Preguntas de secuencias-y-series0123

5

3Resp

909Vistas

¿Hace la serie $\sum_{n=1}^\infty$ ${\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}\over n$ convergen o divergen?

Resuelta

Preguntado el 3 de Abril, 2013 por Jhwana

5

2Resp

175Vistas

¿Cuándo $\displaystyle\lim_{n\to\infty}x_n^{1/n} = \alpha$ implican $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{x_n}{\alpha^n}$ existe?

Resuelta

Preguntado el 6 de Mayo, 2014 por Rookatu

3

2Resp

321Vistas

límite de resistencia de pegado a tracción

Resuelta

Preguntado el 25 de Marzo, 2015 por tina tulip

5

4Resp

260Vistas

Pequeña confusión sobre la prueba de convergencia

Resuelta

Preguntado el 2 de Abril, 2015 por Andrew Medico

9

1Resp

633Vistas

Un teorema de Cesàro media, relacionados con el teorema de Stolz-Cesàro

Resuelta

Preguntado el 4 de Febrero, 2013 por Dropped.on.Caprica

30

1Resp

438Vistas

Producto

Abierta

Preguntado el 26 de Septiembre, 2017 por OFFSHARING

5

1Resp

259Vistas

Observación

Abierta

Preguntado el 17 de Julio, 2012 por Mark Daynes

6

2Resp

355Vistas

Encuentra el término siguiente en la secuencia. $\frac{7}{3},\frac{35}{6},\frac{121}{12},\frac{335}{36},\ldots $

Resuelta

Preguntado el 4 de Marzo, 2015 por R K

21

2Resp

701Vistas

Definiciones equivalentes de la convergencia incondicional

Resuelta

Preguntado el 5 de Septiembre, 2011 por Jonathan

5

5Resp

365Vistas

Si se quitan dos números consecutivos de la serie $1+2+3+\ldots+n$ la media se convierte en $99/4$. Encontrar los dos números.

Resuelta

Preguntado el 21 de Octubre, 2016 por Harsha G.

6

5Resp

1630Vistas

Dificultades en una demostración por inducción matemática (implica evaluar $\sum r3^r$ ).

Resuelta

Preguntado el 21 de Abril, 2012 por zippy

9

3Resp

196Vistas

Cómo evaluar la suma : $\sum_{k=1}^{n} \frac{k}{k^4+1/4}$

Resuelta

Preguntado el 28 de Septiembre, 2017 por Paul

10

5Resp

476Vistas

¿Cómo puedo calcular $\sum_{n\geq1}\frac{1}{n^4+1}$ ?

Resuelta

Preguntado el 16 de Febrero, 2013 por Norbert Fabritius

8

1Resp

167Vistas

Variedad de pruebas de una proposición simple en aritmética

Abierta

Preguntado el 27 de Enero, 2016 por Michael Hardy

5

2Resp

298Vistas

Forma cerrada de la serie de potencia

Resuelta

Preguntado el 10 de Junio, 2015 por Bradzilla

4

2Resp

198Vistas

Sobre la convergencia de $\cos(2\pi \alpha n!)$

Resuelta

Preguntado el 9 de Agosto, 2016 por LeGrandDODOM

6

2Resp

714Vistas

Hermoso problema en una progresión

Resuelta

Preguntado el 19 de Octubre, 2014 por MelanieJohansson

3

2Resp

201Vistas

Forma explícita para los coeficientes de la función secante hiperbólica extendido

Resuelta

Preguntado el 17 de Octubre, 2015 por Kim Stacks

5

1Resp

934Vistas

Método para la sustitución de variables en la suma de múltiples

Abierta

Preguntado el 21 de Julio, 2011 por jmucchiello

5

1Resp

217Vistas

Pregunta de la serie de Putnam

Abierta

Preguntado el 23 de Noviembre, 2013 por user109183

6

3Resp

151Vistas

Mostrando límite de secuencia $\left(\frac{3}{10}, \frac{33}{100}, \frac{333}{1000}, \dots\right)$

Abierta

Preguntado el 23 de Abril, 2014 por Nic Hubbard

5

1Resp

308Vistas

La recurrencia $a_k(n) = \sum_{0\leqslant j<n} a_{k-1}(n+j)$

Abierta

Preguntado el 6 de Marzo, 2015 por Chris Táfula

6

1Resp

215Vistas

¿Existe una fórmula cerrada para $\sum\limits_{n=0}^\infty e^{-n^2}$ ?

Resuelta

Preguntado el 10 de Enero, 2017 por Zir

61

3Resp

508Vistas

Probando $\left(1-\frac13+\frac15-\frac17+\cdots\right)^2=\frac38\left(\frac1{1^2}+\frac1{2^2}+\frac1{3^2}+\frac1{4^2}+\cdots\right)$

Resuelta

Preguntado el 2 de Octubre, 2017 por dmay

5

1Resp

213Vistas

¿Cómo puedo resolver este infinitamente anidada radical?

Cerrada

Preguntado el 27 de Enero, 2015 por BarracudA

5

2Resp

151Vistas

Encuentre el $k$ de la fórmula $k\pi ^m=\sum_{n=0}^{\infty }\frac{1}{(2n+1+\frac{a}{3})^m}+\frac{1}{(2n+1-\frac{a}{3})^m}$

Resuelta

Preguntado el 16 de Noviembre, 2014 por E.H.E

5

2Resp

176Vistas

Serie con radio de convergencia 1 que diverge en las raíces de la unidad, converge en cualquier parte del círculo.

Abierta

Preguntado el 7 de Marzo, 2017 por Diffycue

5

1Resp

113Vistas

La convergencia de una secuencia de 4

Resuelta

Preguntado el 10 de Mayo, 2015 por vicki

5

1Resp

2820Vistas

Convergencia de$\sum_{n=1}^\infty (-1)^n(\sqrt{n+1}-\sqrt n)$

Resuelta

Preguntado el 11 de Marzo, 2013 por Sugata Adhya

6

2Resp

859Vistas

La convergencia de la secuencia de funciones, $f_n(x) = n^2 x(1-nx) \dots $

Resuelta

Preguntado el 7 de Enero, 2011 por Hazz

Preguntas de secuencias-y-series

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¿Hace la serie $\sum_{n=1}^\infty$ ${\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}\over n$ convergen o divergen?

¿Cuándo $\displaystyle\lim_{n\to\infty}x_n^{1/n} = \alpha$ implican $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{x_n}{\alpha^n}$ existe?

límite de resistencia de pegado a tracción

Pequeña confusión sobre la prueba de convergencia

Un teorema de Cesàro media, relacionados con el teorema de Stolz-Cesàro

Producto

Observación

Encuentra el término siguiente en la secuencia. $\frac{7}{3},\frac{35}{6},\frac{121}{12},\frac{335}{36},\ldots $

Definiciones equivalentes de la convergencia incondicional

Si se quitan dos números consecutivos de la serie $1+2+3+\ldots+n$ la media se convierte en $99/4$. Encontrar los dos números.

Dificultades en una demostración por inducción matemática (implica evaluar $\sum r3^r$ ).

Cómo evaluar la suma : $\sum_{k=1}^{n} \frac{k}{k^4+1/4}$

¿Cómo puedo calcular $\sum_{n\geq1}\frac{1}{n^4+1}$ ?

Variedad de pruebas de una proposición simple en aritmética

Forma cerrada de la serie de potencia

Sobre la convergencia de $\cos(2\pi \alpha n!)$

Hermoso problema en una progresión

Forma explícita para los coeficientes de la función secante hiperbólica extendido

Método para la sustitución de variables en la suma de múltiples

Pregunta de la serie de Putnam

Mostrando límite de secuencia $\left(\frac{3}{10}, \frac{33}{100}, \frac{333}{1000}, \dots\right)$

La recurrencia $a_k(n) = \sum_{0\leqslant j<n} a_{k-1}(n+j)$

¿Existe una fórmula cerrada para $\sum\limits_{n=0}^\infty e^{-n^2}$ ?

Probando $\left(1-\frac13+\frac15-\frac17+\cdots\right)^2=\frac38\left(\frac1{1^2}+\frac1{2^2}+\frac1{3^2}+\frac1{4^2}+\cdots\right)$

¿Cómo puedo resolver este infinitamente anidada radical?

Encuentre el $k$ de la fórmula $k\pi ^m=\sum_{n=0}^{\infty }\frac{1}{(2n+1+\frac{a}{3})^m}+\frac{1}{(2n+1-\frac{a}{3})^m}$

Serie con radio de convergencia 1 que diverge en las raíces de la unidad, converge en cualquier parte del círculo.

La convergencia de una secuencia de 4

Convergencia de$\sum_{n=1}^\infty (-1)^n(\sqrt{n+1}-\sqrt n)$

La convergencia de la secuencia de funciones, $f_n(x) = n^2 x(1-nx) \dots $

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