Preguntas de integrales-definidas012

18

5Resp

821Vistas

Mostrar que $\int_{0}^{\infty }\frac {\ln x}{x^4+1}\ dx =-\frac{\pi^2 \sqrt{2}}{16}$

Resuelta

Preguntado el 2 de Julio, 2013 por Zilk

19

4Resp

460Vistas

Cómo demostrar a $\int_0^1\frac{x^3\arctan x}{(3-x^2)^2}\frac{\mathrm dx}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{\pi\sqrt{2}}{192}\left(18-\pi-6\sqrt{3}\,\right)$?

Resuelta

Preguntado el 12 de Enero, 2015 por user178256

16

1Resp

443Vistas

La evaluación de $\int_0^1 \frac{z \log ^2\left(\sqrt{z^2+1}-1\right)}{\sqrt{1-z^2}} \, dz$

Abierta

Preguntado el 30 de Mayo, 2015 por OFFSHARING

19

2Resp

532Vistas

Evaluación de $\int_{1}^{2} \frac{\tan^{-1} x}{\tan^{-1} \frac {1}{x^2-3x+3}} \operatorname dx$

Abierta

Preguntado el 9 de Junio, 2013 por Aryabhatta2

19

5Resp

734Vistas

Integral de la $\int_0^1 \log \frac{1+ax}{1-ax}\frac{dx}{x\sqrt{1-x^2}}=\pi\arcsin a$

Resuelta

Preguntado el 15 de Mayo, 2014 por Integrals

25

3Resp

440Vistas

Integral que implica la función de Clausen ${\large\int}_0^{2\pi}\operatorname{Cl}_2(x)^2\,x^p\,dx$

Resuelta

Preguntado el 21 de Mayo, 2015 por Vladimir Reshetnikov

16

2Resp

362Vistas

Necesita ayuda con $\int_0^\infty\frac{e^{-x}}{\sqrt[3]2+\cos x}dx$

Abierta

Preguntado el 25 de Marzo, 2014 por Paul Fryer

26

1Resp

804Vistas

La forma cerrada para esta integral $\int_{0}^{\infty}\frac{dx}{\sqrt{x}}\, e^{-x^{2}-\frac{b^{2}}{x}}$

Abierta

Preguntado el 25 de Noviembre, 2013 por Win Myo Htet

15

5Resp

504Vistas

Evaluar $\int_0^1 \frac{x^k-1}{\ln x}dx $ utilizando las técnicas de la escuela secundaria

Resuelta

Preguntado el 20 de Noviembre, 2014 por Idris

29

4Resp

403Vistas

Otro registro-el pecado integral de la ${\large\int}_0^{\pi/3}\log(1+\sin x)\log(1-\sin x)\,dx$

Abierta

Preguntado el 25 de Diciembre, 2015 por X.C.

15

0Resp

327Vistas

Una identidad que involucran integrales de la forma $\int_{0}^{\alpha} \arctan (\sqrt{5}\tan\theta) \, d\theta$.

Resuelta

Preguntado el 2 de Diciembre, 2013 por psychotik

17

4Resp

465Vistas

Evaluación

Resuelta

Preguntado el 16 de Diciembre, 2014 por Ant

21

2Resp

572Vistas

Integral de la $\int_0^\infty F(z)\,F\left(z\,\sqrt2\right)\frac{e^{-z^2}}{z^2}dz$ que implica Dawson integrales

Resuelta

Preguntado el 9 de Marzo, 2014 por TauMu

27

2Resp

736Vistas

Integral de la $\int_0^\pi \theta^2 \ln^2\big(2\cos\frac{\theta}{2}\big)d \theta$.

Resuelta

Preguntado el 5 de Marzo, 2014 por Integrals

26

2Resp

745Vistas

Una forma cerrada de $\int_0^1\frac{\ln\ln\left({1}/{x}\right)}{x^2-x+1}\mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 22 de Julio, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

19

5Resp

603Vistas

Evaluación

Resuelta

Preguntado el 7 de Mayo, 2015 por maxy

15

5Resp

586Vistas

Las otras maneras de calcular el $\int_0^1\frac{\ln(1-x^2)}{x}dx$

Resuelta

Preguntado el 8 de Agosto, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

20

5Resp

788Vistas

Evaluar la integral de la $\int_{0}^{\infty} \frac{1}{(1+x^2)\cosh{(ax)}}dx$

Resuelta

Preguntado el 4 de Junio, 2013 por Marcel Jackwerth

18

1Resp

550Vistas

¿Cómo probar $\int_0^\pi\frac{\ln(2+\cos\phi)}{\sqrt{2+\cos\phi}}d\phi=\frac{\ln3}{\sqrt3}K\left(\sqrt{\frac23}\right)$?

Resuelta

Preguntado el 27 de Febrero, 2014 por Vladimir Reshetnikov

44

2Resp

3470Vistas

Un extraño integral tienen que ver con el segundo ' sueño:

Resuelta

Preguntado el 15 de Abril, 2016 por user0

18

5Resp

441Vistas

Pruebas $\int_{0}^{\infty}\frac{x}{(x^2+1)(e^{2\pi x}+1)} dx=1-\frac{\gamma}{2}-\ln2$

Resuelta

Preguntado el 18 de Diciembre, 2014 por gcy-rolle

12

2Resp

765Vistas

Interpretación de integrales de área

Resuelta

Preguntado el 24 de Abril, 2014 por Kevin Boyd

19

3Resp

455Vistas

Una forma cerrada para $\int_{0}^{\pi/2}\frac{\ln\cos x}{x}\mathrm{d}x$?

Abierta

Preguntado el 27 de Julio, 2014 por Renan

14

1Resp

489Vistas

Evaluación de $\int_{0}^{1} \frac{dx}{1+\sqrt[n]{x}}$ $n\in\mathbb{N}$

Resuelta

Preguntado el 30 de Mayo, 2011 por Liedman

13

1Resp

545Vistas

Prueba de Cauchy de la Beta Integral de la $\int_{-\infty}^\infty \frac{dt}{(1+it)^x(1-it)^y}$

Resuelta

Preguntado el 27 de Enero, 2013 por Integrals and Series

20

4Resp

756Vistas

Forma cerrada de $I=\int_{0}^{\pi/2} \tan^{-1} \bigg( \frac{\cos(x)}{\sin(x) - 1 - \sqrt{2}} \bigg) \tan(x)\;dx$

Resuelta

Preguntado el 24 de Octubre, 2014 por Dementor

15

2Resp

688Vistas

La evaluación de $\int_0^{2\pi}\frac{dt}{\sqrt[4]{P(\cos t,\sin t)}}$

Resuelta

Preguntado el 2 de Junio, 2014 por Derick Bailey

15

3Resp

552Vistas

Evaluar la integral $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\log\left(\frac{1+a\cos(x)}{1-a\cos(x)}\right)\frac{1}{\cos(x)}dx$

Resuelta

Preguntado el 18 de Noviembre, 2013 por commonpike

13

5Resp

514Vistas

integral de $x^2e^{-x^2}~dx$ de $-\infty$ a $+\infty$

Resuelta

Preguntado el 4 de Diciembre, 2013 por Rob Watkins

18

4Resp

529Vistas

Demostrar que $\int_0^1\frac{\ln(1-x)\ln^2x}{x-1}dx=\frac{\pi^4}{180}$

Resuelta

Preguntado el 6 de Agosto, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

Preguntas de integrales-definidas

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Mostrar que $\int_{0}^{\infty }\frac {\ln x}{x^4+1}\ dx =-\frac{\pi^2 \sqrt{2}}{16}$

Cómo demostrar a $\int_0^1\frac{x^3\arctan x}{(3-x^2)^2}\frac{\mathrm dx}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{\pi\sqrt{2}}{192}\left(18-\pi-6\sqrt{3}\,\right)$?

La evaluación de $\int_0^1 \frac{z \log ^2\left(\sqrt{z^2+1}-1\right)}{\sqrt{1-z^2}} \, dz$

Evaluación de $\int_{1}^{2} \frac{\tan^{-1} x}{\tan^{-1} \frac {1}{x^2-3x+3}} \operatorname dx$

Integral de la $\int_0^1 \log \frac{1+ax}{1-ax}\frac{dx}{x\sqrt{1-x^2}}=\pi\arcsin a$

Integral que implica la función de Clausen ${\large\int}_0^{2\pi}\operatorname{Cl}_2(x)^2\,x^p\,dx$

Necesita ayuda con $\int_0^\infty\frac{e^{-x}}{\sqrt[3]2+\cos x}dx$

La forma cerrada para esta integral $\int_{0}^{\infty}\frac{dx}{\sqrt{x}}\, e^{-x^{2}-\frac{b^{2}}{x}}$

Evaluar $\int_0^1 \frac{x^k-1}{\ln x}dx $ utilizando las técnicas de la escuela secundaria

Otro registro-el pecado integral de la ${\large\int}_0^{\pi/3}\log(1+\sin x)\log(1-\sin x)\,dx$

Una identidad que involucran integrales de la forma $\int_{0}^{\alpha} \arctan (\sqrt{5}\tan\theta) \, d\theta$.

Evaluación

Integral de la $\int_0^\infty F(z)\,F\left(z\,\sqrt2\right)\frac{e^{-z^2}}{z^2}dz$ que implica Dawson integrales

Integral de la $\int_0^\pi \theta^2 \ln^2\big(2\cos\frac{\theta}{2}\big)d \theta$.

Una forma cerrada de $\int_0^1\frac{\ln\ln\left({1}/{x}\right)}{x^2-x+1}\mathrm dx$

Evaluación

Las otras maneras de calcular el $\int_0^1\frac{\ln(1-x^2)}{x}dx$

Evaluar la integral de la $\int_{0}^{\infty} \frac{1}{(1+x^2)\cosh{(ax)}}dx$

¿Cómo probar $\int_0^\pi\frac{\ln(2+\cos\phi)}{\sqrt{2+\cos\phi}}d\phi=\frac{\ln3}{\sqrt3}K\left(\sqrt{\frac23}\right)$?

Un extraño integral tienen que ver con el segundo ' sueño:

Pruebas $\int_{0}^{\infty}\frac{x}{(x^2+1)(e^{2\pi x}+1)} dx=1-\frac{\gamma}{2}-\ln2$

Interpretación de integrales de área

Una forma cerrada para $\int_{0}^{\pi/2}\frac{\ln\cos x}{x}\mathrm{d}x$?

Evaluación de $\int_{0}^{1} \frac{dx}{1+\sqrt[n]{x}}$ $n\in\mathbb{N}$

Prueba de Cauchy de la Beta Integral de la $\int_{-\infty}^\infty \frac{dt}{(1+it)^x(1-it)^y}$

Forma cerrada de $I=\int_{0}^{\pi/2} \tan^{-1} \bigg( \frac{\cos(x)}{\sin(x) - 1 - \sqrt{2}} \bigg) \tan(x)\;dx$

La evaluación de $\int_0^{2\pi}\frac{dt}{\sqrt[4]{P(\cos t,\sin t)}}$

Evaluar la integral $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\log\left(\frac{1+a\cos(x)}{1-a\cos(x)}\right)\frac{1}{\cos(x)}dx$

integral de $x^2e^{-x^2}~dx$ de $-\infty$ a $+\infty$

Demostrar que $\int_0^1\frac{\ln(1-x)\ln^2x}{x-1}dx=\frac{\pi^4}{180}$

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