Preguntas de series-y-secuencias0120

10

5Resp

477Vistas

¿Cómo puedo calcular $\sum_{n\geq1}\frac{1}{n^4+1}$ ?

Resuelta

Preguntado el 16 de Febrero, 2013 por Norbert Fabritius

8

1Resp

167Vistas

Variedad de pruebas de una proposición simple en aritmética

Abierta

Preguntado el 27 de Enero, 2016 por Michael Hardy

5

2Resp

298Vistas

Forma cerrada de la serie de potencia

Resuelta

Preguntado el 10 de Junio, 2015 por Bradzilla

4

2Resp

198Vistas

Sobre la convergencia de $\cos(2\pi \alpha n!)$

Resuelta

Preguntado el 9 de Agosto, 2016 por LeGrandDODOM

6

2Resp

715Vistas

Hermoso problema en una progresión

Resuelta

Preguntado el 19 de Octubre, 2014 por MelanieJohansson

3

2Resp

201Vistas

Forma explícita para los coeficientes de la función secante hiperbólica extendido

Resuelta

Preguntado el 17 de Octubre, 2015 por Kim Stacks

5

1Resp

934Vistas

Método para la sustitución de variables en la suma de múltiples

Abierta

Preguntado el 21 de Julio, 2011 por jmucchiello

5

1Resp

217Vistas

Pregunta de la serie de Putnam

Abierta

Preguntado el 23 de Noviembre, 2013 por user109183

6

3Resp

152Vistas

Mostrando límite de secuencia $\left(\frac{3}{10}, \frac{33}{100}, \frac{333}{1000}, \dots\right)$

Abierta

Preguntado el 23 de Abril, 2014 por Nic Hubbard

5

1Resp

309Vistas

La recurrencia $a_k(n) = \sum_{0\leqslant j<n} a_{k-1}(n+j)$

Abierta

Preguntado el 6 de Marzo, 2015 por Chris Táfula

6

1Resp

215Vistas

¿Existe una fórmula cerrada para $\sum\limits_{n=0}^\infty e^{-n^2}$ ?

Resuelta

Preguntado el 10 de Enero, 2017 por Zir

61

3Resp

508Vistas

Probando $\left(1-\frac13+\frac15-\frac17+\cdots\right)^2=\frac38\left(\frac1{1^2}+\frac1{2^2}+\frac1{3^2}+\frac1{4^2}+\cdots\right)$

Resuelta

Preguntado el 2 de Octubre, 2017 por dmay

5

1Resp

214Vistas

¿Cómo puedo resolver este infinitamente anidada radical?

Cerrada

Preguntado el 27 de Enero, 2015 por BarracudA

5

2Resp

153Vistas

Encuentre el $k$ de la fórmula $k\pi ^m=\sum_{n=0}^{\infty }\frac{1}{(2n+1+\frac{a}{3})^m}+\frac{1}{(2n+1-\frac{a}{3})^m}$

Resuelta

Preguntado el 16 de Noviembre, 2014 por E.H.E

5

2Resp

177Vistas

Serie con radio de convergencia 1 que diverge en las raíces de la unidad, converge en cualquier parte del círculo.

Abierta

Preguntado el 7 de Marzo, 2017 por Diffycue

5

1Resp

114Vistas

La convergencia de una secuencia de 4

Resuelta

Preguntado el 10 de Mayo, 2015 por vicki

5

1Resp

2820Vistas

Convergencia de$\sum_{n=1}^\infty (-1)^n(\sqrt{n+1}-\sqrt n)$

Resuelta

Preguntado el 11 de Marzo, 2013 por Sugata Adhya

6

2Resp

859Vistas

La convergencia de la secuencia de funciones, $f_n(x) = n^2 x(1-nx) \dots $

Resuelta

Preguntado el 7 de Enero, 2011 por Hazz

5

4Resp

599Vistas

Límite de una serie geométrica

Resuelta

Preguntado el 17 de Junio, 2015 por Zacky112

5

3Resp

139Vistas

Divergencias de opinión

Resuelta

Preguntado el 29 de Octubre, 2014 por phatty

6

2Resp

258Vistas

Encontrar una generalización para $\int_{0}^{\infty}e^{- 3\pi x^{2} }\frac{\sinh(\pi x)}{\sinh(3\pi x)}dx$

Resuelta

Preguntado el 3 de Mayo, 2013 por Vin

5

2Resp

199Vistas

Demostrar la serie $\sum_{n=2}^\infty \frac{1}{n \ln(n)(\ln(\ln(n)))^2}$ converge

Abierta

Preguntado el 12 de Septiembre, 2015 por kar677

5

1Resp

167Vistas

Suma de una serie

Resuelta

Preguntado el 31 de Octubre, 2015 por Gizmo of Arabia

8

3Resp

151Vistas

Cómo encontrar una fórmula para la suma hasta $n$ términos de la suma $1+11+111+11111...$ utilizando $1+2x+3x^2+4x^3...$

Resuelta

Preguntado el 5 de Octubre, 2017 por iza

5

2Resp

356Vistas

Encontrar la suma de una serie condicionalmente convergente de doble

Resuelta

Preguntado el 30 de Mayo, 2014 por RRL

6

2Resp

282Vistas

Una serie sobre $\sum_{n = 1}^\infty {\arctan \frac{{10n}}{{\left( {3{n^2} + 2} \right)\left( {9{n^2} - 1} \right)}}}$

Resuelta

Preguntado el 19 de Octubre, 2015 por Eufisky

9

3Resp

152Vistas

Cómo mostrar que$\sum_{n=1}^{\infty}{2^n\over (2^n-1)(2^{n+1}-1)(2^{n+2}-1)}={1\over 9}?$

Resuelta

Preguntado el 6 de Octubre, 2017 por China cat

6

1Resp

145Vistas

Cómo derivar la fórmula para$\sum_{n=0}^{\infty}\tan^{-1}(\frac{x^{2}}{n^{2}})$

Cerrada

Preguntado el 6 de Octubre, 2017 por polpo

5

3Resp

164Vistas

Demostrando que la secuencia $x_n=\frac{1}{3}x_{n-1}(4+x_{n-1}^3)$ donde converge cuadráticamente $x_0=-0.5$

Resuelta

Preguntado el 31 de Julio, 2015 por MathNerd

9

1Resp

185Vistas

Buscando la forma cerrada de $ \sum_ {n=1}^{ \infty }{ \zeta (2n+1) \over (2n+1)2^{4n}}$

Resuelta

Preguntado el 7 de Octubre, 2017 por China cat

Preguntas de series-y-secuencias

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¿Cómo puedo calcular $\sum_{n\geq1}\frac{1}{n^4+1}$ ?

Variedad de pruebas de una proposición simple en aritmética

Forma cerrada de la serie de potencia

Sobre la convergencia de $\cos(2\pi \alpha n!)$

Hermoso problema en una progresión

Forma explícita para los coeficientes de la función secante hiperbólica extendido

Método para la sustitución de variables en la suma de múltiples

Pregunta de la serie de Putnam

Mostrando límite de secuencia $\left(\frac{3}{10}, \frac{33}{100}, \frac{333}{1000}, \dots\right)$

La recurrencia $a_k(n) = \sum_{0\leqslant j<n} a_{k-1}(n+j)$

¿Existe una fórmula cerrada para $\sum\limits_{n=0}^\infty e^{-n^2}$ ?

Probando $\left(1-\frac13+\frac15-\frac17+\cdots\right)^2=\frac38\left(\frac1{1^2}+\frac1{2^2}+\frac1{3^2}+\frac1{4^2}+\cdots\right)$

¿Cómo puedo resolver este infinitamente anidada radical?

Encuentre el $k$ de la fórmula $k\pi ^m=\sum_{n=0}^{\infty }\frac{1}{(2n+1+\frac{a}{3})^m}+\frac{1}{(2n+1-\frac{a}{3})^m}$

Serie con radio de convergencia 1 que diverge en las raíces de la unidad, converge en cualquier parte del círculo.

La convergencia de una secuencia de 4

Convergencia de$\sum_{n=1}^\infty (-1)^n(\sqrt{n+1}-\sqrt n)$

La convergencia de la secuencia de funciones, $f_n(x) = n^2 x(1-nx) \dots $

Límite de una serie geométrica

Divergencias de opinión

Encontrar una generalización para $\int_{0}^{\infty}e^{- 3\pi x^{2} }\frac{\sinh(\pi x)}{\sinh(3\pi x)}dx$

Demostrar la serie $\sum_{n=2}^\infty \frac{1}{n \ln(n)(\ln(\ln(n)))^2}$ converge

Suma de una serie

Cómo encontrar una fórmula para la suma hasta $n$ términos de la suma $1+11+111+11111...$ utilizando $1+2x+3x^2+4x^3...$

Encontrar la suma de una serie condicionalmente convergente de doble

Una serie sobre $\sum_{n = 1}^\infty {\arctan \frac{{10n}}{{\left( {3{n^2} + 2} \right)\left( {9{n^2} - 1} \right)}}}$

Cómo mostrar que$\sum_{n=1}^{\infty}{2^n\over (2^n-1)(2^{n+1}-1)(2^{n+2}-1)}={1\over 9}?$

Cómo derivar la fórmula para$\sum_{n=0}^{\infty}\tan^{-1}(\frac{x^{2}}{n^{2}})$

Demostrando que la secuencia $x_n=\frac{1}{3}x_{n-1}(4+x_{n-1}^3)$ donde converge cuadráticamente $x_0=-0.5$

Buscando la forma cerrada de $ \sum_ {n=1}^{ \infty }{ \zeta (2n+1) \over (2n+1)2^{4n}}$

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