Preguntas de secuencias-y-series0118

6

1Resp

271Vistas

Alternando la segunda potencia de Euler suma $\sum_{k\geq 1} \frac{(H'_k)^2}{k^2}$

Abierta

Preguntado el 15 de Junio, 2014 por imtheman

5

5Resp

335Vistas

¿Qué $\frac{1}{n}$ convergen?

Resuelta

Preguntado el 11 de Diciembre, 2013 por user3322085

5

2Resp

168Vistas

El número de aves después de $n$ años

Resuelta

Preguntado el 9 de Febrero, 2015 por mmrobins

4

5Resp

198Vistas

Si$a_n = \frac{e^{n}}{e^{2n}-1}$ ¿cómo puedo mostrar que$a_{n+1} \leq a_n$?

Resuelta

Preguntado el 22 de Abril, 2015 por Adam

7

2Resp

151Vistas

Convergencia de la serie$\sum_{1}^\infty \left(1-n\sin(\frac{1}{n})\right)$

Resuelta

Preguntado el 11 de Mayo, 2015 por user62029

7

1Resp

218Vistas

$\lim_{n\to\infty} \frac{\text {No. of elements of order 2 in }S_n}{\text {No. of elements of order 2 in} A_n}=?$

Abierta

Preguntado el 17 de Agosto, 2017 por user438576

6

2Resp

154Vistas

Asymptotics de $\newcommand{agm}{\operatorname{agm}}\agm(1,x)$ al $x\to\infty$

Resuelta

Preguntado el 17 de Agosto, 2017 por Simple Art

5

5Resp

192Vistas

Mostrando que $\lim_{n\to\infty}\frac{1\cdot 3\cdot 5\cdots (2n-1)}{(2n)^n} = 0$

Resuelta

Preguntado el 28 de Diciembre, 2013 por sysop123

7

1Resp

172Vistas

Las propiedades que ¿todavía tienen el límite de una secuencia de funciones?

Abierta

Preguntado el 17 de Abril, 2014 por Redithion

5

4Resp

210Vistas

¿Converge la secuencia $a_n = \frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n-1)}{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdots (2n)}$?

Resuelta

Preguntado el 8 de Noviembre, 2015 por Sylvia

3

2Resp

198Vistas

Calcular la suma de una serie

Abierta

Preguntado el 18 de Agosto, 2017 por K.Kwai

4

2Resp

204Vistas

¿Por qué$\sum_{n\ge1} \binom{s}{n}\left(1 - \zeta(n-s)\right)=2^s$ para todos$s \in \mathbb{C}$?

Resuelta

Preguntado el 20 de Enero, 2017 por Henrik Opel

5

2Resp

220Vistas

Convergencia o divergencia de $ u_{n}=\left(\sum\limits_{k=1}^n e^{\frac{1}{k+n}}\right)-n$

Resuelta

Preguntado el 28 de Mayo, 2012 por Chon

5

2Resp

179Vistas

Cómo mostramos que $\int_{0}^{1}{\ln^k(x)\over x}\ln\left(1-\sqrt[n]{x}\right)\mathrm dx=(-n)^{k+1}k!\zeta(k+2)?$

Resuelta

Preguntado el 18 de Mayo, 2017 por China cat

5

5Resp

212Vistas

Demostrar esta desigualdad ${\pi \over 2} \le \sum_{n=0}^{\infty} {1 \over {1+n^2}} \le {\pi \over 2} + 1$

Resuelta

Preguntado el 25 de Diciembre, 2015 por Stabilo

26

4Resp

451Vistas

Una forma cerrada de $\sum_{n=1}^\infty\left[ H_n^2-\left(\ln n+\gamma+\frac1{2n} \right)^2\right]$

Resuelta

Preguntado el 19 de Agosto, 2017 por Renan

13

4Resp

1154Vistas

Solución de un producto infinito de raíces cuadradas consecutivas

Abierta

Preguntado el 19 de Agosto, 2017 por RockySanders99

6

5Resp

240Vistas

Como encontrar $ \binom {1}{k} + \binom {2}{k} + \binom{3}{k} + ... + \binom{n}{k} $

Resuelta

Preguntado el 9 de Enero, 2015 por Gurken Papst

5

3Resp

294Vistas

<g x=1 id="1339">(2) </g>la suma de una serie.

Resuelta

Preguntado el 15 de Junio, 2012 por PhE

5

1Resp

239Vistas

¿Cuáles son los valores de las siguientes integrales?

Resuelta

Preguntado el 20 de Agosto, 2017 por user313212

7

3Resp

1226Vistas

Pregunta sobre la prueba M de Weierstrass

Resuelta

Preguntado el 5 de Febrero, 2011 por Gus Paul

5

2Resp

241Vistas

Una forma cerrada de la serie $ \sum_{n=1}^{\infty} q^n \sin(n\alpha) $

Resuelta

Preguntado el 14 de Julio, 2016 por jackdawrites

12

2Resp

291Vistas

Hay una forma cerrada para $\sum_{n=0}^{\infty}{2^{n+1}\over {2n \choose n}}\cdot\left({2n-1\over 2n+1}\right)^2?$

Resuelta

Preguntado el 21 de Agosto, 2017 por China cat

5

5Resp

189Vistas

Cómo demostrar que $\sin^2(1/n)\leq 1/n^2, \forall n\in\mathbb{N}?$

Resuelta

Preguntado el 22 de Agosto, 2017 por Sid Caroline

5

1Resp

162Vistas

¿Cómo puedo encontrar la forma cerrada de esta relación recursiva:$a_{n}=(a_{n-1})^2+a_{n-1},a_{0}=1$

Resuelta

Preguntado el 1 de Abril, 2015 por TechnoSam

5

2Resp

164Vistas

Convergencia de la serie doble-infinito

Resuelta

Preguntado el 7 de Abril, 2015 por Marek

4

3Resp

147Vistas

en una progresión geométrica, el segundo término es $\frac{-4}{5}$ la suma de los primeros tres términos :$\frac{38}{25}$ . ¿Cuál es el primer término?

Resuelta

Preguntado el 4 de Junio, 2017 por John Rawls

9

2Resp

222Vistas

Suma de la serie:$\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1\cdot3}{1\cdot2\cdot3\cdot4}+\cdots$

Resuelta

Preguntado el 17 de Mayo, 2015 por Pratyush

6

1Resp

234Vistas

Sumar una serie

Resuelta

Preguntado el 23 de Mayo, 2014 por friv

6

2Resp

300Vistas

¿Converge la secuencia no decreciente de esta forma?

Resuelta

Preguntado el 30 de Septiembre, 2012 por Tom Auger

Preguntas de secuencias-y-series

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Alternando la segunda potencia de Euler suma $\sum_{k\geq 1} \frac{(H'_k)^2}{k^2}$

¿Qué $\frac{1}{n}$ convergen?

El número de aves después de $n$ años

Si$a_n = \frac{e^{n}}{e^{2n}-1}$ ¿cómo puedo mostrar que$a_{n+1} \leq a_n$?

Convergencia de la serie$\sum_{1}^\infty \left(1-n\sin(\frac{1}{n})\right)$

$\lim_{n\to\infty} \frac{\text {No. of elements of order 2 in }S_n}{\text {No. of elements of order 2 in} A_n}=?$

Asymptotics de $\newcommand{agm}{\operatorname{agm}}\agm(1,x)$ al $x\to\infty$

Mostrando que $\lim_{n\to\infty}\frac{1\cdot 3\cdot 5\cdots (2n-1)}{(2n)^n} = 0$

Las propiedades que ¿todavía tienen el límite de una secuencia de funciones?

¿Converge la secuencia $a_n = \frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n-1)}{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdots (2n)}$?

Calcular la suma de una serie

¿Por qué$\sum_{n\ge1} \binom{s}{n}\left(1 - \zeta(n-s)\right)=2^s$ para todos$s \in \mathbb{C}$?

Convergencia o divergencia de $ u_{n}=\left(\sum\limits_{k=1}^n e^{\frac{1}{k+n}}\right)-n$

Cómo mostramos que $\int_{0}^{1}{\ln^k(x)\over x}\ln\left(1-\sqrt[n]{x}\right)\mathrm dx=(-n)^{k+1}k!\zeta(k+2)?$

Demostrar esta desigualdad ${\pi \over 2} \le \sum_{n=0}^{\infty} {1 \over {1+n^2}} \le {\pi \over 2} + 1$

Una forma cerrada de $\sum_{n=1}^\infty\left[ H_n^2-\left(\ln n+\gamma+\frac1{2n} \right)^2\right]$

Solución de un producto infinito de raíces cuadradas consecutivas

Como encontrar $ \binom {1}{k} + \binom {2}{k} + \binom{3}{k} + ... + \binom{n}{k} $

<g x=1 id="1339">(2) </g>la suma de una serie.

¿Cuáles son los valores de las siguientes integrales?

Pregunta sobre la prueba M de Weierstrass

Una forma cerrada de la serie $ \sum_{n=1}^{\infty} q^n \sin(n\alpha) $

Hay una forma cerrada para $\sum_{n=0}^{\infty}{2^{n+1}\over {2n \choose n}}\cdot\left({2n-1\over 2n+1}\right)^2?$

Cómo demostrar que $\sin^2(1/n)\leq 1/n^2, \forall n\in\mathbb{N}?$

¿Cómo puedo encontrar la forma cerrada de esta relación recursiva:$a_{n}=(a_{n-1})^2+a_{n-1},a_{0}=1$

Convergencia de la serie doble-infinito

en una progresión geométrica, el segundo término es $\frac{-4}{5}$ la suma de los primeros tres términos :$\frac{38}{25}$ . ¿Cuál es el primer término?

Suma de la serie:$\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1\cdot3}{1\cdot2\cdot3\cdot4}+\cdots$

Sumar una serie

¿Converge la secuencia no decreciente de esta forma?

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