Cómo calcular la constante dieléctrica de un fluido

Question

Estoy confundido sobre el cálculo de la permitividad de un fluido. La permitividad difiere de un fluido a otro.

$$\epsilon=\epsilon_r\epsilon_0$$

Ya que es una toma de la propiedad de combinarse con una capacidad eléctrica, es posible medir de forma indirecta en un sensor capacitivo. He utilizado un sensor capacitivo para medir el eléctrico de la permitividad relativa del factor de un medio dieléctrico, el cual puede ser expresado como una proporción de la capacidad de \$C_x\$ de un condensador cuyo espacio entre y alrededor de los electrodos está completamente lleno con el medio, a la capacidad de \$C_0\$ de los mismos electrodos en el vacío.

$$\epsilon_r= C_x/C_0$$

Sé y medido \$C_0\$ del valor. Me estoy enfrentando problemas con el cálculo de \$C_x\$ del condensador, cuyo espacio entre y alrededor de los electrodos está completamente lleno con el medio.

Estoy utilizando el método como se describe a continuación.

Estoy solicitando una A. C de la señal (125 KHz) para el sensor capacitivo que está lleno de algún líquido; en la respuesta que me estoy poniendo de una R. C. de la señal con cierta diferencia de fase. Soy capaz de medir las amplitudes de la entrada del sensor y el sensor de salida de las señales y su diferencia de fase también. Estoy tratando de hacer una ecuación que le dar \$C_x\$ valor de por encima de los valores conocidos (\$V_g\$ (de entrada), \$V_r\$ (de salida), \$\phi\$ (diferencia de fase)).

Answer 1

Un método consiste en comparar con un conocido condensador C1 en un puente. Si usted se excusa muy burda ASCII circuitos...

Cualquiera de las siguientes combinaciones sería adecuado

AC --- C1 --- V1 --- CX --- Gnd
|----- R1 --- V2 --- RX --- Gnd

o

AC --- RX --- V1 --- CX --- Gnd
|----- R1 --- V2 --- C1 --- Gnd

C1 debe ser sobre el centro de la espera de la permitividad del rango de los tiempos de C0.

En cualquier caso, ajustar RX hasta que V1=V2 (la salida de un amplificador diferencial cálculo V2-V1 es 0), punto en el que RX/R1 = CX/C1 dándole una fácil lectura de la permitividad.

También te dirá si el medio tiene pérdida (por ejemplo, si el fluido es conductor hasta cierto punto). En ese caso, no hay ningún cero en V2-V1, pero sólo un mínimo, donde V2-V1 es de 90 grados fuera de fase con el Vin. La magnitud de la hacia fuera-de-fase componente da algunos estimación de la pérdida.

Answer 2

Con sólo un condensador, que en realidad no se vea una diferencia de fase. La razón por la que vemos una diferencia de fase es debido a la impedancia de la carga de su dispositivo de medición. Si a esto se le conoce, se puede utilizar en el cálculo. Si es grande, pero se desconoce, elija una menor resistencia de carga para dar un conocido impedancia de carga.

El voltaje a través del resistor de carga será la corriente instantánea a través de eso (y por extensión a través del condensador), cuya fase se puede comparar a la fase de la tensión de entrada.

Alternativamente, usted puede ser capaz de medir la amplitud de pico a través de la resistencia de carga, y analizar el circuito como una impedancia de un divisor de tensión (sólo como una resistiva, sólo con números complejos) con la impedancia de los condensadores que forman la parte superior y la impedancia de la carga resistiva que forman la parte inferior.

Si su espera de la capacitancia está en el rango de ordinario componentes - un par de pF a un par de cientos de uF hay bastante simple capacitancia metros disponible que podría simplificar la tarea. Estos incluyen instrumento formal, y sorprendentemente bueno basado en microcontrolador kits que medir el tiempo de carga constantes en lugar de usar el aire acondicionado de excitación.

Answer 3

No he puesto mucho esfuerzo en ello, pero nunca he tenido mucho éxito con una pantalla capacitiva de puente. En estos días, me acaba de construir el sensor capacitivo en un 555-circuito temporizador, y luego tengo un ancho de pulso proporcional a la capacitancia, y su fácil interfaz de un ordenador o un microcontrolador de esta manera. Si tengo un reloj disponible, un circuito monoestable es el camino a seguir, o bien un circuito biestable es buena, pero la frecuencia de cambio en el ancho de pulso. A continuación es un monoestable.

Answer 4

Voy a suponer que el circuito está configurado como un filtro de paso bajo y se parece a esto:

la función de transferencia de un filtro LP es:

• \$H(\omega) = \frac{1}{1+2\pi RfC_{0}j} \$

la fase de la función de transferencia

• \$Arg(H(\omega)) = Atan(-{2\pi RfC_{0}}) = \theta_{0}\$ medido en Radianes

• por lo tanto \$ Tan(\theta_{0}) = -{2\pi RfC_{0}}\$

• \$\frac{Tan(\theta_{x})}{Tan(\theta_{0})} = \frac{C_{x}}{C_{0}} \$

Donde \$\theta_{x}\$ es la fase relativa a la entrada para que el dieléctrico presente, \$\theta_{0}\$ es la fase relativa a la entrada sin ningún tipo de dieléctrico (excepto aire) con los correspondientes \$C_{x}\$ & \$C_{0}\$.

Me gustaría recomendar el uso de la cruce por cero para obtener una medición más precisa de tiempo en lugar de los picos.