Preguntas de l-series0102 | i-Ciencias.com

7

2Resp

266Vistas

Límite de $\lim\limits_{n\to\infty} (1 + \frac{x_n}{n})^n$

Resuelta

Preguntado el 8 de Agosto, 2014 por Stacy

7

5Resp

587Vistas

Cuenta

Resuelta

Preguntado el 9 de Noviembre, 2012 por Flounderer

17

1Resp

286Vistas

Dejemos que $a_{n+1}=\sqrt{a_1+a_2+\cdots+a_n}$ Demuestra que $ \lim\limits_{n \rightarrow \infty} \frac{a_n}{n}=\frac{1}{2}$

Abierta

Preguntado el 23 de Diciembre, 2016 por Ayan Biswas

8

2Resp

228Vistas

Conjetura: $\lim_{N \to +\infty}\frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}\frac{\phi(k)}{k}=\frac{6}{\pi^2}$

Abierta

Preguntado el 24 de Diciembre, 2016 por Joshua Benabou

10

3Resp

4035Vistas

Cambio de orden del doble límite de la secuencia de funciones

Resuelta

Preguntado el 14 de Junio, 2011 por Brian Kelly

7

1Resp

220Vistas

la convergencia de la serie con $k!$

Resuelta

Preguntado el 22 de Mayo, 2013 por sigmatau

7

1Resp

157Vistas

Demostrar la serie $\sum_{n=1}^{\infty}{x^{n-1}\over(n-1)!}\cdot{e^{-xn}-1\over e^{xn}-1}=-e^{-x(1-e^{-x})}$

Resuelta

Preguntado el 24 de Diciembre, 2016 por China cat

7

2Resp

196Vistas

Mostrando $(1-\frac{1}{n}) - (1-\frac{1}{n})^n$ es un aumento de la secuencia?

Resuelta

Preguntado el 20 de Noviembre, 2015 por PurplePenguin

7

4Resp

490Vistas

La prueba de la convergencia de una serie

Resuelta

Preguntado el 20 de Agosto, 2014 por Somesh

7

3Resp

178Vistas

Secuencia infinita de $3$ números con partes no repetidas.

Resuelta

Preguntado el 30 de Diciembre, 2014 por Ashot

7

2Resp

174Vistas

Probar que:$\sum_{n=0}^{\infty}{2^{n+3}(n^2+n+\phi)\over (n+1)(2n+1)(2n+3){2n\choose n}}=\phi\pi^2+8\phi^2\pi-8\phi^3\sqrt{5}$

Resuelta

Preguntado el 26 de Diciembre, 2016 por China cat

7

2Resp

228Vistas

Equivalente a $\int_0^{\infty} \frac{\mathrm dx}{(1+x^3)^n},n\rightarrow\infty$

Resuelta

Preguntado el 3 de Junio, 2012 por Chon

9

5Resp

202Vistas

El cálculo de la suma de $\sum\frac{n^2-2}{n!}$

Resuelta

Preguntado el 27 de Diciembre, 2016 por user401855

7

1Resp

160Vistas

Probar que: $\zeta(3)=\lim_{N\to \infty}{1\over N}\sum_{k=1}^{N}{1\over k^{\phi^2}\ln{\left(1+{k^{\phi^{-2}}\over N}\right)}}$

Resuelta

Preguntado el 27 de Diciembre, 2016 por China cat

7

2Resp

295Vistas

límite superior de una doble secuencia

Resuelta

Preguntado el 21 de Octubre, 2015 por booksee

7

2Resp

383Vistas

Hallar el cociente común de la progresión geométrica

Abierta

Preguntado el 21 de Mayo, 2014 por Heghine

9

2Resp

189Vistas

Demostrando la forma cerrada para $\sum_{k_1=0}^{\infty}\cdots\sum_{k_n=0}^{\infty}\frac{1}{a^{k_1+\cdots+k_n}}$ , donde $k_1 \neq\cdots\neq k_n$ y $a>1$ ?

Resuelta

Preguntado el 28 de Diciembre, 2016 por Nilabro Saha

36

2Resp

5741Vistas

Si una serie converge, entonces la secuencia de términos converge a $0$.

Resuelta

Preguntado el 10 de Febrero, 2012 por scubabbl

6

3Resp

294Vistas

$ \sum_{n=1}^{\infty}a_{n} $ diverge sino $ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{a_{n}}{1+a_{n}^{2}} $ a veces converge y en algún momento se bifurca.

Resuelta

Preguntado el 31 de Enero, 2015 por ASB

8

4Resp

616Vistas

La evaluación de $\sum\limits_{k=1}^{\infty}\frac1{(3k+1)(3k+2)}$

Cerrada

Preguntado el 26 de Agosto, 2013 por KevinM

7

5Resp

487Vistas

Es $\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{\frac{1}{n!}} = 0$?

Cerrada

Preguntado el 4 de Junio, 2013 por Jus12

9

4Resp

2256Vistas

Demostración de identidades q-binomiales

Resuelta

Preguntado el 15 de Octubre, 2012 por harry_p_6

10

1Resp

218Vistas

Demostrar que si $a_1 + a_2 + \ldots$ converge entonces converge $a_1+2a_2+4a_4+8 a_8+\ldots$ y $\lim na_n=0$

Resuelta

Preguntado el 22 de Diciembre, 2015 por luka5z

14

4Resp

268Vistas

Demostrar que:$\sum\limits_{n=1}^{\infty}{n\over (4n^2-1)(16n^2-1)}={1\over 12}(1-\ln{2})$

Resuelta

Preguntado el 29 de Diciembre, 2016 por China cat

7

2Resp

243Vistas

la suma $\sum \limits_{n>1} f(n)/n$ sobre primos

Resuelta

Preguntado el 29 de Junio, 2012 por Mark

7

1Resp

211Vistas

Forma cerrada de la serie de números de Fibonacci

Resuelta

Preguntado el 3 de Agosto, 2015 por Tolaso

13

1Resp

201Vistas

El valor de $\sum_{n=0}^{\infty} \, \bigl(\prod_{i=0}^{n-1} q^n-q^i\bigr)^{-1}$

Abierta

Preguntado el 30 de Septiembre, 2015 por Jeff

7

2Resp

602Vistas

Aceleración de la convergencia de una secuencia

Resuelta

Preguntado el 23 de Junio, 2011 por Yves

12

3Resp

848Vistas

La alternancia de la serie; el primer término es 0. ¿Tengo un problema?

Resuelta

Preguntado el 31 de Diciembre, 2016 por AstlyDichrar

8

4Resp

548Vistas

El límite de esta serie...?

Resuelta

Preguntado el 18 de Julio, 2011 por databyss

Preguntas de l-series

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Límite de $\lim\limits_{n\to\infty} (1 + \frac{x_n}{n})^n$

Cuenta

Dejemos que $a_{n+1}=\sqrt{a_1+a_2+\cdots+a_n}$ Demuestra que $ \lim\limits_{n \rightarrow \infty} \frac{a_n}{n}=\frac{1}{2}$

Conjetura: $\lim_{N \to +\infty}\frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}\frac{\phi(k)}{k}=\frac{6}{\pi^2}$

Cambio de orden del doble límite de la secuencia de funciones

la convergencia de la serie con $k!$

Demostrar la serie $\sum_{n=1}^{\infty}{x^{n-1}\over(n-1)!}\cdot{e^{-xn}-1\over e^{xn}-1}=-e^{-x(1-e^{-x})}$

Mostrando $(1-\frac{1}{n}) - (1-\frac{1}{n})^n$ es un aumento de la secuencia?

La prueba de la convergencia de una serie

Secuencia infinita de $3$ números con partes no repetidas.

Probar que:$\sum_{n=0}^{\infty}{2^{n+3}(n^2+n+\phi)\over (n+1)(2n+1)(2n+3){2n\choose n}}=\phi\pi^2+8\phi^2\pi-8\phi^3\sqrt{5}$

Equivalente a $\int_0^{\infty} \frac{\mathrm dx}{(1+x^3)^n},n\rightarrow\infty$

El cálculo de la suma de $\sum\frac{n^2-2}{n!}$

Probar que: $\zeta(3)=\lim_{N\to \infty}{1\over N}\sum_{k=1}^{N}{1\over k^{\phi^2}\ln{\left(1+{k^{\phi^{-2}}\over N}\right)}}$

límite superior de una doble secuencia

Hallar el cociente común de la progresión geométrica

Demostrando la forma cerrada para $\sum_{k_1=0}^{\infty}\cdots\sum_{k_n=0}^{\infty}\frac{1}{a^{k_1+\cdots+k_n}}$ , donde $k_1 \neq\cdots\neq k_n$ y $a>1$ ?

Si una serie converge, entonces la secuencia de términos converge a $0$.

$ \sum_{n=1}^{\infty}a_{n} $ diverge sino $ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{a_{n}}{1+a_{n}^{2}} $ a veces converge y en algún momento se bifurca.

La evaluación de $\sum\limits_{k=1}^{\infty}\frac1{(3k+1)(3k+2)}$

Es $\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{\frac{1}{n!}} = 0$?

Demostración de identidades q-binomiales

Demostrar que si $a_1 + a_2 + \ldots$ converge entonces converge $a_1+2a_2+4a_4+8 a_8+\ldots$ y $\lim na_n=0$

Demostrar que:$\sum\limits_{n=1}^{\infty}{n\over (4n^2-1)(16n^2-1)}={1\over 12}(1-\ln{2})$

la suma $\sum \limits_{n>1} f(n)/n$ sobre primos

Forma cerrada de la serie de números de Fibonacci

El valor de $\sum_{n=0}^{\infty} \, \bigl(\prod_{i=0}^{n-1} q^n-q^i\bigr)^{-1}$

Aceleración de la convergencia de una secuencia

La alternancia de la serie; el primer término es 0. ¿Tengo un problema?

El límite de esta serie...?

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