

159Vistas

Si $ G = \{g_1, g_2, ..., g_n\}$ es de un número finito de abelian grupo, entonces para cualquier $x \in G$, $xg_1 \cdot xg_2 \cdots xg_n = g_1 \cdot g_2 \cdots g_n$

Abierta

Preguntado el 14 de Febrero, 2016 por user260710

14

2Resp

1238Vistas

En busca de una simple prueba de que los grupos de orden $2p$ son hasta un isomorfismo $\mathbb{Z}_{2p}$$D_{p}$ .

Resuelta

Preguntado el 31 de Enero, 2013 por SMAPS

4

1Resp

231Vistas

¿Cómo funciona la función CycleIndex en GAP? (sin documentar en GAP)

Abierta

Preguntado el 28 de Febrero, 2012 por Grant Holliday

9

1Resp

213Vistas

Número de elementos de primer orden de dos grupos no isomorfos del mismo orden

Abierta

Preguntado el 18 de Enero, 2017 por Johann Hibschman

0

1Resp

135Vistas

Demuestre que si Aut ($G$) es el grupo trivial, entonces también lo es$G$?

Cerrada

Preguntado el 28 de Abril, 2016 por user3749214

4

1Resp

121Vistas

Si $A\oplus B\cong A\oplus C$ $B\cong C$

Resuelta

Preguntado el 13 de Enero, 2015 por Joel

7

2Resp

166Vistas

El grupo de automorfismos de a $(\mathbb{R}, +)$

Resuelta

Preguntado el 19 de Octubre, 2015 por John Doe

Preguntas de gr.group-teoría

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¿Es triangularizable cada grupo lineal nilpotente?

Deje que$a$ y$b$ pertenezcan a un grupo$G.$ Encuentre un$x$ en$G$ tal que$xabx^{-1}=ba.$

Para grupos (infinitos) $H\leq G$ ¿es posible que $G/N\cong H/N$ pero $G\ncong H$ ?

Grupos finitos con automorfismos externos no triviales.

Si$cl(g)=\{g\}$ podemos implicar que$g\in Z(G)?$

G es un grupo y$(ab)^3=a^3b^3$ para todos$a,b \in G$. Probar (o refutar con un contraejemplo) que si$(ab)^3=(ba)^3$, entonces$ab=ba$.

$x \mapsto x^n $ es un automorfismo del grupo$G$, muestra que para todos los$x$ en$G$,$x^{n-1} \in Z(G)$.

Un conjunto que contiene más de la mitad de los elementos de un grupo.

Grupo que actúa sobre su conjunto de subgrupos por conjugación.

Posibles órdenes de un elemento

Sea$(G,\odot)$ un grupo finito con el elemento de identidad$e$. Demuestre que para cada$g \in G$, hay$k \in \Bbb N^+$ tal que$g^k= e$

¿El grupo es generado por dos isometrías loxodrómicas con un punto fijo en cocompact común?

Supongamos que$N\trianglelefteq G$ y$H\leqslant G$. Si$\vert G/N \vert$ es la prueba principal$H\subseteq N$ o$ NH=G$

Subgrupo máximo de los grupos de 2 de Wreathed

Demostrar que $m\mathbb{Z}$ es un subgrupo de $n\mathbb{Z} \iff m|n $

Muestra a un grupo es isomorfo a un grupo de conocidos con la presentación

Ejemplos de un grupo de $G$, con un no-trivial homomorphism $f:G \to Z(G)$

Preguntas sobre las funciones del tipo$f:\Bbb Z_{40} \rightarrow \Bbb Z_{60}$

Si $K\lhd G$ $(|K|,[G:K])=1$ $K$ es característico.

Ejemplo de un grupo finito no nilpotente $G$ de modo que todo subgrupo normal no trivial de $G$ se cruza con $Z(G)$ ¿en forma no trivial?

Determinar todas las posibles $\phi$

Pregunta sobre la prueba del teorema del segundo isomorfismo

Deje que$N$ sea un subgrupo normal de un grupo finito$G$

Si $ G = \{g_1, g_2, ..., g_n\}$ es de un número finito de abelian grupo, entonces para cualquier $x \in G$, $xg_1 \cdot xg_2 \cdots xg_n = g_1 \cdot g_2 \cdots g_n$

En busca de una simple prueba de que los grupos de orden $2p$ son hasta un isomorfismo $\mathbb{Z}_{2p}$$D_{p}$ .

¿Cómo funciona la función CycleIndex en GAP? (sin documentar en GAP)

Número de elementos de primer orden de dos grupos no isomorfos del mismo orden

Demuestre que si Aut ($G$) es el grupo trivial, entonces también lo es$G$?

Si $A\oplus B\cong A\oplus C$ $B\cong C$

El grupo de automorfismos de a $(\mathbb{R}, +)$

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