He leído que la naturaleza quiral de SM campos es una indicación de que ellos deben ser realizados en un N=1 supermultiplet (y no N=2). Yo no entiendo muy bien cómo. Por favor, ilumínanos.
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Nick
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No hay quirales multiplets en el $N=2$, $d=4$ la supersimetría.
Para aclarar esta afirmación, hay que distinguir dos significados de la palabra "quiral". Uno de ellos es el más general – cualquier campo o interacción que es izquierda-derecha-asimétrica. Pero hay más de un significado específico en supersymmtry: "quirales supermultiplet" es un particular supermultiplet incluyendo un complejo de escalar y una Majorana o Weyl fermión – en cierto sentido, los dos reales bosonic y dos reales fermionic de las polarizaciones. Esto es para ser contrastado con el "vector supermultiplet" y tal vez otros.
Un quirales de campo es uno de los que depende solo de los $\theta^\alpha$, pero no sus complejos conjugados $\bar\theta^\alpha$: $$ \phi\equiv \phi (x^\mu, \theta^\alpha) $$ En el de Taylor de descomposición sobre el fermionic coordenadas, uno encuentra que esto incluye el complejo de escalar bosón de componente y un Weyl fermión (que es mejor reformulado como un Majorana fermión si el campo es completamente neutral y permite que las oscilaciones entre la materia y la antimateria). En cualquier caso, la Weyl o Majorana fermión es 1/2 de un campo de Dirac y el total de Dirac campo es necesaria para una izquierda-derecha-simétrica de la teoría, para el fermionic contenido de la quirales multiplet es quiral en el otro sentido.
El vector supermultiplet contiene dos transversal de las polarizaciones de un bosón de gauge (como el fotón) y su Majorana superpartner; si está cargada, como el W-bosón vectorial supermultiplet, los dos Weyl fermiones de la carga opuesta, los estados se combinan en una de Dirac de la partícula.
En $N=2$ supersimetría contiene un vector supermultiplet así – que se descompone como un vector plus quirales multiplet bajo el $N=1$ subalgebra – y un hypermultiplet – que se descompone en dos quirales multiplets. Sin embargo, la fermionic contenido de la hypermultiplet (dos Weyl spinors) se combina en una Dirac spinor que no es quiral en el sentido antiguo. Por lo que el $N=2$ materia multiplet – el hypermultiplet – no es quiral.
En cierta medida, podríamos decir que el $N=2$ vector multiplet es quiral. Sin embargo, los números cuánticos de estas partículas se determina que han de transformarse a medida que el medico adjunto del grupo gauge (al igual que los bosones de gauge) – así que no eres bueno para los quarks y los leptones. Por otra parte, la fermionic contenido puede ser combinado con un Dirac spinor, demasiado.
El mínimo de $N=1$ SUSY es el máximo que permite la quiralidad debido a este bajo grado de SUSY permite multiplets con un número muy pequeño de la fermionic grados de libertad, más pequeño que un Dirac spinor, que son quirales. Todos mayores supersymmetries implica que el fermionic contenido siempre llega en plena Dirac spinors y por tanto, no quiral. Así que al menos en el plano de la teoría del campo, $N=1$ SUSY es la máxima para producir modelos realistas. Sin embargo, se ha de señalar que esto es cierto para los quarks y los leptones; los bosones de gauge subsector de física pueden tener un mayor, especialmente a $N=2$, la supersimetría.
