Preguntas de ecuaciones-funcionales011

6

2Resp

387Vistas

Buscar todas las funciones $f:\mathbb{R}\mapsto\mathbb{R}$ tal que $f(x^2+y^2)=f(x+y)f(x-y)$ .

Resuelta

Preguntado el 5 de Mayo, 2013 por mamruoc

6

2Resp

423Vistas

Demostrar que una función es constante cuando $f(x)f(y) + f(\frac{a}{x})f(\frac{a}{y}) = 2f(xy)$

Resuelta

Preguntado el 26 de Enero, 2013 por Amr Elsehemy

12

3Resp

1284Vistas

¿Cómo encontrar si esta función es siempre cero?

Resuelta

Preguntado el 28 de Abril, 2017 por FreezingFire

7

2Resp

164Vistas

Resolver una ecuación funcional $f(x)+f\left(\frac{1}{1-x}\right)=x$

Resuelta

Preguntado el 17 de Diciembre, 2015 por hetajr

18

1Resp

3015Vistas

¿Cómo pruebo que $f(x)f(y)=f(x+y)$ implica que el $f(x)=e^{cx}$, suponiendo que f es continuado y no cero?

Resuelta

Preguntado el 3 de Febrero, 2013 por jgifford25

6

1Resp

135Vistas

¿Existe un % multiplicative $f:\mathbb{Q}^+\to\mathbb{Q}^+$tal que $f\neq x\mapsto x^a$ % todo $a$?

Resuelta

Preguntado el 19 de Julio, 2016 por Vic Goldfeld

6

2Resp

354Vistas

Ecuación funcional $f(x+f(x+y))=f(x-y)+f(x)^2 \quad \forall x,y\in \mathbb R$

Abierta

Preguntado el 16 de Octubre, 2011 por Arjun

8

1Resp

267Vistas

Una ecuación funcional elemental: $f\big(x+f(x)\big)=f(x)$

Resuelta

Preguntado el 17 de Mayo, 2013 por Carl Witthoft

7

3Resp

254Vistas

Todo continua $f$ tal que $\sin(f(x)) = \sin(x)$

Resuelta

Preguntado el 26 de Febrero, 2017 por Euclidean

6

2Resp

201Vistas

Encontrar una función $h$ $h \left ( \frac{x}{x^2+h(x)} \right )=1$ que

Resuelta

Preguntado el 25 de Julio, 2015 por degenerate

10

2Resp

194Vistas

Cómo resolver la ecuación funcional $f\left(x^2+f(y)\right)=y+f(x)^2$

Resuelta

Preguntado el 8 de Septiembre, 2015 por redundance

5

2Resp

174Vistas

Encontrar $f$ tal que $(f(x))^2 \ge f(x + y)(f(x) + y), \forall x, y$

Resuelta

Preguntado el 12 de Agosto, 2016 por Eugen Covaci

7

3Resp

1038Vistas

Clasificación de las funciones de la forma $f(x+y)=f(x)f(y)$

Resuelta

Preguntado el 11 de Mayo, 2011 por Yuriy Tkach

8

3Resp

284Vistas

¿Existe una función no constante $f:\mathbb{R}^2 \to \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ que suma a 0 en las esquinas de las plazas?

Resuelta

Preguntado el 8 de Noviembre, 2012 por Brad Tutterow

7

2Resp

174Vistas

Encontrar todos los funciones $f:\mathbb R\rightarrow \mathbb R$, que $f\left(x+2^y\right)=f(x)+2^{f(y)}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Diciembre, 2016 por pq.

9

1Resp

177Vistas

Encuentra la función $f$ tal que $f(x)=\frac{f(2x)}{x+1}$.

Resuelta

Preguntado el 20 de Mayo, 2017 por Franklin P. Dyer

7

2Resp

174Vistas

¿Existe una función $f:\mathbb{Z}\rightarrow\mathbb{Z}$ tal que $f(f(x))=x+1$ ?

Resuelta

Preguntado el 1 de Junio, 2016 por user77161

7

1Resp

163Vistas

¿Cómo se puede encontrar esta función $x \in \mathbb {Q}^+$

Abierta

Preguntado el 14 de Marzo, 2013 por Ed Krohne

7

1Resp

184Vistas

Ecuación funcional: $f(x)=x+\dfrac{f(2x)}{f(3x)}$

Resuelta

Preguntado el 31 de Julio, 2016 por eugene y

13

3Resp

229Vistas

Resolución de la ecuación funcional $ f \big( x + y f ( x ) \big) = f ( x ) f ( y ) $

Resuelta

Preguntado el 28 de Mayo, 2017 por Mohsen Shahriari

7

1Resp

430Vistas

Problema polinómico iterado

Resuelta

Preguntado el 27 de Octubre, 2010 por Lucas

6

2Resp

188Vistas

No hay soluciones no triviales de $g\circ f-f\circ g=g\circ f\circ g$

Resuelta

Preguntado el 17 de Febrero, 2014 por Alan

6

1Resp

168Vistas

¿Cómo demostrar que una función es periódica a partir de una ecuación funcional dada?

Resuelta

Preguntado el 4 de Noviembre, 2015 por Rescy_

13

1Resp

1054Vistas

Ecuación funcional $f(x+y)=f(x)+f(y)+f(x)f(y)$

Abierta

Preguntado el 21 de Abril, 2013 por user66807

6

3Resp

249Vistas

funciones satisfaciendo $f(x)=2f(2x)$

Abierta

Preguntado el 10 de Junio, 2014 por sacch

9

1Resp

208Vistas

¿Cómo solucionarlo?

Abierta

Preguntado el 22 de Septiembre, 2016 por S. Mo

27

2Resp

366Vistas

¿Cómo encontrar los polinomios satisfacción $P(x^2+x-4)=P^2(x)+P(x)$?

Resuelta

Preguntado el 12 de Junio, 2017 por NoBugs

9

1Resp

247Vistas

Todas las funciones de satisfacción $f(x+(f(y))^2)=(f(x+y))^2$.

Resuelta

Preguntado el 20 de Junio, 2017 por NoBugs

5

3Resp

222Vistas

En busca de una función $f$ tal que $f(i)=2(f(i-1)+f(\lceil i/2\rceil))$

Resuelta

Preguntado el 7 de Abril, 2011 por david

7

1Resp

150Vistas

Hay ninguna función de $\mathbb{R} \to (0, \infty)$ % satisfactorio $f'(x)=f(f(x))$

Resuelta

Preguntado el 15 de Abril, 2016 por BobB

Preguntas de ecuaciones-funcionales

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Buscar todas las funciones $f:\mathbb{R}\mapsto\mathbb{R}$ tal que $f(x^2+y^2)=f(x+y)f(x-y)$ .

Demostrar que una función es constante cuando $f(x)f(y) + f(\frac{a}{x})f(\frac{a}{y}) = 2f(xy)$

¿Cómo encontrar si esta función es siempre cero?

Resolver una ecuación funcional $f(x)+f\left(\frac{1}{1-x}\right)=x$

¿Cómo pruebo que $f(x)f(y)=f(x+y)$ implica que el $f(x)=e^{cx}$, suponiendo que f es continuado y no cero?

¿Existe un % multiplicative $f:\mathbb{Q}^+\to\mathbb{Q}^+$tal que $f\neq x\mapsto x^a$ % todo $a$?

Ecuación funcional $f(x+f(x+y))=f(x-y)+f(x)^2 \quad \forall x,y\in \mathbb R$

Una ecuación funcional elemental: $f\big(x+f(x)\big)=f(x)$

Todo continua $f$ tal que $\sin(f(x)) = \sin(x)$

Encontrar una función $h$ $h \left ( \frac{x}{x^2+h(x)} \right )=1$ que

Cómo resolver la ecuación funcional $f\left(x^2+f(y)\right)=y+f(x)^2$

Encontrar $f$ tal que $(f(x))^2 \ge f(x + y)(f(x) + y), \forall x, y$

Clasificación de las funciones de la forma $f(x+y)=f(x)f(y)$

¿Existe una función no constante $f:\mathbb{R}^2 \to \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ que suma a 0 en las esquinas de las plazas?

Encontrar todos los funciones $f:\mathbb R\rightarrow \mathbb R$, que $f\left(x+2^y\right)=f(x)+2^{f(y)}$

Encuentra la función $f$ tal que $f(x)=\frac{f(2x)}{x+1}$.

¿Existe una función $f:\mathbb{Z}\rightarrow\mathbb{Z}$ tal que $f(f(x))=x+1$ ?

¿Cómo se puede encontrar esta función $x \in \mathbb {Q}^+$

Ecuación funcional: $f(x)=x+\dfrac{f(2x)}{f(3x)}$

Resolución de la ecuación funcional $ f \big( x + y f ( x ) \big) = f ( x ) f ( y ) $

Problema polinómico iterado

No hay soluciones no triviales de $g\circ f-f\circ g=g\circ f\circ g$

¿Cómo demostrar que una función es periódica a partir de una ecuación funcional dada?

Ecuación funcional $f(x+y)=f(x)+f(y)+f(x)f(y)$

funciones satisfaciendo $f(x)=2f(2x)$

¿Cómo solucionarlo?

¿Cómo encontrar los polinomios satisfacción $P(x^2+x-4)=P^2(x)+P(x)$?

Todas las funciones de satisfacción $f(x+(f(y))^2)=(f(x+y))^2$.

En busca de una función $f$ tal que $f(i)=2(f(i-1)+f(\lceil i/2\rceil))$

Hay ninguna función de $\mathbb{R} \to (0, \infty)$ % satisfactorio $f'(x)=f(f(x))$

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