Símbolo de flecha

Question

Hay una flecha estándar o símbolo para representar homomorphisms $R\to S$ entre dos estructuras? Prefiero no escribir la palabra homomorphism cada vez que tengo que decir que algo es un homomorphism!

Yo creo en la categoría de la teoría de las flechas, se asume el homomorphisms?...pero no en forma de anillo en la teoría, la teoría del grupo etc. Así que realmente en busca de un símbolo en el último contextos.

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Editar la base de las actuales respuestas: (Para aclarar no estoy buscando no abreviaturas estándar, tales como "hom" o "homo" y yo no estoy buscando los símbolos y flechas para isomorphisms, surjections, inyecciones, etc.)

Answer 1

Cuando el contexto es claro acerca de las estructuras de $A$ y $B$ y son del mismo tipo, entonces el significado estándar de una flecha $A\to B\ $es $\ $ que es un homomorfismo.

Answer 2

Generalmente, usted puede decir "flecha" o "mapa" cuando se ha definido lo que las flechas en su categoría. Decir, por ejemplo, se trabaja en la categoría de grupos. A continuación, diciendo: "...vamos a $G\to H$ ser una flecha/mapa y considerar la posibilidad de..." es razonable, siempre y cuando no conduce a la duda. En general, hay dos (o más) de las diferentes categorías en la mano, los autores son consistentes con las letras que se utilizan para diversos objetos de las diferentes categorías. Por ejemplo, si usted está considerando álgebras y coalgebras, es razonable palo a $A,A'$ y variantes para álgebras, y a $C,C'$ y variantes para coalgebras. Una buena manera de aprender cómo hacer esto es leer algunos documentos donde esto sucede!

Para ser concretos, tomar un editorial de aspecto (no importa el contenido matemático) de el papel de un Mínimo de modelos en Homotopy Teoría por Baues y Lemaire. Se utilizan sistemáticamente $V$ para espacios vectoriales, $A$ o $B$ para álgebras, $C$ para coalgebras, $M$ para los módulos, $L$ para álgebras de Lie. Por lo tanto, cuando una flecha entre dos cartas aparece, de forma automática entender qué tipo de flecha esto es, o si es necesario, los autores se aclare esto.