Preguntas de diophantine-equations

1

2Resp

195Vistas

Encontrar la solución integral de una ecuación dada minimizando la suma integral de la solución

Abierta

Preguntado el 14 de Julio, 2017 por Vidor Vistrom

1

1Resp

65Vistas

Demuestra que las soluciones del sistema de ecuaciones son números enteros

Resuelta

Preguntado el 20 de Mayo, 2015 por RingoM

1

3Resp

202Vistas

Maximizar la siguiente suma

Resuelta

Preguntado el 24 de Junio, 2015 por Amad27

20

1Resp

615Vistas

Encontrar soluciones a la ecuación de la forma $1+x+x^{2} + \cdots + x^{m} = y^{n}$

Resuelta

Preguntado el 1 de Junio, 2012 por Usuario no registrado

1

2Resp

120Vistas

Qué números enteros $a, b, c$ satisfacen la ecuación $a \sqrt 2 − b = c \sqrt5$ ?

Resuelta

Preguntado el 20 de Noviembre, 2015 por Alana Smith

4

1Resp

1972Vistas

Transformando la ecuación cuadrática de Diofanto en la ecuación de Pell

Resuelta

Preguntado el 31 de Marzo, 2016 por plktrautman

1

1Resp

211Vistas

¿Cómo demostrar que no existe una solución entera para un sistema de ecuaciones lineales?

Resuelta

Preguntado el 19 de Noviembre, 2015 por Tom Ultramelonman

2

1Resp

243Vistas

Encuentra los enteros que satisfacen $a^3+b^3-a^2b^2-(a+b)^2c=0$

Resuelta

Preguntado el 28 de Junio, 2013 por Ed Krohne

1

1Resp

237Vistas

¿Es cierto que $\sum_{k=m}^n\frac{\sigma(k)}k\not\in\mathbb Z$ para todos los desórdenes $\sigma\in S_n$ y $1\le m\le n$ ?

Resuelta

Preguntado el 27 de Noviembre, 2018 por Grnbeagle

4

2Resp

669Vistas

Soluciones de algunas ecuaciones diofantinas

Resuelta

Preguntado el 20 de Enero, 2012 por baba

6

2Resp

535Vistas

¿Cómo puedo encontrar todas las soluciones enteras de $3^n - x^2 = 11$

Resuelta

Preguntado el 16 de Agosto, 2021 por İsmim Yok

1

3Resp

90Vistas

Encontrar todas las soluciones enteras positivas de $24x+18y=6420$ .

Resuelta

Preguntado el 25 de Noviembre, 2019 por Usuario no registrado

1

1Resp

63Vistas

¿Cómo puedo encontrar las soluciones mínimas de una ecuación diofántica lineal para resolver este problema?

Resuelta

Preguntado el 2 de Febrero, 2021 por emaSingolarità

6

2Resp

211Vistas

Resolviendo una ecuación diofantina3

Abierta

Preguntado el 17 de Mayo, 2015 por Domenico Vuono

3

1Resp

563Vistas

Probando la equivalencia de polinomios

Resuelta

Preguntado el 4 de Julio, 2013 por Adam Kahtava

2

1Resp

228Vistas

Encuentra todos los enteros positivos que satisfacen $a^{b^2}=b^a$ .

Resuelta

Preguntado el 10 de Enero, 2020 por Aditya Saran

1

1Resp

84Vistas

¿Cómo encontrar un par de soluciones de la ecuación diofantina lineal tal que minimice esta expresión?

Resuelta

Preguntado el 23 de Diciembre, 2020 por Kartik Bhatia

1

2Resp

133Vistas

Prueba de ecuaciones diofantinas: soluciones de $ax + by = dm$

Resuelta

Preguntado el 8 de Septiembre, 2020 por qt_314

24

6Resp

4490Vistas

5-tuplas pitagóricas

Resuelta

Preguntado el 24 de Abril, 2011 por Jeremy Powell

3

3Resp

127Vistas

Demostrar que hay exactamente $k$ pares $(x,y)$ de números racionales con $0\leq x,y<1$ para el que tanto $ax+by,cx+dy$ son números enteros.

Resuelta

Preguntado el 15 de Julio, 2016 por Shubham Kumar

10

2Resp

847Vistas

Encontrar métodos cortos y sencillos para resolver $24x^4+1=y^2$

Resuelta

Preguntado el 27 de Mayo, 2017 por function sug

2

2Resp

97Vistas

Coincidencia en la parametrización de soluciones diofánticas para los triples pitagóricos, etc.

Resuelta

Preguntado el 3 de Noviembre, 2019 por Mike Powell

7

1Resp

132Vistas

¿Tiene $(n^p-1)/(n-1)=m^2$ alguna solución entera positiva para $p\ge 2$ primo?

Resuelta

Preguntado el 13 de Septiembre, 2021 por Mastrem

20

4Resp

2292Vistas

Sorprendentes aplicaciones del teorema de Baker

Resuelta

Preguntado el 27 de Julio, 2010 por JasonSmith

3

1Resp

250Vistas

Puntos racionales de altura limitada en una variedad

Resuelta

Preguntado el 2 de Abril, 2022 por Jimbo

43

5Resp

13626Vistas

¿El último teorema de Fermat a punto de fallar?

Resuelta

Preguntado el 14 de Octubre, 2013 por Stefan4024

5

5Resp

663Vistas

La ecuación diofántica $ \sum_{n=1}^{N} \frac{1}{x_{n}} = \prod_{k=1}^{N} \left(1-\frac{1}{x_{k}} \right) $

Resuelta

Preguntado el 21 de Enero, 2024 por Marth

1

1Resp

104Vistas

Demostrar que $x^3+3y^3+9z^3-9xyz=1$ tiene infinitas soluciones enteras.

Resuelta

Preguntado el 12 de Abril, 2020 por Gruber

3

3Resp

69Vistas

¿Tiene solución este sistema de ecuaciones diofánticas?

Resuelta

Preguntado el 27 de Agosto, 2016 por Ante P.

3

4Resp

232Vistas

¿Existen ecuaciones Pell $x^2 - dy^2 = n$ que son fáciles de resolver?

Resuelta

Preguntado el 23 de Septiembre, 2020 por Mike

Preguntas de diophantine-equations

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Encontrar la solución integral de una ecuación dada minimizando la suma integral de la solución

Demuestra que las soluciones del sistema de ecuaciones son números enteros

Maximizar la siguiente suma

Encontrar soluciones a la ecuación de la forma $1+x+x^{2} + \cdots + x^{m} = y^{n}$

Qué números enteros $a, b, c$ satisfacen la ecuación $a \sqrt 2 − b = c \sqrt5$ ?

Transformando la ecuación cuadrática de Diofanto en la ecuación de Pell

¿Cómo demostrar que no existe una solución entera para un sistema de ecuaciones lineales?

Encuentra los enteros que satisfacen $a^3+b^3-a^2b^2-(a+b)^2c=0$

¿Es cierto que $\sum_{k=m}^n\frac{\sigma(k)}k\not\in\mathbb Z$ para todos los desórdenes $\sigma\in S_n$ y $1\le m\le n$ ?

Soluciones de algunas ecuaciones diofantinas

¿Cómo puedo encontrar todas las soluciones enteras de $3^n - x^2 = 11$

Encontrar todas las soluciones enteras positivas de $24x+18y=6420$ .

¿Cómo puedo encontrar las soluciones mínimas de una ecuación diofántica lineal para resolver este problema?

Resolviendo una ecuación diofantina3

Probando la equivalencia de polinomios

Encuentra todos los enteros positivos que satisfacen $a^{b^2}=b^a$ .

¿Cómo encontrar un par de soluciones de la ecuación diofantina lineal tal que minimice esta expresión?

Prueba de ecuaciones diofantinas: soluciones de $ax + by = dm$

5-tuplas pitagóricas

Demostrar que hay exactamente $k$ pares $(x,y)$ de números racionales con $0\leq x,y<1$ para el que tanto $ax+by,cx+dy$ son números enteros.

Encontrar métodos cortos y sencillos para resolver $24x^4+1=y^2$

Coincidencia en la parametrización de soluciones diofánticas para los triples pitagóricos, etc.

¿Tiene $(n^p-1)/(n-1)=m^2$ alguna solución entera positiva para $p\ge 2$ primo?

Sorprendentes aplicaciones del teorema de Baker

Puntos racionales de altura limitada en una variedad

¿El último teorema de Fermat a punto de fallar?

La ecuación diofántica $ \sum_{n=1}^{N} \frac{1}{x_{n}} = \prod_{k=1}^{N} \left(1-\frac{1}{x_{k}} \right) $

Demostrar que $x^3+3y^3+9z^3-9xyz=1$ tiene infinitas soluciones enteras.

¿Tiene solución este sistema de ecuaciones diofánticas?

¿Existen ecuaciones Pell $x^2 - dy^2 = n$ que son fáciles de resolver?

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