Preguntas de elementary-teoría-numérica0147

5

1Resp

131Vistas

¿Existe una forma cerrada para la suma doble $\sum_{n,k} \frac{1}{\text{lcm}^3 (n,k)}$

Resuelta

Preguntado el 19 de Febrero, 2017 por Yuriy S

4

4Resp

1888Vistas

Algunos problemas de suma de dígitos

Resuelta

Preguntado el 30 de Junio, 2012 por Frank Roberts

7

1Resp

207Vistas

Olimpiada matemática de Leningrado$1991$

Resuelta

Preguntado el 27 de Octubre, 2015 por J.G

4

3Resp

221Vistas

¿Por qué$\sum_{k=1}^n \frac{1}{2k+1}$ no es un número entero?

Resuelta

Preguntado el 7 de Julio, 2013 por JohnJohnGa

4

1Resp

365Vistas

Un difícil torneo de horario

Abierta

Preguntado el 23 de Septiembre, 2012 por Gudmundur Orn

14

1Resp

234Vistas

¿Existe un poder de verano de orden$+ \infty$?

Abierta

Preguntado el 23 de Junio, 2019 por Ante P.

5

3Resp

219Vistas

Dados enteros positivos a y b tales que $a\mid b^2, \:b^2\mid a^3, \:a^3\mid b^4,\: b^4\mid a^5$ ..., probar $a=b.$

Cerrada

Preguntado el 14 de Mayo, 2015 por futuremathteacher

2

1Resp

106Vistas

¿Demostrando forma de divisor?

Resuelta

Preguntado el 12 de Julio, 2017 por kratos88

5

3Resp

162Vistas

Verifica mi prueba de que $N$ en $ N = (P_1 \cdot P_2...P_n)+1 $ debe ser impar.

Resuelta

Preguntado el 13 de Abril, 2017 por J. Lindsay

6

2Resp

147Vistas

Cuántos cubos perfectos hay entre$2^8+1$ a$2^{18}+1$ (inclusive)

Resuelta

Preguntado el 8 de Enero, 2019 por Cloud JR

4

5Resp

193Vistas

Hallar el máximo número entero positivo que divide $n^7+n^6-n^5-n^4$

Resuelta

Preguntado el 30 de Julio, 2017 por Ixion

4

1Resp

140Vistas

¿$x^3 - \frac{m}{n}\sqrt{5}x - 1$ Tiene una raíz racional?

Resuelta

Preguntado el 8 de Marzo, 2019 por PsychoCom

4

1Resp

173Vistas

Si$a,b > 1$ y$r>2$ ¿$ax^2+by^2=z^r$ tiene alguna solución racional?

Resuelta

Preguntado el 18 de Noviembre, 2014 por dampee

8

3Resp

2055Vistas

¿Cuál es el problema aquí (todos los enteros son una prueba irracional ... creo que sí)?

Abierta

Preguntado el 7 de Julio, 2019 por Toolazytothinkofaname

15

2Resp

325Vistas

Conjetura: "Para cada prima$k$ habrá al menos una prima del formulario$n! \pm k$" ¿verdad?

Abierta

Preguntado el 14 de Julio, 2019 por Mathphile

8

4Resp

279Vistas

Demuestre que si$x$ es impar, entonces$x^2$ es impar

Resuelta

Preguntado el 30 de Julio, 2019 por Nelver

18

3Resp

579Vistas

¿Cómo hacer un par de dados de seis lados cuya suma siempre es un número primo?

Abierta

Preguntado el 4 de Agosto, 2019 por Luis Alexandher

7

1Resp

171Vistas

Dado que$1 + 2^{1/2} + 3^{1/3} + \dots + 100^{1/100}$ se encuentra estrictamente entre 111 y 112, demuestre que es irracional

Resuelta

Preguntado el 6 de Agosto, 2019 por Lucas

48

5Resp

4000Vistas

¿Puede cualquier número de cuadrados sumar un cuadrado?

Resuelta

Preguntado el 7 de Diciembre, 2019 por Kenneth Posey

28

2Resp

669Vistas

¿Esta secuencia siempre termina o entra en un ciclo?

Abierta

Preguntado el 28 de Diciembre, 2019 por Matt

24

2Resp

513Vistas

Todo número natural está cubierto por números consecutivos que suman una potencia prima.

Resuelta

Preguntado el 12 de Enero, 2020 por Michael Kniskern

20

2Resp

189Vistas

¿Por qué es $!n\pmod{n+k}$ un múltiplo de $k+1$ ¿tan a menudo?

Resuelta

Preguntado el 27 de Diciembre, 2019 por URL

36

2Resp

514Vistas

$3 \times 3$ matriz con determinante un gran poder de $2$

Resuelta

Preguntado el 7 de Julio, 2020 por Matthew Scouten

14

1Resp

218Vistas

Números de Fibonacci en dos conjuntos

Abierta

Preguntado el 28 de Diciembre, 2020 por Hrvoje Krizic

10

0Resp

160Vistas

¿Converge$\sum^{\infty}_{n=1}\left(\frac{p_{n+1}}{p_n}-1\right)^2 $?

Abierta

Preguntado el 13 de Febrero, 2021 por ordptt

22

2Resp

861Vistas

¿Tiene este sistema de ecuaciones simultáneas tipo Pell alguna solución entera positiva no trivial?

Abierta

Preguntado el 22 de Noviembre, 2014 por Kieren MacMillan

20

0Resp

1095Vistas

Ecuación diofántica

Abierta

Preguntado el 22 de Noviembre, 2016 por Hai Minh

66

3Resp

4053Vistas

¿La cadena de números primos contiene todos los números naturales?

Resuelta

Preguntado el 31 de Agosto, 2014 por Buddha

23

2Resp

17331Vistas

Cambia los números a un rango diferente

Abierta

Preguntado el 31 de Agosto, 2014 por Starfish

6

1Resp

282Vistas

Por qué subconjunto de los reales es la diferencia de dos elementos siempre única, de tal forma que cada real puede ser tan representados?

Abierta

Preguntado el 1 de Octubre, 2015 por Math Man

Preguntas de elementary-teoría-numérica

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¿Existe una forma cerrada para la suma doble $\sum_{n,k} \frac{1}{\text{lcm}^3 (n,k)}$

Algunos problemas de suma de dígitos

Olimpiada matemática de Leningrado$1991$

¿Por qué$\sum_{k=1}^n \frac{1}{2k+1}$ no es un número entero?

Un difícil torneo de horario

¿Existe un poder de verano de orden$+ \infty$?

Dados enteros positivos a y b tales que $a\mid b^2, \:b^2\mid a^3, \:a^3\mid b^4,\: b^4\mid a^5$ ..., probar $a=b.$

¿Demostrando forma de divisor?

Verifica mi prueba de que $N$ en $ N = (P_1 \cdot P_2...P_n)+1 $ debe ser impar.

Cuántos cubos perfectos hay entre$2^8+1$ a$2^{18}+1$ (inclusive)

Hallar el máximo número entero positivo que divide $n^7+n^6-n^5-n^4$

¿$x^3 - \frac{m}{n}\sqrt{5}x - 1$ Tiene una raíz racional?

Si$a,b > 1$ y$r>2$ ¿$ax^2+by^2=z^r$ tiene alguna solución racional?

¿Cuál es el problema aquí (todos los enteros son una prueba irracional ... creo que sí)?

Conjetura: "Para cada prima$k$ habrá al menos una prima del formulario$n! \pm k$" ¿verdad?

Demuestre que si$x$ es impar, entonces$x^2$ es impar

¿Cómo hacer un par de dados de seis lados cuya suma siempre es un número primo?

Dado que$1 + 2^{1/2} + 3^{1/3} + \dots + 100^{1/100}$ se encuentra estrictamente entre 111 y 112, demuestre que es irracional

¿Puede cualquier número de cuadrados sumar un cuadrado?

¿Esta secuencia siempre termina o entra en un ciclo?

Todo número natural está cubierto por números consecutivos que suman una potencia prima.

¿Por qué es $!n\pmod{n+k}$ un múltiplo de $k+1$ ¿tan a menudo?

$3 \times 3$ matriz con determinante un gran poder de $2$

Números de Fibonacci en dos conjuntos

¿Converge$\sum^{\infty}_{n=1}\left(\frac{p_{n+1}}{p_n}-1\right)^2 $?

¿Tiene este sistema de ecuaciones simultáneas tipo Pell alguna solución entera positiva no trivial?

Ecuación diofántica

¿La cadena de números primos contiene todos los números naturales?

Cambia los números a un rango diferente

Por qué subconjunto de los reales es la diferencia de dos elementos siempre única, de tal forma que cada real puede ser tan representados?

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