Preguntas de desigualdad

22

1Resp

289Vistas

Demuestra que $ \frac {x^x}{x+y}+ \frac {y^y}{y+z}+ \frac {z^z}{z+x} \geqslant \frac32 $

Abierta

Preguntado el 30 de Mayo, 2016 por HN_NH

4

2Resp

147Vistas

Encontrar el mínimo valor de $\sqrt {2x^2+2y^2} +\sqrt {y^2+x^2-4y+4} +\sqrt {x^2+y^2-4x-4y+8}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Diciembre, 2018 por Rohan Shinde

27

2Resp

1480Vistas

Una desigualdad de la teoría de la información que se relaciona con la entropía de Shannon

Resuelta

Preguntado el 25 de Mayo, 2011 por Scott James

50

3Resp

3087Vistas

Sobre el caso de igualdad de las desigualdades de Hölder y Minkowski

Resuelta

Preguntado el 2 de Diciembre, 2011 por Tim Abell

4

1Resp

265Vistas

Por favor, demuestre que ${n\choose r} < (n+1)^r$ . ¡Mi prueba basada en la inducción es fea!

Resuelta

Preguntado el 15 de Diciembre, 2012 por Ivy Mike

5

1Resp

171Vistas

Un$\arcsin$ desigualdad

Resuelta

Preguntado el 24 de Junio, 2019 por user299698

25

4Resp

1355Vistas

Prueba $\sqrt{x^2+yz+2}+\sqrt{y^2+zx+2}+\sqrt{z^2+xy+2}\ge 6$ , dado $x+y+z=3$ y $x,y,z\ge0$

Resuelta

Preguntado el 11 de Junio, 2013 por Ed Krohne

13

2Resp

237Vistas

La desigualdad de $(1+x_1)(1+x_2)\ldots(1+x_n)\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+\cdots+\dfrac{1}{x_n}\right)\geq 2n^2.$

Resuelta

Preguntado el 30 de Octubre, 2014 por simmons

4

1Resp

127Vistas

Generalización de Jensen ' desigualdad s a varias variables.

Resuelta

Preguntado el 17 de Marzo, 2017 por Yuxiao Xie

5

1Resp

152Vistas

¿Existe un análogo de convexidad para la media geométrica?

Resuelta

Preguntado el 19 de Mayo, 2017 por Srivastava

5

1Resp

116Vistas

Puede el AM-G. ¿M ser manipulado como este?

Resuelta

Preguntado el 5 de Octubre, 2018 por Rory O'Kane

40

8Resp

430Vistas

Mostrar $\frac{\sin x_1\sin x_2\cdots\sin x_n}{\sin(x_1+x_2)\sin(x_2+x_3)\cdots\sin(x_n+x_1)}\le\frac{\sin^n(\pi/n)}{\sin^n(2\pi/n)}$ , para $\sum x_i=\pi$

Abierta

Preguntado el 12 de Junio, 2019 por geromty

4

5Resp

172Vistas

¿Qué estoy haciendo mal resolviendo $ \sqrt {x^2+1}- 2x+1>0$ ?

Abierta

Preguntado el 17 de Junio, 2019 por thunder

9

5Resp

545Vistas

Demostrando la desigualdad para la prueba de inducción:$\frac1{(n+1)^2} + \frac1{n+1} < \frac1n$

Resuelta

Preguntado el 20 de Junio, 2019 por 1123581321

16

2Resp

267Vistas

Oppenheim la Desigualdad para los triángulos, American Mathematical Monthly problemas

Abierta

Preguntado el 26 de Diciembre, 2016 por Israel Meireles Chrisostomo

31

1Resp

543Vistas

¿Por qué el Grupo de Teoría de no venir aquí?

Abierta

Preguntado el 4 de Enero, 2014 por Han de Bruijn

25

1Resp

274Vistas

Interpretación geométrica de Hölder la desigualdad

Abierta

Preguntado el 14 de Marzo, 2018 por Asaf Shachar

127

5Resp

3535Vistas

La prueba más sencilla o bonita de que $1+x \le e^x$

Abierta

Preguntado el 25 de Septiembre, 2013 por Jan Hlavacek

9

2Resp

284Vistas

¿Se puede probar esta desigualdad? $e^{ \left ( \pi ^{e^{ \pi ^{.^{.^{.^{e^ \pi }}}}}} \right )} \ge \pi ^{ \left (e^{ \pi ^{e^{.^{.^{.^{ \pi ^e}}}}}} \right )}$

Abierta

Preguntado el 14 de Julio, 2016 por lqc

8

4Resp

191Vistas

Prueba

Resuelta

Preguntado el 24 de Diciembre, 2016 por beretta

6

2Resp

197Vistas

El número de soluciones del número entero positivo a la ecuación $x_1+2x_2+...+nx_n=n^2.$

Resuelta

Preguntado el 25 de Junio, 2016 por pq.

5

3Resp

154Vistas

¿Cómo resolver esta desigualdad de logaritmos con el valor absoluto como base?

Abierta

Preguntado el 18 de Marzo, 2017 por Codelearner777

1

1Resp

111Vistas

la secuencia de la desigualdad

Resuelta

Preguntado el 21 de Marzo, 2018 por Nang DO Toan

6

3Resp

121Vistas

Valor medio thorem - Mostrando el $\sqrt{1+x} < 1+\frac{x}{2}$ $x>0$

Abierta

Preguntado el 30 de Noviembre, 2017 por Aliasa Zarowny Pseudonymia

3

1Resp

279Vistas

Valor máximo y mínimo de una desigualdad

Abierta

Preguntado el 22 de Octubre, 2017 por FatsWallers

4

1Resp

193Vistas

$36 \leq 4(a^3+b^3+c^3+d^3) - (a^4+b^4+c^4+d^4)\leq4 8.$

Cerrada

Preguntado el 27 de Febrero, 2018 por user8795

6

4Resp

165Vistas

Límite más bajo de entropía en términos de $\ell_2$ norma

Resuelta

Preguntado el 20 de Diciembre, 2018 por Dave Haynes

4

1Resp

154Vistas

Si$a+b+c = 3$ muestra$9 + 3 \sum_{\mbox{cyc}}a\cos\left( \frac{2b}{c}\right)\geq 2\left( \sum_{\mbox{cyc}}a\cos\left( \frac{b}{c}\right) \right)^2$

Resuelta

Preguntado el 12 de Junio, 2017 por Mark Fischler

5

1Resp

439Vistas

Cómo probar esta desigualdad$(a^3+b^3+c^3)(ab+bc+ac)\ge 6abc(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)$

Resuelta

Preguntado el 19 de Septiembre, 2013 por Alex S

4

1Resp

100Vistas

Desigualdad:$(t_1+t_n)^2\Bigg(\sum_{k=1}^n t_k\Bigg)^2 \geq 4nt_1t_n \Bigg(\sum_{k=1}^n t_k^2\Bigg)$ para$t_1 \leq t_2 \leq \ldots \leq t_n$

Resuelta

Preguntado el 14 de Mayo, 2017 por user15381

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Cualquiera puede responder

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Demuestra que $ \frac {x^x}{x+y}+ \frac {y^y}{y+z}+ \frac {z^z}{z+x} \geqslant \frac32 $

Encontrar el mínimo valor de $\sqrt {2x^2+2y^2} +\sqrt {y^2+x^2-4y+4} +\sqrt {x^2+y^2-4x-4y+8}$

Una desigualdad de la teoría de la información que se relaciona con la entropía de Shannon

Sobre el caso de igualdad de las desigualdades de Hölder y Minkowski

Por favor, demuestre que ${n\choose r} < (n+1)^r$ . ¡Mi prueba basada en la inducción es fea!

Un$\arcsin$ desigualdad

Prueba $\sqrt{x^2+yz+2}+\sqrt{y^2+zx+2}+\sqrt{z^2+xy+2}\ge 6$ , dado $x+y+z=3$ y $x,y,z\ge0$

La desigualdad de $(1+x_1)(1+x_2)\ldots(1+x_n)\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+\cdots+\dfrac{1}{x_n}\right)\geq 2n^2.$

Generalización de Jensen ' desigualdad s a varias variables.

¿Existe un análogo de convexidad para la media geométrica?

Puede el AM-G. ¿M ser manipulado como este?

Mostrar $\frac{\sin x_1\sin x_2\cdots\sin x_n}{\sin(x_1+x_2)\sin(x_2+x_3)\cdots\sin(x_n+x_1)}\le\frac{\sin^n(\pi/n)}{\sin^n(2\pi/n)}$ , para $\sum x_i=\pi$

¿Qué estoy haciendo mal resolviendo $ \sqrt {x^2+1}- 2x+1>0$ ?

Demostrando la desigualdad para la prueba de inducción:$\frac1{(n+1)^2} + \frac1{n+1} < \frac1n$

Oppenheim la Desigualdad para los triángulos, American Mathematical Monthly problemas

¿Por qué el Grupo de Teoría de no venir aquí?

Interpretación geométrica de Hölder la desigualdad

La prueba más sencilla o bonita de que $1+x \le e^x$

¿Se puede probar esta desigualdad? $e^{ \left ( \pi ^{e^{ \pi ^{.^{.^{.^{e^ \pi }}}}}} \right )} \ge \pi ^{ \left (e^{ \pi ^{e^{.^{.^{.^{ \pi ^e}}}}}} \right )}$

Prueba

El número de soluciones del número entero positivo a la ecuación $x_1+2x_2+...+nx_n=n^2.$

¿Cómo resolver esta desigualdad de logaritmos con el valor absoluto como base?

la secuencia de la desigualdad

Valor medio thorem - Mostrando el $\sqrt{1+x} < 1+\frac{x}{2}$ $x>0$

Valor máximo y mínimo de una desigualdad

$36 \leq 4(a^3+b^3+c^3+d^3) - (a^4+b^4+c^4+d^4)\leq4 8.$

Límite más bajo de entropía en términos de $\ell_2$ norma

Si$a+b+c = 3$ muestra$9 + 3 \sum_{\mbox{cyc}}a\cos\left( \frac{2b}{c}\right)\geq 2\left( \sum_{\mbox{cyc}}a\cos\left( \frac{b}{c}\right) \right)^2$

Cómo probar esta desigualdad$(a^3+b^3+c^3)(ab+bc+ac)\ge 6abc(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)$

Desigualdad:$(t_1+t_n)^2\Bigg(\sum_{k=1}^n t_k\Bigg)^2 \geq 4nt_1t_n \Bigg(\sum_{k=1}^n t_k^2\Bigg)$ para$t_1 \leq t_2 \leq \ldots \leq t_n$

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