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La modelización de los movimientos y saltos de una tiza, mientras que dibujar una línea discontinua en una pizarra

Usted probablemente sabe que si intenta dibujar una línea con una tiza en una pizarra , bajo ciertas condiciones (por ejemplo, $\alpha<\frac{\pi}{2}$ en la imagen de abajo) tendrá una línea discontinua patrón en lugar de una línea continua.

Mi pregunta es :

(cómo) Puede ser un ejemplo de este movimiento especial de la tiza ,y especialmente , encontrar la longitud de los segmentos de línea y la distancia entre ellos(que son visibles las características del movimiento)?

Nota:la gravedad está presente. (Creo que afecta a la solución, al menos en algunos modelos)

the chalk

El patrón:

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Haider Puntos 74

A esto se le conoce como el "Stick-Slip" Fenómeno

Para la tiza patrón de ver esto.

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