¿Por qué es la palabra asociativa utiliza para representar el concepto de la propiedad asociativa?

Question

Por la propiedad conmutativa ...

De acuerdo a wikipedia:

La palabra "conmutativa" es una combinación de la palabra francesa de cercanías que significa "sustituir o cambiar", y el sufijo-tivo significado "tiende a", de modo que la palabra significa, literalmente, "tiende a sustituir o el interruptor."

Por lo tanto, la elección de la palabra conmutativa para representar el concepto de la propiedad conmutativa tiene sentido.

si cambia el orden de los operandos, se obtiene el mismo resultado

a * b = b * a

¿Cuál es la correspondiente historia de la propiedad asociativa?

Answer 1

Creo que Hamilton se acercó con el término "asociativa", probablemente como resultado de pensar acerca de la (ahora llamada) octonions que Cayley fue escrito para él. Si me permiten especular, creo que es probable que sea porque entre paréntesis en expresiones tales como $a(bc)$, dos términos que son inmediatamente concatenados pueden ser llamados "asociados" en el inglés estándar significado del término.

Answer 2

En francés, associer significa hacer que los enlaces y conexiones. Por lo tanto, asociativa , literalmente, significa que tienden a hacer los enlaces y conexiones. Si $\star$ es asociativa de la ley, se tiene: $$(a\star b)\star c=a\star(b\star c).$$ Asociativa de la ley, se obtiene el mismo resultado independientemente de los pares de las asociaciones.

Answer 3

No sé si este es el origen, pero me gustaría hacer una analogía cuando dos personas están asociados , son socios de negocio (o tienen alguna relación similar).

Así que cuando escribimos $(a + b) + c$, $a$ $b$ están pasando tiempo juntos, están asociados. Pero la propiedad asociativa nos dice que este es el mismo que $a + (b + c)$, cuando se $b$ $c$ son los que pasamos tiempo juntos.

De manera coloquial, la propiedad asociativa nos dice que no importa la forma en que el grupo de nuestros términos y condiciones (o factores) en pares asociados-que asociamos con los cuales -- para realizar el individuo adiciones (o multiplicaciones).