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Desigualdad, Cauchy Schwarz y Schur

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Cómo probar esta desigualdad $\sum_{cyc}(a^2b+ab)\le 6$

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Una desigualdad en $\mathbf R^d$

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la prueba de forma fácil (?) la desigualdad

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¿Cómo resolver la siguiente desigualdad?

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Prueba de la desigualdad triangular en $(\mathbb{R}^n, d_p)$

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Cómo probar La desigualdad de triángulo $\rho{(a,b)}\le \rho{(a,c)}+\rho{(c,b)}$

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No es igual a

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Cómo demostrar este $|1+x|^a\ge 1+ax+\dfrac{1}{1000}|x|^a$

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si $abc=1$ demuestran que $a^3+b^3+c^3+\frac{256}{(a+1)(b+1)(c+1)}\ge 35$

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Hay una prueba simple de esta desigualdad?

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