Preguntas del usuario 179506

119

2Resp

6734Vistas

El Monstruo Integral

Resuelta

Preguntado el 31 de Mayo, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

57

1Resp

2083Vistas

Los Impíos Integral

Resuelta

Preguntado el 17 de Octubre, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

42

3Resp

1091Vistas

Probar \displaystyle \int_{0}^{\pi/2 $} \ln \left(x^{2} + (\ln\cos x) ^ 2 \right) \, dx = \pi\ln\ln2 $

Resuelta

Preguntado el 31 de Agosto, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

47

4Resp

2431Vistas

Concurso Integral

Resuelta

Preguntado el 22 de Octubre, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

38

3Resp

1283Vistas

La forma cerrada de $\displaystyle\mathscr{R}=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin^2x\,\ln\big(\sin^2(\tan x)\big)\,\,dx$

Resuelta

Preguntado el 4 de Noviembre, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

33

3Resp

857Vistas

Integral de la Combinación de Registro y Trigonométricas Inversas Función

Resuelta

Preguntado el 11 de Septiembre, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

34

3Resp

2276Vistas

Seguramente estás Bromeando, Señor Feynman! $\int_0^\infty\frac{\sin^2x}{x^2(1+x^2)}\,dx$

Resuelta

Preguntado el 21 de Mayo, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

32

3Resp

908Vistas

Calcular $\int_0^\pi\frac{\cos nx} {a ^ 2-2ab\cos x + b ^ 2} \, $ dx

Resuelta

Preguntado el 31 de Mayo, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

35

2Resp

603Vistas

De forma cerrada de $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}\Psi_3(n+1)=-\int_0^1\frac{\ln(1+x)\ln^3 x}{1-x}\,dx$

Resuelta

Preguntado el 17 de Septiembre, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

29

4Resp

633Vistas

Demostrar que $\int_0^1 \frac{{\rm{Li}}_2(x)\ln(1-x)\ln^2(x)}{x} \,dx=-\frac{\zeta(6)}{3}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Octubre, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

20

1Resp

438Vistas

Una combinación integral y serie que resulta la integral tangente inversa

Abierta

Preguntado el 2 de Noviembre, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

22

3Resp

576Vistas

Demostrar $\int_{0}^{\pi/2} x\csc^2(x)\arctan \left(\alpha \tan x\right)\, dx = \frac{\pi}{2}\left[\ln\frac{(1+\alpha)^{1+\alpha}}{\alpha^\alpha}\right]$

Resuelta

Preguntado el 16 de Octubre, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

36

4Resp

961Vistas

Buscando cerrado de formas de $\int_0^{\pi/4}\ln^2(\sin x)\,dx$ $\int_0^{\pi/4}\ln^2(\cos x)\,dx$

Resuelta

Preguntado el 2 de Septiembre, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

26

2Resp

743Vistas

Una forma cerrada de $\int_0^1\frac{\ln\ln\left({1}/{x}\right)}{x^2-x+1}\mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 22 de Julio, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

15

5Resp

585Vistas

Las otras maneras de calcular el $\int_0^1\frac{\ln(1-x^2)}{x}dx$

Resuelta

Preguntado el 8 de Agosto, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

38

4Resp

470Vistas

Una forma cerrada de $\sum_{k=0}^\infty\frac{(-1)^{k+1}}{k!}\Gamma^2\left(\frac{k}{2}\right)$

Resuelta

Preguntado el 26 de Julio, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

18

4Resp

528Vistas

Demostrar que $\int_0^1\frac{\ln(1-x)\ln^2x}{x-1}dx=\frac{\pi^4}{180}$

Resuelta

Preguntado el 6 de Agosto, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

13

5Resp

431Vistas

Demostrar que $\int_0^1\frac{1-x}{1-x^6}\ln^4x\,dx=\frac{16\sqrt{3}}{729}\pi^5+\frac{605}{54}\zeta(5)$

Resuelta

Preguntado el 6 de Agosto, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

15

2Resp

571Vistas

Integral $\int_1^{\sqrt{2}}\frac{1}{x}\ln\left(\frac{2-2x^2+x^4}{2x-2x^2+x^3}\right)dx$

Resuelta

Preguntado el 18 de Julio, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

11

2Resp

387Vistas

Un ejercicio de mi hermano: $\int_{-1}^1\frac{\ln (2x-1)}{\sqrt[\large 6]{x(1-x)(1-2x)^4}}\,dx$

Resuelta

Preguntado el 26 de Julio, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

30

5Resp

402Vistas

Prueba de $\int_0^\infty \frac{x^{\alpha}dx}{1+2x\cos\beta +x^{2}}=\frac{\pi\sin (\alpha\beta)}{\sin (\alpha\pi)\sin \beta }$

Resuelta

Preguntado el 7 de Agosto, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

10

4Resp

309Vistas

Calcular $\lim_{n\to\infty}n^4\int_0^1\frac{x^n\ln^3x}{1+x^n}\ln(1-x)\,dx$

Resuelta

Preguntado el 23 de Agosto, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

12

2Resp

255Vistas

Forma cerrada de $\displaystyle\int_{0}^{\pi/4}\int_{\pi/2}^{\pi}\frac{(\cos x-\sin x)^{y-2}}{(\cos x+\sin x)^{y+2}}\, dy\, dx$

Resuelta

Preguntado el 1 de Noviembre, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

10

3Resp

475Vistas

Demostrar $\int_0^1\frac{\ln2-\ln\left(1+x^2\right)}{1-x}\,dx=\frac{5\pi^2}{48}-\frac{\ln^22}{4}$

Resuelta

Preguntado el 1 de Noviembre, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

7

3Resp

381Vistas

La Integral de Múltiples Funciones Tangente

Resuelta

Preguntado el 4 de Noviembre, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

8

4Resp

438Vistas

Cerrado-formas de una serie infinita con factorial en el denominador

Resuelta

Preguntado el 30 de Agosto, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

8

1Resp

243Vistas

Una forma cerrada de $\frac{1}{2}\int_0^\infty\left[\frac{x^2\cos x}{\cosh 2x-\cos x}-\frac{2x^2}{e^{4x}-2e^{2x}\cos x+1}\right]\,dx$

Resuelta

Preguntado el 30 de Agosto, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

11

2Resp

312Vistas

Divertirse integral de la $\int_0^{\pi/4} \cos x \arctan(\cos x)\, dx$

Resuelta

Preguntado el 7 de Agosto, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

8

1Resp

290Vistas

Demostrar

Resuelta

Preguntado el 20 de Agosto, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

6

3Resp

278Vistas

Una forma cerrada del producto las funciones gamma que contienen$\pi$ y$\phi$

Resuelta

Preguntado el 2 de Septiembre, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

Preguntas del usuario 179506

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El Monstruo Integral

Los Impíos Integral

Probar \displaystyle \int_{0}^{\pi/2 $} \ln \left(x^{2} + (\ln\cos x) ^ 2 \right) \, dx = \pi\ln\ln2 $

Concurso Integral

La forma cerrada de $\displaystyle\mathscr{R}=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin^2x\,\ln\big(\sin^2(\tan x)\big)\,\,dx$

Integral de la Combinación de Registro y Trigonométricas Inversas Función

Seguramente estás Bromeando, Señor Feynman! $\int_0^\infty\frac{\sin^2x}{x^2(1+x^2)}\,dx$

Calcular $\int_0^\pi\frac{\cos nx} {a ^ 2-2ab\cos x + b ^ 2} \, $ dx

De forma cerrada de $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}\Psi_3(n+1)=-\int_0^1\frac{\ln(1+x)\ln^3 x}{1-x}\,dx$

Demostrar que $\int_0^1 \frac{{\rm{Li}}_2(x)\ln(1-x)\ln^2(x)}{x} \,dx=-\frac{\zeta(6)}{3}$

Una combinación integral y serie que resulta la integral tangente inversa

Demostrar $\int_{0}^{\pi/2} x\csc^2(x)\arctan \left(\alpha \tan x\right)\, dx = \frac{\pi}{2}\left[\ln\frac{(1+\alpha)^{1+\alpha}}{\alpha^\alpha}\right]$

Buscando cerrado de formas de $\int_0^{\pi/4}\ln^2(\sin x)\,dx$ $\int_0^{\pi/4}\ln^2(\cos x)\,dx$

Una forma cerrada de $\int_0^1\frac{\ln\ln\left({1}/{x}\right)}{x^2-x+1}\mathrm dx$

Las otras maneras de calcular el $\int_0^1\frac{\ln(1-x^2)}{x}dx$

Una forma cerrada de $\sum_{k=0}^\infty\frac{(-1)^{k+1}}{k!}\Gamma^2\left(\frac{k}{2}\right)$

Demostrar que $\int_0^1\frac{\ln(1-x)\ln^2x}{x-1}dx=\frac{\pi^4}{180}$

Demostrar que $\int_0^1\frac{1-x}{1-x^6}\ln^4x\,dx=\frac{16\sqrt{3}}{729}\pi^5+\frac{605}{54}\zeta(5)$

Integral $\int_1^{\sqrt{2}}\frac{1}{x}\ln\left(\frac{2-2x^2+x^4}{2x-2x^2+x^3}\right)dx$

Un ejercicio de mi hermano: $\int_{-1}^1\frac{\ln (2x-1)}{\sqrt[\large 6]{x(1-x)(1-2x)^4}}\,dx$

Prueba de $\int_0^\infty \frac{x^{\alpha}dx}{1+2x\cos\beta +x^{2}}=\frac{\pi\sin (\alpha\beta)}{\sin (\alpha\pi)\sin \beta }$

Calcular $\lim_{n\to\infty}n^4\int_0^1\frac{x^n\ln^3x}{1+x^n}\ln(1-x)\,dx$

Forma cerrada de $\displaystyle\int_{0}^{\pi/4}\int_{\pi/2}^{\pi}\frac{(\cos x-\sin x)^{y-2}}{(\cos x+\sin x)^{y+2}}\, dy\, dx$

Demostrar $\int_0^1\frac{\ln2-\ln\left(1+x^2\right)}{1-x}\,dx=\frac{5\pi^2}{48}-\frac{\ln^22}{4}$

La Integral de Múltiples Funciones Tangente

Cerrado-formas de una serie infinita con factorial en el denominador

Una forma cerrada de $\frac{1}{2}\int_0^\infty\left[\frac{x^2\cos x}{\cosh 2x-\cos x}-\frac{2x^2}{e^{4x}-2e^{2x}\cos x+1}\right]\,dx$

Divertirse integral de la $\int_0^{\pi/4} \cos x \arctan(\cos x)\, dx$

Demostrar

Una forma cerrada del producto las funciones gamma que contienen$\pi$ y$\phi$

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